Zengin Olmanın Kısa Yolu Matematikten Geçer: Milenyum Sorular

Matematikteki en yüksek para ödülü 2000 yılında banker Clay ailesi tarafından başlatılmıştır. Bu ödül yönetmeliğinde yedi matematik problemi vardır ve her birini çözene tam bir milyon dolar ödül verileceği ilan edilmiştir. Bu problemler dünya çapında tanınmış bir matematikçiler grubu tarafından derlenmiş ve problemlerin saygınlığı ve çözülürlerse matematiğe yapacakları olumlu katkı herkes tarafından kabul edilmiştir.

Ucunda hiçbir ödül olmasa bile bu problemlerden birini çözen kişi olarak tarihe geçmek her matematikçinin rüyasıdır. Nitekim genç bir Rus matematikçi Grigori Perelman bu problemlerden birini çözdü, ama kendisine verilen ne Fields madalyasını ne de Clay para ödülünü kabul etti.

“Benim çözümümün doğru olduğunu herkes biliyor. Bu yeterli.” dedi.

İşte bilim biraz da böyle bir şey. Clay listesinde olan ve belki de şu anda matematik dünyasının en önemli problemi olan Riemann sanısı üzerine çalışan matematikçiler arasında yapılan bir anket, Perelman’ın duygularının matematikçiler arasında paylaşıldığını gösteriyor.

Riemann sanısı üzerine çalışan matematikçilere “dünyada bu problem üzerine çalışan sadece iki kişi kalsanız yine de çalışmaya devam eder misiniz?” diye sorulduğunda hepsi “evet” dedi. Ama “sadece bir tek siz kalsanız yine çalışır mısınız?” sorusuna hepsi “hayır” dedi.

Yaptıklarınızı anlama kapasitesine sahip kişiler tarafından takdir edilmek en büyük ödül. Gerisi magazin dünyasına teferruat oluyor anlaşılan. *

7 milenyum problemi ise şunlar:

1- Yang-mills ve Kütle Aralığı: Çözülmedi
2- Riemann Hipotezi:Çözülmedi
3- P NP’ye karşı Problemi:Çözülmedi
4- Navier–Stokes Denklemleri:Çözülmedi
5- Hodge Kestirimi:Çözülmedi
6- Poincare Kestirimi:Çözüldü
7- Birch ve Swinnerton-Dyer Kestirimi:Çözülmedi

Şimdi bu soruları kısaca inceleyelim.

Riemann Hipotezi.

Riemann hipotezi anlaşılması en kolay problem olduğundan birçok kişi tarafından bilinir. Birçok matematikçi  bu hipotezin sonsuza kadar çözülemeyeceğini düşünmektedir. Riemann hipotezi asal sayıların dağılımı ile ilgili bir hipotezdir.

1859 yılında matematikçi Bernhard Riemann tarafından ortaya atılmıştır. Detay ve soruyu incelemek için: http://www.claymath.org/millennium-problems/riemann-hypothesis

Yang – Mills Hipotezi 

Matematiksel fizik ve kuantum fizik konuları ile alakalı bir problemdir. Newton kanunlarının makroskopik dünyada geçerliliğine benzer şekilde, kuantum fiziğinin kanunları da basit parçacıkların dünyasında geçerliliğe sahiptir. Yang-Mills kuantum teorisi şu an çoğu basit parçacık teorisinin temelini oluşturmaktadır ancak matematiksel altyapısı hala belirsizdir.

Sorun tüm kompakt basit gösterge grupları için ’te Yang-Mills hipotezinin doğruluğunun ispatlanmasıdır. Parçacık fiziğinin de uygulama alanı olan bu hipotez Abel olmayan kuantum alan teorisine yeni bir soluk getirecektir. Bu kadar yeter!

Detay ve soruyu incelemek için: http://www.claymath.org/millennium-problems/yang%E2%80%93mills-and-mass-gap

P  – NP’ye karşı Problemi

Bu problem bilgisayar bilimleri ile ilgili bir sorudur. P harfi “polynomial”, NP harfleri ise “non-deterministic polynomial” ifadelerini temsil eder, Türkçe karşılıkları “polinom” ve “belirleyici olmayan polinom“dur. “P eşittir NP?” ise hesaplama teorisi’nin en temel ve meşhur problemidir.

En basit şekilde çözümü bilgisayar tarafından doğrulanan her sorunun çabucak çözülüp çözülemeyeceğini araştıran bir konudur. Bu soru John Nash’den Kurt Gödel’e oralardan Von Neumann tarafından çözülmeye çalışılmıştır. İlk kez 1971 yılında Stephen Cook tarafından “Teorem kanıtlama prosedürlerinin karmaşıklığı” adı altında toplanmış ve makale haline getirilmiştir. Yine bu soruda milyon dolarlık bir soru olarak hali hazırda beklemektedir.

Detay ve soruyu incelemek için:http://www.claymath.org/millennium-problems/p-vs-np-problem

Navier–Stokes Denklemleri

Bu denklem sıvıların ve gazların akışkanlığını tanımlayan bir dizi denklemlerin sorusudur. Adından anlaşılacağı gibi iki fizikçi olan Georg Stokes ve Louis Navier tarafından ortaya atılmıştır. Bu denklemler en kullanışlı denklemlerin başında gelmektedirler. Çünkü, gerek akademik gerekse ekonomik birçok fenomenin fiziğini açıklamaktadır. Hava akımları ve okyanus akıntılarının, boru içindeki su akışının, galaksideki yıldız hareketlerinin, kanat etrafındaki hava akımlarının modellenmesinde ve hesaplarında sıkça kullanılırlar.

Denklem bir kısmi diferansiyel sorusudur aslında. Bugün matematik okuyan bir çok lisans ve üst seviye öğrenciler diferansiyel denklemleri çözebilmektedir. Bu problemin çözümünü veren bir formül olmadığından sonuca ulaşılamamaktadır.

Hodge Kestirimi

Kısaca özetlersek topolojide basit parçalardan karmaşık matematiksel yapıların nasıl oluştuğu ile ilgilenmektedir bu soru. Detay ve soruyu incelemek için: http://www.claymath.org/millennium-problems/hodge-conjecture

Birch ve Swinnerton-Dyer Kestirimi:

Matematikçiler herz aman,  x2 + y2 = ztipindeki denklemlerin tüm tamsayı çözümlerini bulma problemleriyle büyülenmişlerdir.

Euclid bu denklemin tam çözümünü vermiş, ama çok karmaşık denklemler için bu işlem oldukça zor olmaktadır. Hakikaten, 1970 de Yu. V. Matiyasevich, Hilbert’in 10. probleminin çözülemez olduğunu göstermiştir, yani bu tür denklemlerin tamsayılarda çözümü bulunduğunda, çözüme ulaşmada genel bir yol yoktur.

Fakat özel durumlar için birşeyler söylemek mümkün olabilir. Çözümler bir Abelian cinsinin (variety) noktaları olduğunda, Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımı, rasyonel sayıların gurubunun boyutunun, s=1 noktasının yakınındaki ilgili bir zeta fonksiyonunun ζ(s) davranışı ile ilişkili olduğunu öne sürmektedir.

İncelemek isterseniz: http://www.claymath.org/millennium-problems/birch-and-swinnerton-dyer-conjecture

Bunlar tabiki oluşturalan çözülemeyen ilk matematik problem listesi değil. 1900 yılında Paris Konferansında Alman Matematikçi David Hilbert gelecek için önem arz eden 23 problemi konferansta sunmuştu. 22 problem 100 yıl içinde çözüldü ve 2000 yıllarına gelindiğinde çözülemeyen tek problem olan Riemann Hipotezi kalmıştı.

Bu soruları çözdükten sonra alacağınız para miktarı bir yana eğer olurda çözerseniz matematik dünyasında unutulmayan bir kişi olacağınızdan emin olabilirsiniz. İşte zengin olmak bu kadar basit. Yapmamız gereken tek şey bir kağıt ve kalem alıp birazda matematik bilgimizi kullanıp bu soruları cevaplamak.

  • Yazının giriş bölümü Prof. Dr. Ali Sinan Sertöz tarafından yazılan ” Nobel Nasıl Kazanılır?” başlıklı yazıdan alıntılanmıştır.

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Matematikçi Şairler Algoritması – Turgut Uyar

“nedir sonsuzdan bir önceki sayının adı diyelim sonsuz eksi bir sonsuz eksi bir hayatın adıdır …

Bir Yorum

  1. Goldbach sanısı çözüldü. Gerekli çözüm ve proğram dosyalarını aşağıdaki adresten indiriniz

    mynet e-maillerden

    Üye adı

    irfan_aydogan_1970

    şifre

    doktor0906

    e-mail ler sayfasında sol alt köşede

    depo

    açılan sayfada sol üstte

    benimle paylaşılanlar

    Ben inanıyorumki bilgi paylaştıkça çoğalır. lütfen e-mail şifresini değiştirmeyin

    Dosyaları inceledikten sonra eğer doğruluğunu teyid ediyorsanız lütfen bu maili sayfanızda paylaşın

    İrfan Aydoğan

    doktor0906@hotmail.com

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir