Rönesans dönemi…Eskiye ait olan değerlerin sorgulandığı ve yerlerini yenilerinin aldığı zamanlar. Ancak bir soru akıllarda dolaşmakta: Yeninin tanımı nedir?
Descartes, bu kaygıyı ortadan kaldıracak bir öneriyle ortaya çıktı. Önerisi basit ancak etkili iki adımdan oluşuyordu:
İlk olarak dayatılan her türlü bilgi aklın ışığında ve şüphenin aracılığıyla elenecek. Sonra da matematiğin yol göstericiliğiyle, bütünüyle doğru önermelerden oluşan bir bilim binası inşa edilecek.
Descartes’ın Modern Çağ’da yeniden canlandırdığı rasyonalizm, bilginin kaynağının insan aklı olması gerektiğini, insanın aklında zaten doğuştan sağlam ve güvenilir bilgiler bulunduğunu, dolayısıyla insanın salt aklına dayanarak doğru bilgiye ulaşacağını savunmaktaydı. Sorgulamaları ona, Karanlık Çağ’a girilmesinin nedeninin insanın aklını kullanmaması, kullananların da doğru bir yönteme dayanmaması olduğunu göstermişti. Akıllı olmak yetmez, önemli olan onu doğru kullanabilmek idi.
“Hakikati arayanın yaşamında bir kez tüm nesnelerden gücü yettiği ölçüde kuşku duyması gerekir.”
Descartes analitik geometriyi bulmuştur. Bu başarısı, geometri ile cebir arasında bire bir bir ilişki olduğunun kanıtlanması anlamına geliyordu ve ister istemez benzer ilişkinin geometriyle diğer bilimler arasında da olup olmadığını araştırmasına yol açmıştı. Örneğin bir geometrik şekil bir cebir denklemiyle, bir cebir denklemi de bir geometrik şekille açıklanabiliyor ise, o zaman bu ilişki geometri ile fizik arasında da kurulabilir. Fizik, nesneleri ve nesnelerin hareketini inceler. Peki, hareket nedir? Nesnenin süre içerisinde yer değiştirmesi. Öyleyse hareket geometrik niteliklere sahip olan bir nesnenin süre içinde yol alması demektir. Süre ölçülebilir, yol ölçülebilir. Öyleyse fizik geometrik niteliklere indirgenebilir. Ayrıca sadece fizikte değil, bütün bilimlerde bir şeyi bilmek demek, ondaki sıra ve ölçüyü bilmek demektir. Yani her şeyde bir sıra ve ölçü bulunmaktadır. Şu halde hepsini aynı yöntemle incelemek olanaklıdır.
O yöntem de matematiktir.
Böylece matematik ile doğanın gizlerinin çözülebileceğini benimseyen Descartes, bu yönteme evrensel matematik yöntem adını vermiştir. Bu yöntemin uygulanmasının üç evresi vardır: Sezgi, çıkarış ve sayış. Dört de kuralı vardır: Apaçıklık, analiz, sıra ve sayış.
Sezgi, berrak ve dikkatli bir zihnin anladığı şey üzerindeki kuşkulardan tamamıyla kolay ve belirgin bir biçimde kurtulmasıdır. Sezgi aklın ışığından kaynaklanır ve kesindir. Çıkarış, sezgi üzerine bir sonuçlandırma işlemidir. Analitik ve sentetik olarak ilerleyen zihinsel bir işlemdir. Sezgi gibi çıkarış da, aklın ışığından kaynaklanır. Her ikisi de aklın doğal işlevleridir. Bundan dolayı yanlış asla çıkarıştan kaynaklanmaz. Sayış ise sonucun doğruluğunu görmek için basamaklar üzerinde tekrar tekrar durma işlemidir. Bir kontrol ve sağlama yapma mekanizmasıdır.
Bu açıklamalardan sonra Descartes, yönteminin dört temel kuralını oluşturur.
1- Apaçıklık Kuralı: “Doğruluğunu apaçık olarak bilmediğim hiç bir şeyi doğru olarak kabul etmemek, yani aceleyle yargıya varmaktan ve ön yargılara saplanmaktan dikkatle kaçınmak ve vardığım yargılarda, ancak kendilerinden kuşku duyulmayacak derecede açık ve seçik olarak kavradığım şeylere yer vermektir”.
Eğer yargılarımızı açık ve seçik olarak kavradığımız şeylere dayandırırsak, aldanma olasılığı yoktur. Çünkü zihne açık ve seçik olarak sunulan her düşünce doğrudur. O halde apaçıklık “doğruluğu zihne doğrudan doğruya verilmiş olan, yani doğru olduğunu göstermek için zihnin herhangi bir ek işleme gereksinim duymadığı bir niteliktir.” Demek ki apaçık olarak sezmek ve sezgiden karmaşıkların bilgisini elde etmek aklın doğal bir işlevidir. Öyleyse niçin yanlışa düşmekteyiz? Descartes’ göre, akıl kendi yetilerini kullanmaya elverişli koşullarda bulunduğu zaman, yani apaçık şeyle karşılaştığında, derhal seziş meydana gelir. Ancak insan salt bir akıl değildir. Bedenle birleşmesinden kaynaklanan, yargıya varmakta acele etmek ve peşin yargılara saplanmak gibi engelleri bulunmaktadır.
Acelecilikten ve peşin yargılardan kurtulmanın yolu ise yöntemsel kuşkudur. Çünkü kuşku bir enerji eylemi ve hareketidir, zihnin bir kurtuluşudur. O halde işe her şeyden kuşku duymakla başlamak gerekir.
Descartes bunu Yöntem Üzerine Konuşma adlı kitabında şöyle açıklamaktadır:
“… her şeyin yanlış olduğunu düşünmek istediğim sırada, bunu düşünen benim zorunlu olarak bulunan bir şey olmam gerektiğini fark ettim. Ve şu: “Düşünüyorum öyleyse varım” hakikatinin, kuşkucuların en acayip varsayımlarının bile sarsmaya gücü yetmeyecek derecede güvenilir ve sağlam olduğunu görerek, bu hakikati aradığım felsefenin ilk ilkesi olarak kabul etmeye tereddütsüz karar verdim.”
2- Analiz Kuralı: “İnceleyeceğim güçlükleri daha iyi çözümlemek için her birini, mümkün olduğu ve gerektiği kadar bölümlere ayırmak.”
Bu kurala göre karmaşık ve karanlık önermelerden basamak basamak daha yalın önermelere inilecek ve daha sonra bu yalın önermelerden başlayıp daha karmaşıkların bilgisine ulaşılacaktır.
Bunun için iki noktaya dikkat etmek gerekir:
- Problemin sınırlarını çizmek. Böylece, istenilen tam olarak ortaya konabilecektir.
- Daha sonra problemi yalınlaştırmak ve olanaklar ölçüsünde küçük bölümlere ayırmak.
3- Sıra Kuralı: Yöntemin üçüncü kuralı, “en basit ve anlaşılması en kolay şeylerden başlayarak, en bileşik şeylerin bilgisine yavaş yavaş yükselmek için, düşüncelerimizi bir sıraya göre yürütmektir”.
4- Sayış Kuralı: Yöntemin dördüncü ve son kuralı ise, “hiç bir şeyin atlanmadığından emin olmak için, her yanda eksiksiz sayımlar ve genel kontroller yapmaktır”.
Descartes, üç adımda (sezgi, çıkarış, sayış) gerçekleşen ve dört temel kurala (apaçıklık, analiz, sıra, sayış) dayanan, kuşkuculuk ağırlıklı yöntemiyle doğanın doğru bilgisinin edinebileceğini savunmaktadır. Descartes’ın bilimsel yöntem anlayışının en zayıf noktası ise deneysel doğrulamaya hiç yer verilmemiş olmasıdır. O genel olarak deneyi, açıklamaları formüle etmek için yardımcı bir öğe olarak görmüştür.
Yine de, “Düşünüyorum öyleyse varım” gibi yalın, kesin ve aracısız bir bilgiden yola çıkarak, daha karmaşıkların bilgisine gidebileceğini savunan Descartes, kuşkusunun karanlığında ilk ışık olarak bilinci bulmuş ve gerçekliği yeniden kurabilmiş ve tarihe modern çağ kuşkucusu olarak damgasını vurmuştur.
Referans makale: Prof. Dr. Hüseyin Gazi Topdemir – René Descartes ve Matematik Yöntem – Bilim Teknik Ağustos 2011
Matematiksel
