BİLİM TARİHİ

Bir Dehanın Geometrisi: Leonardo Da Vinci ve İlahi Oran

"İnsandaki güzellik yok olup gider ama sanattaki asla!"

Leonardo Da Vinci, tarihte gelmiş geçmiş en önemli insanlardan birisi olarak anılır. Hayatına bakılacak olursa böyle anılmasının yanlış bir tarafı da yoktur.

İtalyan bilgin; mucitlik, resim, mimari, bilim, müzik, matematik, mühendislik, edebiyat, anatomi, jeoloji, astronomi, botanik, yazarlık, kartografya ve tarih konularındaki uğraşılarıyla; paleontoloji ve iknoloji bilimlerinin babası sayılmasıyla; tankın, helikopterin ve paraşütün keşfini gerçekleştirmesiyle tam bir Rönesans insanıdır, denebilir.

Bu yazıda Da Vinci’nin polihedron adı verilen (çoğulu polihedra) geometrik şekillere olan ilgisini ve dönemin matematikçi rahiplerinden Luca Pacioli’nin kitabına çizimleriyle yaptığı katkılarına kısaca değineceğiz. 

Platonik cisim de denilen düzgün çok yüzlüler geometricilerin binlerce yıldır üzerinde çalıştıkları bir olgudur.

Luca Pacioli
Luca Pacioli

Zamanın büyük sanatçı ve bilim insanlarından Da Vinci ile arkadaşlık kurmuş İtalyan matematikçi ve rahip Luca Pacioli (1445-1509) döneminin matematiğini özetleyen kitaplar yazmıştır. 1509’da çeşitli düzgün çok yüzlü şekilleri ve “Altın Oran”ı tartıştığı bir kitap (De divina proportione – İlahi Oran) bunlardan biridir.

Pacioli, Altın Oran’dan fazlasıyla etkilenmiş ve bu polihedronların çoğunun ahşaptan modellerini yapmıştır. Da Vinci ile olan arkadaşlığı sayesinde de kendisiyle kısa bir zaman için geometri çalışmıştır.

Fakat Da Vinci polihedronların kuramsal yönlerinden ziyade onların şekil, boyut ve perspektif özellikleri üzerinde durdu. Da Vinci bu çalışmasının sonucunda “İlahi Oran” kitabına çizimleriyle eşlik etti ve tam 60 adet çizim yaptı. 21. yy’a yalnızca iki kopyası ulaşan İlahi Oran’ın ilk yayın tarihi 1509 yılında ilk olarak yayınlandı.

Da Vinci, Platonik cisimler için 2 farklı açıyla çalıştı:

Birincisi düzlemsel bakış açısı, ikincisiyse polihedronun tüm yapısını gözler önüne seren “boş perspektif” (vacua) dediği kenarların kaybolduğu bakış açısı. Tabakaların üstüne yaptığı bu şekiller arasında küre, koni, silindir, piramit ve 5 adet Platonik cisim vardır.

Bu tür ustalıklar Da Vinci’nin muhteşem çabalarının ürünü olan sanatını daha da çarpıcı kılıyor ve yapıtlarında sağladığı derinlikli perspektifler, Da Vinci’nin izinden gitmek isteyen günümüz ressam ve sanatçılarının halen yol haritası niteliğinde.

Dâhi sanatkârın İtalya, Milan’da 1982 yılında yeniden basılmış olan kitaptaki çizimlerinden bazıları ile sizleri baş başa bırakıyoruz:

Leonardo Da Vinci, geometri
küp
Leonardo Da Vinci, geometri
Düzgün dört yüzlü (tetrahedron)
Leonardo Da Vinci, geometri
Düzgün sekizyüzlü (oktahedron)
Leonardo Da Vinci, geometri
Kare piramit
Leonardo Da Vinci, geometri
Düzgün onikiyüzlü (dodekahedron)
Leonardo Da Vinci, geometri
silindir ve küre

A.Caner Sönmez

Kaynak: Mathematical Association of America

Kaynak Makale: Frank J. Swetz (The Pennsylvania State University), “Leonardo da Vinci’s Geometric Sketches – Cylinder and Cone,” Convergence (June 2010), DOI:10.4169/loci002559

Matematiksel

a. caner sönmez

yaşamı anlamlandırma yürüyüşünde, "hiç" olmaya giden yoldayım. bir gün tüm beyinlerin birbirine bağlanması, dolayısıyla birbirimizi doğru anlama kapasitelerimizin sonsuzluğa kavuşması hayalim. ve çocukların hepsinin birlikte gülmesi, doyması, doğru yaşaması.. “Bilimsel bilgiyi küçük bir grubun tekeline bırakmak bir toplumun düşün gücünü zayıflatır, onu tinsel yoksulluğa sürükler.” Albert Einstein “Gelmiş geçmiş tüm dikkat gerektiren uğraşlar içerisinde, sevmek uğraşı üzerinde gösterilen dikkat, en yaşamsal önemde olanıdır.” Bertrand Russell "Meselemi hiç'e bıraktım." Max Stirner

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu