1802 Cambridge Üniversitesine Giriş Sorusu

Dünyanın en saygın üniversitelerinden biri olan Cambridge Üniversitesine giriş için 1802’de sorulan soruyu inceleyelim. Aslında birçoklarınız için tanıdık gelecek bir soru bu.

işleminin sonucu kaçtır? Bu soruyu çözmek için önce bildiğiniz gibi genel terimi bulmamız gerekli. Dikkatli bir bakış ile bu genel terimin olduğunu görebilirsiniz.

Peki, bu kesri toplam biçiminde daha düzenli bir şekilde yazabilir miyiz? Elbette…

Paydalar eşitlenerek, yani tüm paydalar  biçimine getirilerek işlemler devam edilir. Buradan:

şeklinde olacaktır. Buradan A=1 ve A+B nin toplamının sıfır olmasından B=-1 bulunur. Yukarıdaki A ve B yerlerine de bulduğumuz değerleri koyarsak,

şeklinde olacaktır. Şimdi  olarak adlandırdığımız genel toplamı yazalım,

Bu noktada belli bir düzende hem +’lı hem de -‘li olan terimler birbirini götürür. Geriye ise limitini alarak serinin sonucunu bulabiliriz.

Bu sorunun sorulma amacı ise bir matematik probleminden çok “teleskopik seri” adı altında özellikle devasa rakamlarla açıklanan evrendeki cisimlerin uzaklıklarını ve kütlelerini ölçmeye yarayan seriyi düşünmeye sevk etmekmiş bu arada…

Konu ile ilgiyi videoya buradan göz atabilirsiniz…

Matematiksel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı