Fizik

Ayrık Simetri ve Parçacıkların Davranışı: CPT Simetrisi

Doğanın nasıl işlediğini anlama yöntemlerimizden birisi de simetri yaklaşımıdır. Fiziksel sistemlerin incelenmesinde kullanılan korunum yasaları ve değişmez kavramları simetri gruplarının bir getirisidir. Uzun zaman boyunca evrendeki her şeyin simetrik davranışa sahip olduğu görüşü 20. yüzyılda yapılan deneysel çalışmalar sayesinde değişti. Simetrinin bozulduğu ya da gözlemlenmediği durumların keşfedilmesi yeni bir fiziğin doğmasını sağladı. Matematiksel bir sistemin yalnızca belirli dönüşümler altında orijinal haliyle aynı durumda olduğu simetri dönüşümlerine ayrık simetri denir ve sonlu gruplar altında incelenir.

Eşit kenar uzunluğuna ve eşit açılara sahip geometrik bir sistem düşünelim (Kare, eşkenar üçgen, düzgün beşgen vs.). Bu sistem, merkezinden çeşitli dönmeler yapıyor olsun. Cisim orijinal hali ile aynı durumda olması için belirli derecelerde döndürülmelidir. (Kare 90 derece; eşkenar üçgen 120 derece döndürüldüğünde ilk hali ile aynı görünür. Rubik küp sonlu grup teorisi ve ayrık simetri için bir örnek olarak düşünülebilir.) Parite (P), yük eşlenimi (C) ve zamanın tersine çevrilmesi (T) isimli üç simetri türü ve bunların olası ihlalleri ayrık simetri çeşitlerindendir.

C,P,T SİMETRİSİ VE SİMETRİNİN KIRILMASI

Parite simetrisi(P), her parçacığı, etkileşimi ve bozunmayı ayna görüntüsü karşılığı ile değiştirir. Parite, dönme simetrisinin aksine süreksiz bir simetriye sahip olduğu için  korunum yasaları ve süreklilik ile ilgilenen klasik fizik için kullanışlı bir yöntem değildi. Ancak kuantum mekaniğinin gelmesi ile birlikte süreksiz ve sürekli simetriler arasındaki ayrım ortadan kalkmış oldu.

Şekil 1 Sağ el ve sol el arasındaki simetri: Parite (kaynak-7)

Bir paritenin tersine çevrilmesi bir fenomeni kendi ayna görüntüsüne dönüştürdüğü için aslında fiziksel bir fenomenin kiralitesidir. Parite, kuantum fiziğine ilk kez 1927’de Wigner tarafından yapılan bir makalede tanıtıldı. Spektroskopik sonuçlar ilk kez permütasyon, dönme ve yansıma simetrilerinin grup-teorik  işlemcileri kullanarak açıklandı. Kuantum mekaniğinde, parite, uzaysal koordinatların orijinal koordinatlara göre ters işaretli olanıdır.

Şekil 2. Paritenin uzaysal koordinatlarda gösterimi(Kaynak-6)

Wigner 1932 tarihinde yayınladığı bir başka makalesinde zamanın tersine çevrilmesi (T) değişmezliğini ortaya koydu. T-simetrisi zamanın ileri ya da geri akması durumunda parçacıkların etkileşimlerini etkileyen fizik kanunlarının aynı şekilde davranacağını ileri sürer. (Ancak termodinamiğin ikinci yasası , zaman geleceğe doğru akarken entropinin arttığını belirttiği için, zamanın tersinirliği gözlemlenemezdir.)

Yük konjugasyonu (C-simetrisi) ise Dirac’ın 1931 tarihinde yayınladığı “Elektromanyetik Alanda Nicelleştirilmiş Tekillikler” adlı çalışması ile tanıtıldı. Her yüklü parçacığın karşılık gelen karşı parçacığı için zıt bir yükü (elektrik, renk yükü veya diğer kuvvetlerle ilişkili yük durumları gibi) vardır.  Bu simetri, bir sistemdeki bütün parçacıkların anti parçacık karşılığı ile değiştirilmesi ile ilgilidir.

Şekil 3. C-simetri (Kaynak-7)

Ayrık simetriler C, P ve T, ilk olarak 1950’lerin başında Lüders ve Pauli tarafından kanıtlanan ve C, P ve T kombinasyonunun fiziksel yasaların genel bir simetrisi olduğunu belirten CPT teoremi ile birbirine bağlanır.

PARİTE KORUNMUYOR: ZAYIF ETKİLEŞİM ALTINDA SİMETRİ KIRILMASI

Paritenin korunması, bir atom altı parçacığın zıt tarafları arasında hiçbir ayrım yapmadığını ima eder. 1950’lere kadar fizikçiler, fizik kanunlarının parite dönüşümleri altında değişmediğine inanıyorlardı. Hiçbir fizik deneyinin sağ ya da sol elden birini tercih etmeyeceği ve doğanın tersine dönme veya ayna simetrisine göre çalıştığı düşünülüyordu.

Ancak  o yıllarda yüksek enerji fiziğinde bilinen teorilerle açıklanamayan fenomenler bulundu. Mevcut hızlandırıcılar  çeşitli atom altı parçacıklar üretti. Üretilen parçacıklardan biri, yüksek enerjili bir protonun atom çekirdeği ile çarpışmasında yayılan kısa ömürlü K mezonuydu ve farklı şekillerde bozunmaya uğruyordu. Aynı parçacık olmasına rağmen K mezonu iki farklı şekilde bozunma gösteriyordu. Matematiksel bir analiz, iki piyon ve üç piyon sistemlerinin zıt pariteye sahip olduğunu gösterdi. Parçacıkların bu davranışı paritenin korunumu ve parite simetrisi ile uyumsuz sonuçlar elde edilmesini sağladı. (Eğer parite korunuyor olsaydı iki farklı bozunma tipi iki farklı parçacığı temsil ediyor olurdu.)

Şekil 4 Polarize kobalt-60 çekirdeklerinde beta bozunmasını incelemek için kullanılan aparatın taslağı.(Kaynak-3)

1956’da Lee ve Yang ekibi parçacıkları etkileyen temel kuvvetler varlığında paritenin korunumlu olduğuna dair bir çalışma olmadığını fark etti ve “Zayıf Etkileşimlerde Yansıma Sorunu” (Question of parity in Weak İnteraction) başlıklı çalışması ile ilk kez parçacıkların zayıf etkileşimli kuvvetler altında parite simetrisine göre davranışını incelediler. Sonucunda, P-simetrinin radyoaktif bozunma karşısında kırıldığı gözlemlendi.

C. S. Wu  ve ekibinin yaptığı deneyde, radyoaktif olan kobalt-60 atomlarının bulunduğu paramanyetik bir kristal kullanıldı. Kristal sıcaklığı 0,003K düşürülerek atom çekirdeklerinin kafes içinde sıralanması sağlandı ve  uygulanan güçlü manyetik alanın atomlara olan etkisi incelendi. Kobalt-60 çekirdekleri sürekli olarak beta ve gama ışınları yayar; elektronları sıralanır ve yayılırlar. Deneyin amacı, kobalt-60 bu etkileşim altında bozulurken spin yönlerinin ve emisyon yoğunluğunun nasıl olacağını öğrenmekti. Her iki yönde de beta emisyonunun yoğunluğu alan yönü boyunca ve karşısında ölçülerek çözüldü. (Eğer parite korunumlu ise, beta emisyonu, spin ekseni boyunca her iki yönde de aynı olmalıdır.)

Şekil 5 Kobalt-60 atomunda paritenin korunmadığını gösteren, ayna yansıması(Kaynak-9)

Çekirdeğin manyetik polaritesi, dönme yönüyle belirlenir ve bir manyetik alanın etkisi altında, kobalt-60 çekirdeğinin çoğu, dönme eksenleri alana paralel olacak şekilde kendilerini hizalar. Deney sonucunda, beta bozunumundan gelen elektronların tercihen çekirdeğin hizalı açısal momentumunun tersi önde yayıldığını buldular. Diğer bir deyişle spinleri incelenen Kobalt-60 atomlarına ayna yansıması ile bakıldığında spin yönlerinin değişmediği gözlemlendi. Bu sonuç, zayıf etkileşim altında paritenin korunumlu olmadığının bir kanıtı oldu.

Şekil 6 Wu’nun sonuçları. Yayılan elektronların %70’inin manyetik dipol yönünde olduğu gözlemlendi.(Kaynak-1)

PARÇACIKLARIN DAVRANIŞINA GÖRE DOĞANIN SİMETRİ DURUMU

Yang, Lee ve Wu önderliğinde yapılan çalışmanın sonucunda paritenin yani ayna simetrisinin evreni temsil eden doğru bir simetri olmadığını öğrenmiş olduk. Zayıf etkileşimlerde geçersiz oluşu aslında evrenin beklenenin aksine asimetrik özelliklere de sahip olduğunu gösterdi. Bilim insanları ayna simetrisine sahip olabilecek parçacıklar üzerine çalışmalar yaptı ve sonucunda daha kütleli parçacıklarda olabileceği, ancak gözlemlenebilir parçacıklardan daha farklı olabileceği gibi sonuçlar çıkardılar. (Bu parçacıkların gravitasyonel kuvvet etkisi altında gözlemlenebileceği yönünde çalışmalar yapıldı.) 


Şekil 7. CP-Simetrisi. (Kaynak-7)

Daha sonraki çalışmalarda tek başına korunumlu olmasa da paritenin yük eşlenimi ile birlikte korunabileceğini ispatlamaya çalışılan hesaplamalar yapıldı. 1964 yılına kadar, CP kombinasyonunun evrenin geçerli simetrisi olabileceği düşünüldü. Fakat  Christenson, Cronin, Fitch ve Turlay “K Mezonunun 2 Piyona Bozunduğunun Kanıtı” (Evidence for the 2π Decay of the Meson) isimli makalelerinde, uzun ömürlü nötr K mezonunun iki piyona bozulduğunu göstererek CP-simetrisinin geçersiz olduğunu ortaya koydular. Deneyler ile P-simetrinin ve CP-simetrinin evreni anlatan simetriler olmadığı kanıtlandıktan sonra fizikçiler paritenin, yük konjugasyonun ve zamanın tersinirliğinin bir arada olduğu CPT-simetrisi üzerine yoğunlaştı.

Şekil 8. CPT-Simetri (Kaynak-9)

Bazı parçacıkların yer değiştirme süreleri karşılaştığında zaman simetrisinin de ihlal edildiği durumlar olduğunun ortaya çıkması bu üç simetri türü bir aradayken doğru bir simetri olabileceği ihtimalini arttırıyor. CPT-Simetrisi bugün hala geçerliğini koruyan ve deneylerle henüz çürütülememiş bir simetri türüdür. Bu yüzden evrenin gerçek simetrisi olabileceği düşünülüyor. 2002’de yapılan bir çalışma gösteriyor ki CPT-Simetrisinin bozulması Lorentz Simetrisinin de kırılmasına yol açıyor. Bu tür bir simetri kırılması ise 20. yüzyılda yapılan birçok önemli fizik konularının baştan yazılmasına neden olacak ölçüde önemli bir sonucu beraberinde getiriyor. (Özel görelilik gibi.).

Kısaca, paritenin korunumsuz olduğunun keşfedilmesi fizik dünyasını büyük ölçüde etkilemiş; yeni teoriler ve yeni bakış açıları kazandırmıştır. Her şeyin simetrik olduğu düşünülürken, madde ve evrenin aslında beklenenden daha az simetriye sahip olduğunun fark edilmesi yeni fiziklerin ortaya çıkmasını sağlamıştır.

Okumak isterseniz: Simetri Neden Sevilir?

Kaynaklar

  1. http://www.fisica.uniud.it/~cobal/Site/parity_violation.pdf
  2. https://journals.aps.org/pr/pdf/10.1103/PhysRev.104.254
  3. https://www.nist.gov/pml/fall-parity/reversal-parity-law-nuclear-physics
  4. https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_52.html
  5. https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/yang-lecture.pdf
  6. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/parity.html
  7. https://www.quantumdiaries.org/2011/11/14/what-exactly-is-cp-violation/
  8. https://www2.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html
  9. https://www.youtube.com/watch?v=yArprk0q9eE
  10. https://www.nikhef.nl/~jo/CP_course.pdf

Matematiksel

İrem Şalk

Çocukluğumda matematiğe ve lise ile birlikte ise fiziğe ilgi duymaya başladım. Şu an İTÜ-Fizik mühendisliği 4. Sınıf öğrencisiyim. Hayal etmeyi ve yeni şeyler keşfetmeyi sevmemin; doğa ve sanata olan düşkünlüğümün temelinde evrenin bu köşesinde anlamaya çalıştığımız doğa bilimlerini görüyorum. Bu yüzden, benim doğa da gördüğüm hayran bırakacak güzelliği, kaosu ve sadeliği, belirlenemez ve belirlenebilir davranışları imkanım olduğu kadar başkaları ile paylasabilmek için yazılar yazma kararı aldım. Hep birlikte yüzümüzü aydınlığa ve bilime dönebilmemiz umuduyla.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

İlgili Makaleler