4. Boyut, Kübizm, Zaman ve Matematik

Nesne yüzeylerinin ardına bakarak konuyu aynı an­da değişik açılardan sunabilecek geometrik şekil­leri vurgulama temeline dayanan kübizm 4. boyu­tu ilham kaynağı olarak almıştır.

Kübizm adının, Georges Braque‘nin bir tablosunu gören Matisse’in bu tablo için “kü­çük küpler” sözünü kullanmasıyla ortaya çıktığı söylenir. Picasso ve Georges Braque‘ın birbirine ilk kübist eserleri veren sanatçılardır. Her ikisi de hacimlerin iç içe geçtiği portreler, manzaralar, natürmortlar çizmiştir.

Kübizme yön veren ilke, üçüncü boyutun tuvalin üstüne, perspektifin göz yanıltıcı etkisine başvurmadan yalnız resim öğeleriyle getirebilmesidir. Buna göre perspektif her zaman bir mekân yanıltması ortaya çıkardığından, bundan böyle resimde ele alınmamalıdır.

O nedenle resimler parçalanır, dışa katlanıp açılır, önden ve arkadan gösterilir. Biçim ise tümüyle ressamın egemenliğindedir. Artık yalnız görüldüğü ya da algılandığı gibi değil, düşünüldüğü gibi resme geçilir.

Kübizmin amacı, nesneleri “izleyicinin bulunduğu yer­den görebileceği biçimde” değil, değişik şartlarda ve başka açılar­dan görülebilecek özellikleriyle de ortaya koymaktadır. Bir an­lamda resme dördüncü boyut olarak “zamanı” katmanın çaba­sı vardır.

Marcel Duchamp tarafından yapılan bu resim kişinin hem uzayda hem de zaman içinde resmedilmesi denemesidir.

Matematikçiler ve 4. Boyut

XIX. yüzyılın sonuna kadar, n boyut sadece mate­matikçiler tarafından soyut olarak 3 boyutun bir genelle­mesi biçiminde kolayca ifade ediliyordu. 1827’de Möbius Augustus Ferdinand “Baryzentrischen Kalkül”adlı eserin­de 3 boyutlu bir uzayı 4 boyutlu uzaya genişletmenin ya­rarlarından söz etmişti.

Fakat 4 boyutlu geometri ile ilgili ilk denemeleri gör­mek için İngiliz matematikçi Arthur Cayley‘in “A Memoir on Abstract Geometry” adlı eserinin yayımlandığı tarihe kadar, yani 1870’e kadar beklemek gerekti.

1880’de Ame­rikalı Irving Stringham “Regular Figures in n. Dimesional Spaces” adlı eserinde Euler’in formüllerini 4 boyutlu çokyüzlüler için genelleştirdi. l882’de Fransız Matematik derneğinde sunduğu ve 1 yıl sonra derneğin bülteninde yayımlanan makalesinde, 4 bo­yutlu çokyüzlülerin 3 boyutlu uzaydaki izdüşümlerini gös­terdi.

Kübizm ve Matematik

XX. yüzyılın başında, 4. Boyut, bilim sanat ve edebiya­tı çok meşgul etmiştir. Çoğu kişi, algıladığımız uzayın 4 bo­yutlu bir uzayın içinde olduğunu düşü-ür.

Konu ile ilgili fazlaca tartışılan bir soru: Hep aynı uzayda mı ilerliyoruz ya da za­manla uzayı değiştiriyor muyuz? olmuştur. Bu fikirlerin çatışması 4- boyutun resmini vermek isteyen ilginç görsel kaynaklara dayanır. Bunlardan en iyi bilineni, matematikte dördüncü boyutu iki boyutla temsil etmeye yarayan Manning’in hiperküpüdür (H. P. Manning, Hypercube, in Geometry of Four Di­mensions, 1914).

Üç boyutlu uzayda bir küp 6 kare,12 ay­raç ve 8 köşe içerirken, bir hiperküpün 8 küp, 24 kare, 32 ayraç ve 16 köşe içerdiği görülmektedir.

İlginç bir tesadüf ama XX. yüzyılın başı aynı zamanda kübizmin de başlangıcıdır. 1910 yılında Picasso tarafından yapılan “Portrait d Ambroise Vollard” adlı eser ile Joufrret’nin 1903’te “n boyutlu geometriye giriş ve 4 bo­yutlu geometride elemanter işlemler” üzerine yazdığı kita­bında yer alan “Cavalier de Frappantes” adlı çizimi arasındaki benzerlikler çarpıcıdır.

Fakat Picasso daha sonra şöyle diyecektir: Daha kolay bir yorum getirmek için matematik, trigonometri, kimya, psikanaliz, müzik vs… kübizmle ilişkilendirilmiştir. Bütün bunlar edebiyattır…

Ancak bu iddia, 1900-1930 yılları resim sanatı ile Öklidiyen ol­mayan geometriler ve 4- Boyut arasındaki ilişki üzerinde ciddi çalışmaları olan, Teksas Üniversitesi Sanat ve Tarih Bölümü Öğretim Üyesi Profesör Linda Henderson’un bu konudaki tezine dayanmaktadır.

Kübizm, zaman geçtikçe görsel algılamadan uzaklaşa­rak daha çok kavramsal bir hal almıştır. Böylece, kübizm 1910 civarında başka sanatçıların dikkatini çekmeye baş­layınca, Picasso’nun ilk amacı değişik olsa da kübizmin amacının “gerçeği doğadan ziyade zihinde resmetmek’ ol­duğu resmen kabul edilmiştir.

1910 civarında kübizmin doğduğu dönem, dünyamızın yapısının ve gerçeğin algılanış biçiminin çokça sorgulan­dığı bir dönemdi. Birçok sanatçının, ilk algılamamız öte­sinde dünyanın bir 4- boyut içinde olduğu hipotezini kabul ettiği biliniyordu ve bu inanışın kübizmde somutlaştığı gö­rüldü.

1880-1918 yılları arasında yaşamış olan İtalyan asıllı Fransız şair, yazar ve sanat eleştirmeni Guillaume Apollinaire 1911 yılında Pablo Picasso ve Georges Braque ile birlikte Kubist Oda 41 ‘in düzenlenmesine yardım etmiş ve konuyla ilgili yorumunda şu ifadeleri kullanmıştır:

4. boyut sayesinde modern sanata yeni metrik özellik olasılığı sunuluyor. Plastik sanat açısından, 4. boyut bilinen 3 boyut tarafından doğrulmuştur; her doğrultuda, her zaman ebedileşerek uzayın devasalığını gösterir. Bu sonsuzun bir gösterimidir. 4 boyut objelere bir sanat eserinde hak ettikleri oranları veriyor.

Prof. Dr. Erhan Güzel / (İstanbul Kültür Üniversitesi)

Yazı web için düzenlenmiştir. Tamamını incelemek isterseniz bu bağlantıyı kullanabilirsiniz.

Matematiksel