Günlük Hayatımızda Matematik

Asal Sayılar ile Ağustos Böcekleri Arasındaki Bağlantı Ne Olabilir?


Kuzey Amerika ormanlarında garip bir yaşam döngüsüne sahip bir ağustosböceği türü bulunur. Bu ağustos böcekleri ağaçların köklerini emmek dışında başka bir şey yapmadan 17 yıl boyunca yer altında saklanır. Sonra, on yedinci yılın Mayıs ayında, ormanı istila etmek için toplu halde yeryüzüne çıkarlar. Periyodik ağustos böcekleri olarak adlandırılan bu böcekler yeryüzünde yalnızca 4-6 hafta yaşarlar bu esnada eşleşirler, kendisinden sonra gelenlerin hayatta kalabilmesi umuduyla mümkün oldukça çok yumurta bırakmaya çalışırlar ve devamında şarkılarını söyleyip ölürler ve orman 17 yıl daha sessiz kalır.

Çoğu hayvanın ve bitkinin biyolojik döngüsü, değişen sıcaklıklar ve mevsimler tarafından kontrol edilir. Bu anlamda, bu ağustosböceklerinin ortaya çıkışını tetikleyebilecek bir şey ortada yoktur. Ancak, bir matematikçi için ilginç olan 17 asal sayısının seçimidir. Bu ağustos böceklerinin yeraltında saklanmak için bu sayıyı seçmeleri tesadüf olabilir mi? Öyle görünmüyor.

Periyodik ağustos böceklerinin şarkısını dinleyin

Asal Sayılar ve Ağustos Böceklerinin İlişkisi

Yeraltında 7 ve 13 yıl kalan başka ağustosböceği türleri de vardır ve bu sayılar da asal sayılardır. Oldukça şaşırtıcı bir şekilde, eğer bu periyodik ağustos böcekleri erken toprağa çıkmaya karar verirlerse bir yıl değil bir alt gruba kayacak biçimde yaparlar. Yani 17. yıl yerine 13. yılda toprağa çıkarlar. Bu böceklerin gerçekten asal sayılar ile ilgili bir şey biliyor olması gerek ama ne!

Uzun zamandır araştırmacılar ağustos böceklerinin neden yaşam döngülerini asal sayılara göre ayarladıklarını anlamak için çalışmalar yapıyorlar. Bilim insanları çok emin olmasalar da ağustos böceklerinin asal bağımlılığını açıklamak için ortaya çıkan bir kaç bir teori var. Ağustos böceklerinin asal sayı yaşam döngüsü için bugüne kadarki en iyi teori bunu hayatta kalma şanslarını arttırmak için yapmalarıdır. Periyodik ağustos böcekleri kaçmaz, ısırmaz ve zehirsizler. Üstelik çok atik uçucular da değillerdir. Kısacası hem lezzetli, hem de kolay elde edilir avlardır.

Doğal seçilimin başladığı yer burasıdır, çünkü yaşamlarını asal sayı döngüsü üzerinde düzenleyen ağustos böcekleri, yırtıcılarla asal olmayan ağustos böceklerinden çok daha az karşılaşacaktır. Eğer, bu ağustos böceklerinin 12 yıllık yaşam döngüleri olsaydı, 1, 2, 3, 4 veya 6 yıllık yaşam döngülerine sahip olan diğer türler tarafından bulunmaları ve avlanmaları çok daha kolay olabilirdi.

Periyodik ağustos böcekleri

Periyodik ağustos böcekleri ile yapılan araştırmalar

Vanderbilt Üniversitesi’nden matematikçi Prof. Glenn Webb bu görüşü savunanlardan biri. Prof. Webb, bu kadar çok avlanan ağustos böceklerinin soylarının neden tükenmediğini, sayılarının nasıl bu kadar fazla kalabildiğini (dört bin metrekarelik bir alanda bir milyondan fazla ağustos böceği bulunabiliyor) anlamak için bir çalışma yaptı. Konuya açıklık getirebilmek için bilgisayar simülasyonlu popülasyonlara rastgele yaşam döngüsü süreleri atadı. Yaşam döngüleri için 10, 12 ve 15 gibi asal olmayan sayıları seçti. Yaptığı hesaplamalar bu periyodik aralıklarda ağustos böceklerinin nüfuslarının önemli oranda azalacağını gösterdi.

Webb, 17 veya 13 yılda bir ortaya çıkmalarının yaşam döngüleri 2-5 yıl olan kuşlar ve küçük hayvanlarla çakışmalarını en aza indirdiğini düşünüyor. Bir başka teoriye göre de, asal sayıların sırrı 17 ve 13 yıllık grupların aynı coğrafi bölgede bulunsalar bile yalnızca 221 yılda bir çakışmalarında saklı.

Kimi bilim insanları da bu sayıların sadece bir tesadüf olduğunu, ağustos böceklerinin davranışının bu biçimde şekillenmesine yardımcı olanın av – avcı ilişkisi değil iklim olduğunu savunuyor. Böceklerin 1.8 milyon yıl önce, buzulların ilerlediği ve Kuzey Amerika’da geri çekildiği Pleistosen döneminde evrimleştiği düşünülüyor. Ancak tüm çalışmalar yine de periyodik ağustos böceklerinin neden 11, 19 veya başka bir asal sayı yerine 13 ve 17 sayılarını seçtiğini bize tam olarak açıklamıyor.

Göz Atmak İsterseniz

Kaynaklar ve İleri Okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.