Mühendislik ve Teknoloji

Rastgele Sayılar Nedir? Bilgisayarınız İçin Neden Gereklidir?

Rastgele sayılar binlerce yıldır kullanılıyor. İster yazı-tura atın, ister zar kullanın, temelde amaç sonucu saf şansa bırakmaktır. Ancak hızlı ve etkili bir şekilde rastgele sayı üretebilmek ise aslında bir problemdir.

Adından da anlaşılacağı gibi, rastgele bir sayı şans eseri, yani bir dizi sayı arasından rastgele seçilen bir sayıdır. Bir dizideki veya dağılımdaki bir sayının gerçekten rastgele olması için bağımsız olması gerekir. Sayıların bağımsızlığı, ardışık sayılar arasında korelasyon olmadığı anlamına gelir. 

Ayrıca bu sayıların yaklaşık olarak aynı sıklıkta dağılımda yer alması gerekir. Rastgele sayılar genelde 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarından üretilir. Buna bir örnek, loto oyunlarında ve piyangolarda karşımıza çıkan sayılar olacaktır.

Rastgele Sayı Seçiminde Rastgele Sayı Tablosu Kullanılması

Genel olarak, insanların rastgele uzun bir rakam dizisi üretmesi ve bunun tamamen rastgele olduğunu kanıtlaması zordur. Bu sorunu üstesinden gelmenin en iyi yollarından biri, rastgele sayı tablosu kullanmaktır.

Bunlar genellikle istatistik veya araştırma yöntemleri konulu ders kitaplarının arkasında bulunur. Çoğu rasgele sayı tablosunda 10.000 kadar rasgele sayı vardır. Bu tablolar, her sayının eşit derecede olası olmasını sağlamak için dikkatlice oluşturulmuştur. Bu nedenle, geçerli araştırma sonuçları için gereken rastgele bir örneklemi oluşturmanın bir yoludur.

Rastgele sayı üretmek için çoğunlukla bilgisayar programlarına ve algoritmalara ihtiyaç vardır. Ancak bu esnada da bir sorun karşımıza çıkar. Bir bilgisayardan rastgele bir sayı seçmesini istediğinizde, muhtemelen işe yaraması şüpheli bir yanıt alacaksınızdır. Yani bilgisayarlar genellikle gerçekten rasgele sayılar üretmede başarısız olur. 

Bunun yerine birçok bilgisayar uygulaması, rasgele görünen fakat olmayan sahte rasgele sayılara güvenir. Bilgisayar tarafından üretilen rasgele sayılara, onları fiziksel süreçlerden ve donanımdan üretilen “gerçek” rasgele sayılardan ayırmak için sözde rasgele sayılar denir.

Rastgele Sayı Üretmek Neden Önemlidir?

Güvenilir rastgele sayı üretmek için Intel yongalarında RdRand isimli donanım temelli bir sistem vardır. Bu yonga, işlemci üzerindeki bir entropi kaynağını kullanır ve istendiğinde yazılıma rastgele sayı sağlar. Fakat problem şu ki, bu rastgele sayı üreteci adeta bir kara kutu ve içinde neler döndüğünü bilemiyoruz.

Şifreleme biliminde (kriptografi) olası bir saldırı durumunda saldırganın tahmin edemeyeceği bir sayı kullanmanız gerekir. Bu sebeple aynı sayıyı defalarca kullanamazsınız. Dolayısıyla bu sayıları saldırganın tahmin etmesinin güç olduğu bir şekilde üretmelisiniz.

İster kendi dosyalarınızı şifreleyin, ister HTTPS protokolü kullanan bir internet sitesi kullanın, bu rastgele sayılara fazlasıyla ihtiyacınız var. Ancak bir bilgisayarı rasgele sayılar üretecek şekilde programlamak zordur.

Bilgisayarlar için rasgele sayılar üretmek, basit bir zarın yuvarlanmasından daha karmaşıktır. Bilgisayar bilimcileri, bilgisayarların çevrelerinden rasgelelik toplaması için daha kolay bir yol tasarladı.

2016 yılında Austin’deki Texas Üniversitesi’nden Bilgisayar Bilimciler Eshan Chattopadhyay ve David Zuckerman, bu sorunu çözmek için, fare veya klavyeden gelen girdileri kullanarak bilgi toplamanın yollarını tasarladılar. Bir bilgisayar, farenin koordinatlarını zaman içinde birkaç noktada örnekler. Sonrasında da bu değerleri bir sayı dizisine dönüştürür. 

Ama bu durum yine de gerçekten rasgele olmaktan uzaktır. Fare bir an ekranın solundaysa, bir sonraki anda tamamen sağda olması daha az olasıdır. Sonuç olarak bu da onları yalnızca zayıf bir şekilde rastgele hale getirir.

Lazer Tabanlı Yeni Bir Rasgele Sayı Üreteci

Yeni bir lazer, aynı anda birden fazla zar atmaya benzer şekilde, aynı anda birçok rasgele sayı dizisi üretiyor. Bu tür ultra hızlı rasgele sayı üreteçleri, bir gün çevrimiçi iletişimin güvenliğini sağlamaya veya karmaşık bilgisayar simülasyonlarına güç sağlamaya yardımcı olacaktır.

Lazerler, ışığın frekansında doğal olarak meydana gelen küçük dalgalanmalar sayesinde rasgele sayı dizileri üretiyor. Ancak rastgele sayılar üretmek için bir lazer ışını kullanmak, kolay bir süreç değildir. Yale Üniversitesi’nden Fizikçi Hui Cao ve meslektaşları, tek bir lazerden aynı anda birçok rasgele basamak dizisi oluşturmak için yeni bir tasarım geliştirdiler.

Yeni buluş, yalnızca bir milimetre uzunluğunda, kum saati şeklindeki bir boşluğun her iki ucuna konmuş aynalar arasında ışığı yansıtan küçük bir lazer kullanıyor. Bu düzensiz şekil, çeşitli frekanslardaki ışık dalgalarının lazerden sekerek birbiri ile örtüşmesine izin verir. 

Sonuç olarak, lazer bir yüzeye yansıtıldığında rastgele parlayan ve kararan küçük iğne deliği desenler oluşacaktır. Zaman içinde desendeki her noktadaki parlaklık, bir bilgisayar tarafından rasgele birler ve sıfırlar dizisine çevriliyor.

Ekip, lazeri kompakt bir çipte birleştirerek onu pratik kullanıma hazır hale getirmeyi hedefliyor. Görüldüğü gibi son hızla gelişen teknoloji dünyasında kendimizi korumak için böylesi önemli atılımlara ihtiyacımız var! Ayrıca göz atmak isterseniz: What3words: Rastgele 3 Kelimenin Matematiksel Gücü


Kaynaklar ve ileri okumalar:

  • How Computers Generate Random Numbers. Yayınlanma tarihi: 4 Kasım 2019; Bağlantı:
  • A new laser-based random number generator is the fastest of its kind. Yayınlanma tarihi: 25 Şubat 2021; Bağlantı: https://www.sciencenews.org (Erişim Tarihi: 20.02.2022)

Dip Not

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel

Olgun Duran

Ömür boyu öğrencilik felsefesini benimsemiş amatör tiyatro oyuncusu ve TEGV gönüllüsü; kitaplarından, doğaya hayranlığından, yeni yerleri görmekten, gittiği yerlerin kültürünü keşfetmekten ve bunların uğruna çabalamaktan vazgeç(e)meyen kişi...  

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu