Felsefe

Descartes ve Evrensel Matematik Yöntemi

Descartes modern felsefesinin kurucusu sayılır. Hiç kuşkusuz bu abartılı bir varsayım değildir. O, kendinden sonra gelen felsefeyi büyük ölçüde etkilemiş, 17. Yüzyıl felsefenin karakteristiğini belirlemiştir. 17. Yüzyıl felsefesi Descartes’ın felsefe kattığı sorunlar çerçevesinde biçimlenir.

Descartes felsefede kesinlik peşindedir. Descartes aradığı kesin bilgi için ona yardımcı olabilecek araçları değerlendirir. İlk önce, üç disiplinle ilgilenir: mantık, geometri, cebir. Mantığın yeni bir şey söylemediğine karar verir. Ona göre, klasik mantık, yeni bir şey öğretmekten öte, bilinenleri sıralar. Eski cebir ve geometriyi de yetersiz bulur. Mantık, cebir, geometrinin iyi taraflarını alan fakat eksiklerini bırakan başka bir yöntem arar. Bu yöntemin bir parçası olarak cebir ile geometrinin birleştirildiği analitik geometriyi kurar.

Kesin Doğruluğa Ulaşmak İçin 4 Kural

Bu aşamadan sonra Descartes kesin doğruluklara ulaşmak için dört kuralı uygular. Yönteminin temeli olan birinci kuralı Doğruluğu apaçık bilinmeyen hiç bir şeyi doğru olarak kabul etmemek, ön yargılara saplanmaktan dikkatle çekinerek ve verilen yargılarda yalnızca kendilerinden kuşku duyulamayacak derecede açık ve seçik olarak kavranılan şeyleri bulundurmak. Bu kural bize Descartes felsefesinin en temel kavramlarından biri olan açık ve seçik kavramını sunar.

İkinci kural incelenecek güçlüklerden her birini, mümkün olduğu kadar bölümlere ayırmaktır. Üçüncü kural en yalın ve bilinmesi en kolay şeylerden başlayarak, tıpkı basamak basamak bir merdiven çıkar gibi, azar azar bileşiklerinin bilgisine yükselmek için, hatta doğaları gereğince birbiri ardınca sıralanmayan şeyler arasında bile bir sıra bulunduğunu varsayarak, düşünceleri bir sıraya göre yürütmektir. Dördüncü kural hiçbir şeyi unutup boşlamadığımdan emin olmak için, her bakımdan birçok sayımlar ve tekrarlar yapmaktır.

Descartes’ın söz konusu yaklaşımı yöntemsel kuşkuculuk olarak bilinir. Acelecilikten ve peşin yargılardan kurtulma­nın yolu ise yöntemsel kuşku­dur. Çünkü kuşku bir enerji eylemi ve hareke­tidir, zihnin bir kurtuluşudur. O halde işe her şeyden kuşku duymakla başlamak gerekir.

“Hakikati arayanın yaşamında bir kez tüm nesnelerden gücü yettiği öl­çüde kuşku duyması gerekir.”

Descartes

Evrensel Matematik Yöntemi

Descartes, kuşkuculuk ağırlıklı yöntemiyle doğanın doğru bil­gisinin edinebileceğini savunmaktadır. Descartes, bu yönteme evrensel matematik yöntemi adını vermiştir. Descartes’ın içinde bulunduğu dönemde bilimlerin bütünleşik olması matematiği hem doğa bilimlerinde hem de felsefi konularda içselleştirmek istemesinin önemli bir nedenidir. Descartes’ın amacı matematik bilimlere dayalı yöntemin bütün bilimlerin kullanabileceği evrensel bir yönünün olduğunu açığa çıkarmak, bunu da felsefe yolu ile yapmaktır.

Descartes, açık ve seçik bilgiyi elde edebilmek için duyular yoluyla oluşturulmuş deney bilgisi yerine bir yöntem olarak matematiğe ait tümdengelimi tercih etmektedir. Tümdengelim yöntemiyle bizi sonuçlara ulaştıran araç akıldır. Felsefe ve diğer bütün bilimlerde de doğru sonuçlara ulaşmak için bu yolun takip edilmesi gerekir.

Descartes, belirlediği yöntemini aklın belirli yetilerine dayanarak geliştirmiştir. Bu yetiler sezgi ve tümdengelimdir. İkincil bir önem taşıyan tümevarım ise sezgi ve tümdengelim aracılığı ile edinilen bilgilerin bir çeşit doğrulamasını, bir bütünsellik içinde saklanmasını sağlar. Descartes’ın matematik ilkelere dayandırdığı yöntem bütün bilgi alanlarında karmaşıklığın basite indirgenmesini, bunun olabilmesi için de bir bütünün teker teker öğelerine ayrılarak, önce en basit öğenin belirlenmesini, bu basit öğeden yola çıkarak diğerlerini açıklamayı amaçlamaktadır.

Evrensele yönelme isteği, Descartes’da her şeyin temelini aramak gibi bir tutkuya dönüşmüş, bu tutku bir yandan evrensel kuşkuyu getirirken bir yandan evrensel matematik inancını getirmişti. Öyle bir bilim olmalıydı ki, bu bilim tüm ilişkileri evrensel genişlikte bir açıklığa kavuşturmalıydı. Descartes aklın bir ürünü olan matematiğin her türlü sorunu çözebilecek yeterliliğe sahip olduğuna inanmıştır.

Descartes’ın Önermeler Piramidi

Descartes için bilimin en yüksek başarısı, tepesinde en genel ilkelerin yer aldığı bir önermeler piramidi elde etmektir. Descartes, piramidin tepesinden başlayıp giderek en alt tabakaya kadar inen tümdengelimi kullanmıştır. Böylece bilinç, Tanrı ve Tanrı aracılığıyla dış dünyanın varlığı açık ve seçik önermeler olarak sistemde yerini almıştır. Artık sıra, dış dünyadaki varlıklar hakkında önermeler kurmaya, bilgi üretmeye gelmiştir. Ancak bunun da bir koşulu vardır. Yalnızca ve yalnızca açık ve seçik, yani apaçık olandan hareket edilecektir. Böylece Descartes dikkatini evrene yöneltir ve fiziksel nesneler hakkında açık ve seçik bir şey bulmayı hedefler.

Descartes’ın önermeler piramidi

Descartes’ın bilimsel yöntem anlayışının en zayıf noktası elbette deneysel doğrulamaya hiç yer verilmemiş olmasıdır. O genel olarak deneyi, açıklamaları formüle etmek için yardımcı bir öğe olarak görmüştür. Diğer taraftan Descartes yöntemi matematikle sınırlamıştır. Ancak bütün bilimlerin matematik niteliklere indirgenebileceğini savunmak doğru değildir. Hatta ilkesel olarak matematiğe indirgenemeyen bilim konuları da bulunmaktadır. Descartes böyle yapmakla diğer bilimlerin tek başlarına taşıdıkları değerleri göz ardı etmiş olmaktadır.



Kaynaklar ve İleri Okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu