10. Boyutu Anlamak

“Resim sanatı noktayla başlar,” diye yazmıştı Leonardo da Vinci defte­rine, “ardından çizgi, sonra düzlem gelir; dördüncü sırada ise düzlemlere bürünmüş cisimler yer alır.” Da Vinci’nin hiyerarşisinde, nokta sıfır-bo­yutlu, doğru tek-boyutlu, düzlem iki-boyutlu ve uzay üç-boyutludur. Leonardo, ilk olarak Yunan geometricisi Öklid’in ortaya koyduğu sıralamayı izlemektedir.

Bir çok­luğun ne kadar büyük veya küçük, ne kadar fazla veya az olduğunu bilmek isteriz. Bu bili­min temelinde vardır: Ölçmek ve karşı­laştırmak…

Eğer 1200 g demir 1 kg tuzdan daha ağırsa, 1200 g tuz da 1 kg demirden daha ağır­dır. İşin özüne inersek, karşı­laştırdığımız iki çokluğun maddesel dünyada neye ait veya neyle ilişkili ol­duğunun pek de önemi yoktur. 1200 gram her durumda 1 kilogramdan ağırdır. Karşılaştırma ancak uzunluk, kütle, ağırlık, güç, hız, sıcak­lık, zaman,… gibi özelliklerden veya kavramlardan sadece biri esas alınarak yapılabiliyor. Bunun adı boyut. Daha açık olarak belirtmek için, uzunluk boyutu, kütle boyutu, hız bo­yutu…

Ancak fizikçilerin boyut analizinden kasıtları matematikçilerden farklıdır.

İnsanların da üçten çok daha fazla boyutu vardır. Örneğin yaş, boy, ağırlık, cinsiyet, ayakkabı numarası vs. için (a, b, c, d, e, f, g, h) gibi bir koordinat sistemi oluşturabiliriz. O zaman bizimde sekiz boyutumuz olur.

Boyut kavramı, Antik Yunanların  üç boyuttundan başlayarak sürekli incelendi ve geliştirildi. Bir yandan fizikçiler sicim kuramı üzerine kuramlar geliştirirken bir yandan matematikçiler n-boyutlu matematik uzayları oluşturdular. Birkaç farklı ölçüyle çalışılan kesirli boyutlu fraktal şekiller
üzerine çalışmalar yapıldı. Hilbert, soyut matematikçiler  için çerçeve görevi gören sonsuz-boyutlu bir matematik uzayı fik­rini ortaya attı. Artık boyutun Öklid geometrisindeki gibi üç bileşenden ibaret olmadığını çok iyi biliyoruz.

Ancak yine de anlamakta oldukça zorlanıyoruz. İzleyeceğiniz videoda bu konu oldukça basit bir biçimde açıklanmaya çalışılmış, video da bazı eksiklikler olsa da bir ön bilgi olabilir.

Editör Notu: Bu video ile ilgili yapılan bir kritiği de ekleyelim yazının sonuna. https://mathematicalmulticore.wordpress.com/2010/04/18/a-critique-of-imagining-the-tenth-dimension/

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Doğa Altıgenleri Neden Sever?

Örüntüler ve geometri doğaya baktığımızda karşımıza sıkça çıkmakta. Ancak doğada 6 sayısının özel bir yeri varmış …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');