Deprem ve Matematik

Her yıl dünyada binlerce insanın hayatını kaybettiği deprem ve matematik arasında bir ilişki var mıdır?

Elbette vardır ve bu konuda aklımıza ilk gelen elbette dünya genelinde meydana gelen depremlerin aletsel büyüklüklerini ve sarsıntı oranını ölçmek için kullanılan Richter ölçeğidir. Daha doğrusu bir zamanlar kullanılıyordu dersek daha doğru olacaktır çünkü şu anda kullandığımız ölçeğin adı Moment Magnitüd Ölçeği. Ancak bu yeni ölçekte Richter ölçeğine göre ayarlandığı için aralarında bizim ayrım yapabilmemiz pek de mümkün değil. Bu geçişin nedeni ise 7’den büyük depremlerde Richter ölçeğinin doğru sonuç verememesi.

Charles Richter

Richter ölçeği 1935 yılında Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü’nde çalışan Charles Francis Richter ve Beno Gutenberg adlı iki araştırmacı tarafından geliştirilmiştir. Logaritmik bir ölçek olan Richter ölçeğine göre bir depremin şiddeti şu formülle hesaplanır:

ML=log(A/A0(δ))

Bu formülde Mdepremin şiddetini, A Wood-Anderson sismografının maksimum sapmasını, A0(δ) ise depremin merkezinin uzaklığına bağlı olarak değişen bir fonksiyonu ifade eder.

Peki depremleri ifade ederken kullandığımız rakamlar ne anlam ifade etmelidir bizler için…

Öncelikle şunu açıklığa kavuşturalım. Her ne kadar depremler için 6, 7, 8 gibi birer artan ifadeler kullanılsa da aslında şiddet hesaplama formülü 10 tabanlı bir logaritma içerdiği için bu sayılar logaritmik olarak 10’ar olarak artarlar.

Yani 6 şiddetinde olan bir deprem 3 şiddetinde olan bir depremden 6-3=3 ise 10.10.10= 1000 kat güçlü bir etkiye sahip olacaktır.

Richter ölçeği sadece depremin şiddeti hakkında değil depremde salınan enerji hakkında da bilgi verir. Bir depremin yıkıcı gücü, sallanma genliğinin 3/2’nci kuvveti ile orantılıdır. Dolayısıyla bir depremin şiddeti Richter ölçeğine göre bir birim arttığı zaman, depremin yıkıcı gücü 10(3/2)=31,6 katına çıkar. Bunu yaklaşık 30 olarak kabul edersek kabaca 7 şiddetindeki bir depremde salınan enerji miktarı 5 şiddetinde salınandan 900 kat daha büyüktür diyebiliriz.

Deprem ile ilgili hesaplamalar sadece bu kadar değil elbette.

Bir çok jeofizikçi bir depremin zamanını ve yerini tam olarak tahmin edemeseler de belli bir zaman içinde bir yerde deprem olup olmayacağı araştırmakta. Varsayım, bir yerde olan son büyük depremden bu yana uzun zaman geçtiyse, yeni bir depremin daha kısa bir süre içinde olacağı doğrultusunda olsa da bunun tersini düşünenlerde var.

California Üniversitesi’nde deprem araştırmaları yapan Lean Knopoff ve Didier Sornette’ ye göre bir bölgede şayet beklenen deprem olmuyorsa, o bölgede depremin olma şansı azalmakta. Araştırmaları, gelecekteki bir olayın olasılığının geçmişteki olaylardan nasıl etkilendiğini gösteren Bayes’in kuramına dayanıyor. Sornett’e göre, bir sonraki olayın zamanının tahminini, olaylar arasındaki sürede görülen dalgalanmalar hakkında ne bilindiğine bağlı. Bu dalgalanmaların doğası ise depremler arasındaki zaman aralığı olasılığın yoğunluğuna bağlı.

Bazı bölgelerde periyodik sayılabilecek bir düzen içinde küçük depremler oluşur. Bu durumda, zaman geçtikçe deprem olasılığının artmasına yol açan basit bir olasılık yoğunluğu vardır. Ancak başka bölgelerdeyse, olasılık yoğunluğu Poisson dağılımını takip ediyor. Sornetto ve Knopoff’a göre bu durumda zaman içinde bir başka deprem olma olasılığı sabit kalıyor. Yani en son ne zaman deprem olduğunun hiç bir önemi yok. Daha da garibi, daha başka olasılık yoğunluklarının, uzun bir süre deprem olmazsa deprem oluşma ihtimalinin azalacağını gösterdiğini bulmuşlar.

Doğanın güçlerine karşı şu an elimizde kesinleşen bir bulgu yok, varsayımlar üzerine konuşuyoruz ancak deprem kuşağında bir coğrafya da yaşadığımıza hatırlayarak önemli olan bireysel tedbirlerimizi almak olacaktır elbette

Matematiksel

Paylaşmak İsterseniz

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Matematik Henüz Sormadığımız Sorulara Nasıl Cevap Verebilir?

Matematik, evrene ilişkin sorularımıza doğru cevaplar sağlayan bir enstrüman olarak görülebilir. Örneğin, 2 elmamız olduğunu …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');