Bilardo, Matematik ve Bay Sihirbaz Semih Saygıner

Matematiğin yüzyıllardır evrenin kara kutusu gibi görülmesi, neredeyse her konunun içinden matematiksel bir bağlantı çıkmasından kaynaklanıyor.

Sadece teknik konularla içli dışlı olduğu düşünülse de matematiğin hayatın da her parçasında oluşuna tanık oluyoruz gün geçtikçe.

Bu da, haklı olarak matematikte evrensel bir sır oldugu düşüncesini güçlendiriyor.

Evrende, sanatta, bilimde, teknolojide, ekonomide konuştuk hep onu. Elbette, spor ve oyunların da matematiksel dili ile söyleyecekleri olacaktı bizlere.

O halde biz de biraz bilardoyu konuşalım bu noktada bugün için..

Bilardo ve Matematik

“Bilardo matematik, fizik, geometri ve psikoloji dörtgeninden oluşan zerafet ve akıl oyunları üzerine kurgulanmış bir spordur” diyen Bilardo Federasyonu Başkanı Ersan Ercan, bilardonun okullarda ders olmasını sağladıklarını belirtmişti.

Bilardonun içinde, bu kadar yoğun bir matematik ve geometri olduğunu bilmiyordum açıkçası. Üzerine pek çok şey yazılmış matematiksel kaynaklarda halbuki.

Mesela, Khan Akademi’nin bilardo-matematik ve geometri üzerine, bilardoda üçgen benzerliği örneğini inceleyebilirsiniz ilk olarak.. ( http://www.khanacademy.org.tr/video.asp?ID=2726 )

***

Eskiden bilardonun üzerine kahve oyunu algısı yapışmıştı. Ancak bilardonun çok çok daha fazlası oluşu, onun üzerine ilgi ve merağı artırdı.

Bilardo üzerine yapılan bu araştırmalar ve çalışmalar bilardoda yepyeni bir algı oluşturdu ve ilgi her geçen gün artıyor bu alan üzerinde.

Okullarda da yaygınlaştırılması, matematik ve fizik notlarında yükselişe sebep olmuş.

En az üç top ile oynanan bilardoda top sayısı, vuruş şekilleri gibi faktörler bilardo çeşitlerini oluşturuyor.

Boyu, eninin iki katı kadar olan masalarda oynanan bilardonun çeşitlerine göre matematiksel özellikleri de değişiyor.

Soldaki şekilde 90 derecelik vuruşun izlediği, sağda ise 45 derecelik vuruş ve ilk noktaya 45 derecelik değme sonrası topun dört nokta arasında izlediği yolun temsili görüntüsü var. Bunlar periyodik yörüngelerin örnekleri olarak geçiyor. Tabi en bildiğimiz halleri ile.

En bildiğimiz halleri ile diyorum, çünkü ‘bilardo masasının şekli değişse idi ne olurdu?’ sorusu üzerine düşünülünce daha farklı sonuçlar da ortaya çıkmış.

Matematiksel olarak da değişiyor işler tabii..

Bilardo Masasındaki Kaos

Dikdörtgen biçimindeki bilardo masalarının ne tür alternatifleri olabilir?

Poligonal (çok sayıda kenar veya köşe içeren, düzensiz şekilli) masalarda bilardo oynanır mı?

Bu sorular yeni incelemelere vesile olmuş…

Topun izleyebileceği yörünge üzerine yapılan geometrik ve matematiksel hesaplamaların seyrini masanın şekli değişince gözlemlemişler.

Masa L şeklinde olsaydı?

L şekilli bir masa üzerinde bir yörüngenin başlangıcını resmeden tabloda, açılar π ‘nin rasyonel katları olarak hesaplanmış. π/ 2,  3π/ 2 gibi rasyonel katlar bulunmuş.

Konkav (içbükey) masadaki izlenen yollar nasıl olurdu?

 

Yirminci yüzyılın en etkili matematikçilerinden sayılan Abel ödüllü Rus matematikçi Yakov Sinai, dinamik sistemler teorisinde, matematiksel fizikte ve olasılık teorisinde çığır açan çok sayıda sonuç elde etmiş ve Kolmogorov-Sinai entropisi, Sinai bilardoları, Sinai’nin rastgele yürüyüşü, Sinai-Ruelle-Bowen ölçüleri ve Pirogov-Sinai teorisi de dahil olmak üzere, pek çok matematiksel sonucun altına adını yazdırmış.

Yakov Sinai (solda), John Nash (sağda) ile beraber

Yani bilardo masasının şekli üzerindeki matematiksel irdelemeleri, topun yörüngesi üzerine çalışmaları ile artık bilardo teorilerinde de sıkça karşınıza çıkacak bir matematikçi.

Ergodik davranışları (dinamik sistemler ve ölçüm teorisi ile uğraşan matematiğin bir kolu) incelemek için en önemli model sistemlerinden biri, Sinai’nin 1960’larda ortaya koyduğu Sinai bilardoları olmuş.

Sinai’nin bilardosunun sistemindeki bilardo topu bir kare, etrafı dairesel bir duvar olan  bir kare çevresi içinde (herhangi bir enerji kaybetmeden) etrafından zıplar.

Sinai tarafından oluşturulmuş bu dinamik sistem, tüm parçacığın yörüngesinin ergodik olduğunun kanıtlanabildiği ilk sistem sayılmış.

Bir Bilardo Ustası: Semih Saygıner

Bilardoda dünyada marka olmuş bir isim Semih Saygıner. Bilardonun federasyon haline gelmesini sağlayan Saygıner, bilardoya lise döneminde başlamış. 1981’de katıldığı İstanbul Bilardo Şampiyonası’nda birinci olarak başladığı kariyerinde Türkiye’de ve Dünya’da nice başarılar elde etmiş..

1988’de Türkiye’de gerçekleşen ve uluslararası arenada ünlü Bilardo sporcularının da katıldığı bir gösteri turnuvasında dikkatleri üzerine çekmiş. 1991 German Open Turnuvası’ndaki başarısı ve İstanbul Efes Pilsen Grand Prix’indeki derecesiyle adından söz ettirmiş.

1992’de Almanya’da yapılan Berlin Dünya Şampiyonası’nda son oynadığı maçta, Dünya 3 Bant Bilardo Şampiyonu Raymond Ceulemans’ı 3-0 yenerek Dünya 8.si olmuş. 1993’te Berlin’de Dünya 3.sü olarak Dünya Klasmanı’nda altıncılığa kadar yükselmiş.

1994 yılında Belçika’da düzenlenen Gent Dünya Şampiyonası’nda 1.ci olarak ilk Dünya Kupası’nı kazanmış. Bu başarısıyla Dünya Klasmanı’nda 3.lüğe yükseldi ve iki dünya rekoru kırmış.

2009 yılında Dünya’nın en büyük ıstaka üreticisi İtalyan Longoni, tüm Dünya’da satılmak üzere Dünya’nın en pahalı seri üretim ıstakalarını Semih Saygıner adına üretmiş.

Dünya Bilardo camiasında “Mr.Magic” ve “The Turkish Prince” lakaplarıyla anılan sporcunun, kendi adıyla bilardo literatürüne geçmiş 42 özel vuruş tekniği bulunmaktadır.

Zor zamanları, kendisini Türkiye ve Dünya’da çok başarılı olacağı bir alana, tutkuyla sarılmasına sebep olmuş.

Hayatın akışında gelen zorluklardan, güzelliklere ve başarılara yol çizilebileceğini de göstererek ilham kaynağı olmuş pek çok insana.

Diğer yandan, başarısının sihir ve yetenekten değil çok çalışmaktan, diğer oyuncuların düşünmediklerini düşünmesinden geldiğini söylemiş ve bu durumu, ‘Matematikte problemi çözmek için formül verilir ve problem çözülür, ama kimse formül bulmayı düşünmez. Ben formül bulmaya çalışıyorum’ diyerek anlatmaya çalışmış.

O halde, emekten gelen sihir diyelim biz buna ve Bay Sihirbazın (dünyada böyle anılıyor) üç bant bilardoda Barselona’da yaptığı eğlenceli şovu ile bitirelim..

Ceren Demir

Kaynaklar

https://plus.maths.org/content/chaos-billiard-table

https://www.newscientist.com/article/dn25296-billiard-table-chaos-wins-1-million-maths-prize/

https://www.princeton.edu/news/2014/03/26/sinai-receives-abel-prize-lifelong-influence-mathematics

http://www.semihsayginer.com.tr/sayfa/semih-sayginer-kimdir

Matematiksel

 

Yazıyı Hazırlayan: Ceren Demir

Kendini, insanları, dünyayı tanıma ve anlama çabasında, belki de kaosta olan , filmin oyuncularından, dünya üzerindeki küçücük noktalardan biriyim. Pamukkale Üniversitesi ve AGH University of Science and Technology' de Uluslararası Ticaret ve Finans alanında kendimi eğitmeye çalışıyorum . Voleybol sporunda antrenör yardımcılığı yaptım ve lisanslı oynadım. Spora ve sanata düşkünüm. Resim yapmayı çok seviyorum. Klasik müziğe, doğaya, doğa sporlarına, felsefeye, psikolojiye, kitaplara ilgi duyuyorum. Okumayı, yazmayı, öğrenmeye çabalamayı çok seviyorum. Sanıyorum 7. günlüğüme başlayacağım. Satranç ve Rusça'ya merak saldım. Bahsettiğim tüm 'bencil' bilgilerimi önemsiz sayıyorum. Sadece denizdeki kum tanelerinden biri olduğumun farkındayım. Ancak okyanusları merak etmekten vazgeçemiyorum.

Bunlara da Göz Atın

Beatles’ın Gizemini Matematikle Çözmek

Beatles’ın tek bir notasının sırrının açıklanması 45 yıldan fazla sürmüştür. Müziğin yarattığı tınıyı matematik çözmüştür. …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');