Deprem Bilimi ve Matematik

Dünyanın aktif deprem kuşaklarından biri olan Alp-Himalaya deprem kuşağı üzerinde olan ülkemizin yüz ölçümünün % 42’si birinci derece deprem kuşağında yer almaktadır. Bu nedenle deprem ile ilgili biraz daha bilgi sahibi olmak iyi olacaktır. Yer kabuğundaki bitişik iki blok birbirine göre aniden kayarak yer değiştirdiğinde oluşan yer sarsıntısına deprem, blokların birbirine göre kaydığı yüzeye de fay ya da fay düzlemi denir.

Bir deprem her biri hızıyla ve yönüyle karakterize edilen birkaç çeşit dalga üretir. Depremin yerin içindeki kaynağından yayılan dalgalarına bünye dalgaları denir. Bunların ilki olan P dalgaları karada 360 km/saatlik, suda ise bunun üçte biri hızla ilerleyen, yeryüzünü ilerlediği doğrultuda iten, çeken hızlı dalgalardır. Depremler bir de P dalgalarının yarı hızında ilerleyen ancak çok daha yıkıcı olabilen S dalgaları üretir. S dalgaları yeryüzünü ilerleme doğrultularına dik olarak hareket ettirir.

Sismik Dalgalar

Sismik Dalga Türleri. Bazı deprem dalgaları sadece yerin yüzeyinde ilerler. Love dalgaları yeryüzünü ilerleme doğrultularına dik doğrultuda sallar. Rayleigh dalgaları ise yeryüzünü çembersel biçimde hareket ettirir.

Sismoloji (Deprem Bilimi) terimi deprem anlamına gelen Yunanca “seismos” ve bir şey hakkında konuşmak anlamına gelen “logos” kelimelerinin birleşiminden oluşur. Modern sismolojinin babası İrlandalı Robert Mallet olarak kabul edilse de temeli MÖ 4. yüzyılda, yeryüzü sarsıntılarına yeraltı boşluklarındaki hava hareketlerinin neden olduğunu düşünen Aristoteles’e kadar gider. MS 2. yüzyılda Çinli astronom, şair ve matematikçi Zhang Heng insanların hissetmediği sarsıntıları bile tespit edebilen ilk sismografı icat etmiştir. Ancak araştırmacılar bugün cisim dalgaları (yerküre içinde hareket eden dalgalar) ve yüzey dalgaları olarak sınıflandırılan sismik dalgaları 20. yüzyılın başlarında tam olarak anlayabildi. Deprem denince akla elbette günümüzde Richter ölçeği ve adını veren Charles Francis Richter gelir akla.

Hikayenin başlangıcı 1933 yılında Kaliforniya’daki Long Beach şehrinde meydana gelen deprem zamanlarına gider. Bu depremi tüm şiddeti ile hisseden, o esnada bir sismoloji laboratuvarında asistan olan Charles Richter bilgisizliğin insanları doğa karşısında nasıl aciz bıraktığını gördükten sonra bu konuda bir şeyler yapabilmek için çalışmaya başlar. O yıllarda, dep­rem bilimi henüz emekleme aşamasındaydı ancak sorun büyük ve acildi. Richter bu dönemde depremlerin çok duyarlı aletlerle kaydedilmesi ve kaydedilen bu bilgilerin değerlendirilmesiyle il­gili araştırma yapıyordu. 1930 yılında laboratuvara deprem bilimci Beno Gutenberg‘ın katılması ile çalışmaları şekillenmeye başladı.

richter,deprem
Charles Richter

Richter Ölçeği Nedir?

Depremlerin büyüklüğünü ifade etmek için kullanılan iki yaygın ölçekten biri Richter diğeri ise Moment Magnitüd (Mw) ölçeğidir. Richter ölçeği depremleri deprem dalgalarının sismografla ölçülen büyüklüğüne göre değerlendirirken Moment Magnitüd ölçeği depremi ortaya çıkan toplam enerji üzerinden değerlendirir. Deprembilimciler depremin Moment Magnitüd cinsinden büyüklüğünü belirlemek için kırılan fayın yüzey alanına ve karanın fay boyunca ne kadar yer değiştirdiğine ilişkin ölçümleri kullanırlar. Bu yüzden de bir depremin Richter ve moment ölçeklerine göre büyüklüğü her zaman aynı olmaz.

Richter ölçeği temelde on tabanlı bir logaritma kullanır. Deprem büyüklüğü M için önerdiği bağıntı M=log10 (G/0.001) şeklindedir. Burada deprem merkezinden 100 km uzaklıktaki herhangi bir noktada sismograf ile ölçülen yer değiştirmenin, mm cinsinden genliğidir.

Depremler İçin Kullandığımız Rakamlar Ne Anlama Gelir?

Öncelikle şunu açıklığa kavuşturalım. Her ne kadar depremler için 6, 7, 8 gibi birer artan ifadeler kullanılsa da aslında şiddet hesaplama formülü 10 tabanlı bir logaritma içerdiği için bu sayılar logaritmik olarak 10’ar olarak artarlar. Yani 6 olarak derecelendirilen bir deprem 3 olarak derecelendirilen bir depremden 6-3=3 ise 10.10.10= 1000 kat güçlü bir etkiye sahip olacaktır. Richter ölçeği aynı zamanda depremde salınan enerji hakkında da bilgi verir. Bir depremin yıkıcı gücü, sallanma genliğinin 3/2’nci kuvveti ile orantılıdır. Dolayısıyla bir depremin şiddeti Richter ölçeğine göre bir birim arttığı zaman, depremin yıkıcı gücü 10(3/2)=31,6 katına çıkar. Bunu yaklaşık 30 olarak kabul edersek kabaca 7 şiddetindeki bir depremde salınan enerji miktarı 5 şiddetinde salınandan 900 kat daha büyüktür diyebiliriz. Hesaplanma detaylarını merak ederseniz buraya göz atabilirsiniz.

Depremin Ne Zaman Olacağını Matematik Yardımıyla Tahmin Etmek Mümkün mü?

Son birkaç on yılda büyük bir depremin ne zaman ortaya çıkacağını tahmin etmenin bir yolunu bulmaya çalışmak için çok zaman ve çaba harcandı, ancak çabalar yetersiz kaldı. Bir çalışmada da araştırmacılar probleme matematik yardımı ile başka bir yaklaşım geliştirdiler. Araştırmacılar çalışmalarına, fillosilikatlar adı verilen belirli kaya türlerinin hareketlerinin depremlerde oynadığı kilit rol ile ilgili önbilgilerden yola çıkarak başladılar.

Sonrasında hesaplamalar için, birçok fillosilikat örneğini ve farklı koşullar altında birbirleriyle etkileşim yollarını incelediler. Öğrendiklerini, doğrudan test edilemeyecekleri yeraltındaki bu tür kayaların davranışını tanımlayacak denklemler geliştirmek için kullandılar. Devamında nem seviyesi, zeminin fay bölgelerinde hareket edebileceği hız gibi diğer değişkenleri de hesaba kattılar. Sonunda da belirli bir konumda bir depremin ne zaman meydana gelebileceğini tahmin etmek için kullanılabileceklerine inandıkları bir formül geliştirdiler.

Araştırmacılar hala formülleri üzerinde çalışmalar yapmaya devam ediyor ve fillosilikatların farklı senaryolar altında nasıl davrandığını araştırıyorlar. Doğanın güçlerine karşı şu an elimizde tam kesinleşen bir bulgu yok, varsayımlar üzerine konuşuyoruz ancak deprem kuşağında bir coğrafyada yaşadığımıza hatırlayarak bu konu hakkında farkındalık düzeyimizi arttırmamız oldukça önemli bir konudur.

Kaynak: 

Ana sayfa » Günlük Hayatımızda Matematik » Deprem Bilimi ve Matematik

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu