İlginç Sorular ve Bulmacalar

Bir Bulmacadan Çok Daha Fazlası: Sudoku

Sudoku, 2005’ten beri dünya çapında popülerlik kazanmış bir bulmacadır. Günümüzde eskisi kadar popüler olmasa da 2005 yılında Amerika’da en çok satan ilk 50 kitaptan 6 tanesi Sudoku başlıklı idi. 2007 yılından itibaren de yaklaşık 90 ülkede Sodoku bulmacaları yayınlanma başlandı. Matematik ile ilgili bir bulmacanın bu kadar çok sevilmesi gerçekten ilgin. Sonuçta ön planda bulmacayı çözen kişi bunun pek farkında olmasa da işin arka planında önemli oranda matematik yer alır. Sudoku herhangi bir aritmetik içermese de, çözümü soyut bir düşünce, şablon tanım­lama, mantıksal çıkarımlar ve algoritmik bir üretim gerektirir. Ayrıca yakın zamanda popüler olduğunu düşündüğümüz bu oyunun kökeni ise çok eskilere dayanır.

Sodoku bulmacası temelde 1 den 9 a kadar olan rakamları 3×3’lük 9 adet küçük kareden oluşan 9×9’luk bir kareye yerleştirme işidir. Her satır, sütun ve küçük kare her rakamdan bir tane içermelidir. Bulmacayı hazırlayan kişi tarafından büyük karede bazı rakamlar size baştan verilir. Bu noktaya kadar aktardığımız bilgiyi muhtemel zaten biliyordunuz. Şimdi bilmiyor olabileceklerinize bakalım.

Sudoku Köklerini Latin Karelerden Alır

Aslında Sudoku’nun ne ile ilgili olduğunu anlayabilmeniz için işe sihirli kareler ile başlamanız gerekir. Sihirli kareler muhtemelen “eğlence matematiğinin” en eski örneğidir. Kesin kökenleri bilinmemekle birlikte, Çin’in Lo Shu efsanesinde ilk yer aldığı düşünülmektedir. Efsanede, Kral’a bir kaplumbağa görünür. Kaplumbağanın sırtındaki noktalar 1’den 9’a kadar sayılarla sihirli bir kare oluşturur. Çinliler bu karenin evrenin iç dengesini sembolize ettiğine inanırlar. İşte bu efsane nedeniyle bir dönem sihirli kareler Çin’de kutsal olarak kabul edilir. Ticaretin yaygınlaşması ile bu efsane Hindistan’a ulaşır.

Sihirli kareler, MS 100’den kalma Hint metinlerinde de karşımıza çıkar. Sonrasında da diğer öğretiler ile birlikte Arap bilginler aracılığı ile Avrupa’ya Rönesans dönemlerinde geçiş yapar. 18. yüzyıldan itibaren matematikçi olsun ya da olmasın bir çok kişi sihirli kare yaratma salgınına kendini kaptırır. Bu kişilerden birisi de İsviçreli matematikçi Leonhard Euler’dir. Ancak o işi bir adım daha öteye taşır. Kendisinin Sudoku tarihine katkısı Latin kareleri keşfetmesi aracılığı ile olur. Tam bir Sudoku örgüsü özel bir çeşit Latin karedir.

Modern Zamanlarda Sudoku Nasıl Yeniden Popüler Hale Geldi?

Sizi Maki Kaji ile tanıştıralım. Kendisi Japonya’da sayı bulmacaları üzerinde uzmanlaşmış bir dergiyi yönetiyor. Kaji kendisini, insanları eğlendirmek için rakamları sanatının aracı olarak kullanan biri olarak tanımlıyor. Maki Kaji’nin kartvizitinde “Sudoku’nun Babası” yazmakta.

Sudoku, Maki Kaji

Fikir bir Amerikan bulmaca dergisini incelerken aklına gelmiş. İngilizce bilmediği için bir çok soruyu anlamayan Kaji, dergiyi elinden bırakacağı esnada ilginç görünümlü sayılardan oluşan bir bulmacaya rastlamış.

“Rakam Yerleri” başlığı altında 9 x 9 formatında l’den 9’a kadar olan sayılardan oluşan bir Latin karesiymiş bu bulmaca. Her sayıyı bir satır ya da bir sütun içerisinde yalnızca bir kere kullanmak koşuluyla, mantıksal çıkarımlar yardımıyla boş karelerin doldurması gerekiyormuş çözümü için. Kaji bulmacayı çözmüş ve oldukça heyecanlanmış çünkü kendi yeni dergisine koymak istediği türden bir bulmacaymış bu.

Aslında bulmaca meraklısı Howard Garns’ın buluşu olan bu bulmaca Kaji’nin düzenlemesi ve sayıları tıpkı kare bulmacalarda olduğu gibi ölçek çevresine simetrik şablonla dizmesi sonucunda yeni bir forma bürünmüş. Bu versiyona Japonca ‘bir rakam sadece bir kere görülmeli’ anlamına gelen Su Doku adı verilmiş.

Kaji, 1980 yılında ilk dergilerinde bu bulmacaya yer verse de maalesef beklenen ilgiyi görememiş. Bulmacının talihi, 1997 yılında Wayne Gould adındaki bir Yeni Zelandalı’nın, Tokyo’da bir kitap dükkanına girmesi ile değişmiş.

İngilizce bilmeyen ve yalnızca Japonca konuşan biri Rakam Yerini anlayabildiyse, yalnızca İngilizce konuşan birisi de Sudoku’yu anlayabilir elbette. Nitekim öyle olmuş. Aynı zamanda amatör olarak bilgisayar programlama ile ilgilenen Gould bulmacayı çözmüş ve çok daha fazlasını yapabilmek için sudoku yapan bir program yazmaya karar vermiş. Bir kaç günde tamamlamak niyetiyle yazmaya başladığı bu programın tamamlanması onun altı yılını almış.

Konuya geri dönersek, gazeteleri bu bulmacayı yayınlamaya ikna etmek kolay olmamış başlarda ancak 2004 yılında Daily Mail devamında Daily Telegraph bulmacayı yayınlamaya başlamış devamında da furyadan geri kalmak istemeyen diğer tüm gazeteler elbette…

Sudokunun başarısı sayılara duyulan yüz yıllık kültürler arası bir saplantının kanıtıdır. Sudoku matematikçiler için dikkate değer bir zafer.

Kaynaklar ve ileri Okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz

Başa dön tuşu