Günlük Hayatımızda Matematik

Asal Sayılar ile Ağustos Böcekleri Arasındaki Bağlantı Ne Olabilir?

Kuzey Amerika ormanlarında garip bir yaşam döngüsüne sahip bir ağustosböceği türü bulunur. Bu ağustos böcekleri ağaçların köklerini emmek dışında başka bir şey yapmadan 17 yıl boyunca yer altında saklanır. Sonra, on yedinci yılın Mayıs ayında, ormanı istila etmek için toplu halde yeryüzüne çıkarlar. Periyodik ağustos böcekleri olarak adlandırılan bu böcekler yeryüzünde yalnızca 4-6 hafta yaşarlar. Bu esnada eşleşirler, kendisinden sonra gelenlerin hayatta kalabilmesi umuduyla mümkün oldukça çok yumurta bırakmaya çalışırlar. Devamında şarkılarını söyleyip ölürler ve orman 17 yıl daha sessiz kalır.

Çoğu hayvanın ve bitkinin biyolojik döngüsü, değişen sıcaklıklar ve mevsimler tarafından kontrol edilir. Bu anlamda, bu ağustosböceklerinin ortaya çıkışını tetikleyen bir şey ortada yoktur. Ancak, bir matematikçi için ilginç olan 17 asal sayısının seçimidir.

Periyodik ağustos böceklerinin şarkısını dinleyin

Asal Sayılar ve Ağustos Böceklerinin İlişkisi

Yeraltında 7 ve 13 yıl kalan başka ağustosböceği türleri de vardır. Dikkat ettiyseniz bu sayılar da asal sayılardır. Oldukça şaşırtıcı bir şekilde, eğer bu periyodik ağustos böcekleri erken toprağa çıkmaya karar verirlerse bir yıl değil bir alt gruba kayacak biçimde yaparlar. Yani 17. yıl yerine 13. yılda toprağa çıkarlar. Uzun zamandır araştırmacılar ağustos böceklerinin neden yaşam döngülerini asal sayılara göre ayarladıklarını anlamak için çalışmalar yapıyorlar. Konu hakkında ortaya çıkan bir kaç bir teori var. Aralarından en iyisi bunu hayatta kalma şanslarını arttırmak için yapmaları.

Periyodik ağustos böcekleri kaçmaz, ısırmaz ve zehirsizler. Üstelik çok atik uçucular da değillerdir. Kısacası hem lezzetli, hem de kolay elde edilir avlardır. Doğal seçilimin başladığı yer burasıdır. Çünkü yaşamlarını asal sayı döngüsü üzerinde düzenleyen ağustos böcekleri, yırtıcılarla asal olmayan ağustos böceklerinden çok daha az karşılaşacaktır. Eğer, bu ağustos böceklerinin 12 yıllık yaşam döngüleri olsaydı, 1, 2, 3, 4 veya 6 yıllık yaşam döngülerine sahip olan diğer türler tarafından bulunmaları ve avlanmaları çok daha kolay olabilirdi.

Periyodik ağustos böcekleri
Periyodik bir yaşamı olan ağustos böcekleri özellikle de Magicicada, bütün böcekler arasında en uzun ömürlü olanlardır. Yaşamları toprak altında baş­lar, kurtçuklar ağaç kökleri­nin özsuyunu sabırla emerler. Bu şekilde 17 yıl geçirdikten sonra yetişkin olarak yeryüzüne çıkar, muazzam sürüler halinde ortalığı kaplar, birkaç hafta içinde çift­leşip yumurta bırakırlar, sonra da ölürler.

Periyodik ağustos böcekleri ile yapılan araştırmalar

Vanderbilt Üniversitesi’nden matematikçi Prof. Glenn Webb bu durumun nedenini anlamak için bir çalışma yaptı. Çalışmasında bilgisayar ortamında popülasyonlara yaşam döngüsü süreleri atadı. Yaşam döngüleri için 10, 12 ve 15 gibi asal olmayan sayıları seçti. Yaptığı hesaplamalar bu periyodik aralıklarda ağustos böceklerinin nüfuslarının önemli oranda azalacağını gösterdi.

Webb, 17 veya 13 yılda bir ortaya çıkmalarının yaşam döngüleri 2-5 yıl olan kuşlar ve küçük hayvanlarla çakışmalarını en aza indirdiğini düşünüyor. Bir başka teoriye göre de, ağustos böceklerinin asal sayıları seçmesinin nedeni kendilerine musallat olan bir parazitten korunmak. Diyelim ki parazitin ömrü iki yıl. Bu durumda bir ağustos böceği için 2’ye bölünmeyen bir yaşam süresi daha iyidir. Çünkü aksi takdirde düzenli olarak bu parazitle karşılaşacaktır. Dolayısıyla, bu parazitten uzak kalabilmesi için en iyi stra­tejisi, uzun süren ve yıl sayısı asal olan bir yaşam süresine sahip olmaktır. Parazitin ömrü 2 yılsa, ancak her 34 yılda bir karşılaşır­lar. Daha uzun, örneğin 16 yılsa, karşılaş­ma ancak 272 (16×17) yılda bir gerçekle­şir.

Kimi bilim insanları da bu sayıların sadece bir tesadüf olduğunu, ağustos böceklerinin davranışının bu biçimde şekillenmesine yardımcı olanın av – avcı ilişkisi değil iklim olduğunu savunuyor. Kısacası tüm çalışmalar yine de periyodik ağustos böceklerinin neden 11, 19 veya başka bir asal sayı yerine 13 ve 17 sayılarını seçtiğini bize tam olarak açıklamıyor.

Göz Atmak İsterseniz

Kaynaklar ve İleri Okumalar:

Matematiksel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

İlgili Makaleler

Başa dön tuşu