Zengin Olmanın Kısa Yolu Matematikten Geçer: Milenyum Sorular

Zengin olmak istersen hemen kağıt kalemi hazırla! 7 tane sorumuz var. Milenyum sorular…

Üstelik her soru için tam 1 milyon dolar para ödülü var. Ancak bu sorular öyle bildiğiniz sorulardan değil, çözmesi bir dert, çözdükten sonra kontrol edilmesi başka bir dert…

Bu sorular Amerika’da bulunan Clay Matematik Enstitüsü tarafından bin yılın problemleri adı altında toplanmış ve çözüm için bekleniyor. Hatırlarsanız bu sorulardan biri olan Poincare Sanısı Rus Matematikçi Grigori Perelman tarafından çözülmüş ve ödülü almamıştı. Kaldı 6 soru…

7 milenyum problemi ise şunlar:

1- Yang-mills ve Kütle Aralığı: Çözülmedi
2- Riemann Hipotezi:Çözülmedi
3- P NP’ye karşı Problemi:Çözülmedi
4- Navier–Stokes Denklemleri:Çözülmedi
5- Hodge Kestirimi:Çözülmedi
6- Poincare Kestirimi:Çözüldü
7- Birch ve Swinnerton-Dyer Kestirimi:Çözülmedi

Şimdi bu soruları kısaca inceleyelim.

Riemann Hipotezi.

Riemann hipotezi anlaşılması en kolay problem olduğundan birçok kişi tarafından bilinir. Birçok matematikçi  bu hipotezin sonsuza kadar çözülemeyeceğini düşünmektedir. Riemann hipotezi asal sayıların dağılımı ile ilgili bir hipotezdir.

Bir an için durup düşünün ve ne kadar basit bir cümlenin olduğunu, çözümünün ise zor olabileceğini…

1859 yılında matematikçi Bernhard Riemann tarafından ortaya atılmıştır. Acaba Riemann çözümü biliyor muydu? Bu soruda tartışmaya açıktır elbette.

Detay ve soruyu incelemek için: http://www.claymath.org/millennium-problems/riemann-hypothesis

Yang – Mills Hipotezi 

Matematiksel fizik ve kuantum fizik konuları ile alakalı bir problemdir. Newton kanunlarının makroskopik dünyada geçerliliğine benzer şekilde, kuantum fiziğinin kanunları da basit parçacıkların dünyasında geçerliliğe sahiptir. Yang-Mills kuantum teorisi şu an çoğu basit parçacık teorisinin temelini oluşturmaktadır ancak matematiksel altyapısı hala belirsizdir.

Sorun tüm kompakt basit gösterge grupları için ’te Yang-Mills hipotezinin doğruluğunun ispatlanmasıdır. Parçacık fiziğinin de uygulama alanı olan bu hipotez Abel olmayan kuantum alan teorisine yeni bir soluk getirecektir. Bu kadar yeter!

Detay ve soruyu incelemek için: http://www.claymath.org/millennium-problems/yang%E2%80%93mills-and-mass-gap

P  – NP’ye karşı Problemi

Bu problem bilgisayar bilimleri ile ilgili bir sorudur. P harfi “polynomial”, NP harfleri ise “non-deterministic polynomial” ifadelerini temsil eder, Türkçe karşılıkları “polinom” ve “belirleyici olmayan polinom“dur. “P eşittir NP?” ise hesaplama teorisi’nin en temel ve meşhur problemidir.

En basit şekilde çözümü bilgisayar tarafından doğrulanan her sorunun çabucak çözülüp çözülemeyeceğini araştıran bir konudur. Bu soru John Nash’den Kurt Gödel’e oralardan Von Neumann tarafından çözülmeye çalışılmıştır. İlk kez 1971 yılında Stephen Cook tarafından “Teorem kanıtlama prosedürlerinin karmaşıklığı” adı altında toplanmış ve makale haline getirilmiştir. Yine bu soruda milyon dolarlık bir soru olarak hali hazırda beklemektedir.

Detay ve soruyu incelemek için:http://www.claymath.org/millennium-problems/p-vs-np-problem

Navier–Stokes Denklemleri

Bu denklem sıvıların ve gazların akışkanlığını tanımlayan bir dizi denklemlerin sorusudur. Adından anlaşılacağı gibi iki fizikçi olan Georg Stokes ve Louis Navier tarafından ortaya atılmıştır. Bu denklemler en kullanışlı denklemlerin başında gelmektedirler. Çünkü, gerek akademik gerekse ekonomik birçok fenomenin fiziğini açıklamaktadır. Hava akımları ve okyanus akıntılarının, boru içindeki su akışının, galaksideki yıldız hareketlerinin, kanat etrafındaki hava akımlarının modellenmesinde ve hesaplarında sıkça kullanılırlar.

Denklem bir kısmi diferansiyel sorusudur aslında. Bugün matematik okuyan bir çok lisans ve üst seviye öğrenciler diferansiyel denklemleri çözebilmektedir. Bu problemin çözümünü veren bir formül olmadığından sonuca ulaşılamamaktadır.

Hodge Kestirimi

Kısaca özetlersek topolojide basit parçalardan karmaşık matematiksel yapıların nasıl oluştuğu ile ilgilenmektedir bu soru. Detay ve soruyu incelemek için: http://www.claymath.org/millennium-problems/hodge-conjecture

Birch ve Swinnerton-Dyer Kestirimi:

Matematikçiler herzaman,  x2 + y2 = z2tipindeki denklemlerin tüm tamsayı çözümlerini bulma problemleriyle büyülenmişlerdir.

Euclid bu denklemin tam çözümünü vermiş, ama çok karmaşık denklemler için bu işlem oldukça zor olmaktadır. Hakikaten, 1970 de Yu. V. Matiyasevich, Hilbert’in 10. probleminin çözülemez olduğunu göstermiştir, yani bu tür denklemlerin tamsayılarda çözümü bulunduğunda, çözüme ulaşmada genel bir yol yoktur.

Fakat özel durumlar için birşeyler söylemek mümkün olabilir. Çözümler bir Abelian cinsinin (variety) noktaları olduğunda, Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımı, rasyonel sayıların gurubunun boyutunun, s=1 noktasının yakınındaki ilgili bir zeta fonksiyonunun ζ(s) davranışı ile ilişkili olduğunu öne sürmektedir.

Anlamadınız değil mi kabul edelim gerçekten haklısınız bu sefer ama yine de incelemek isterseniz: http://www.claymath.org/millennium-problems/birch-and-swinnerton-dyer-conjecture

Bunlar tabiki oluşturalan çözülemeyen ilk matematik problem listesi değil. 1900 yılında Paris Konferansında Alman Matematikçi David Hilbert gelecek için önem arz eden 23 problemi konferansta sunmuştu. 22 problem 100 yıl içinde çözüldü ve 2000 yıllarına gelindiğinde çözülemeyen tek problem olan Riemann Hipotezi kalmıştı.

Bu soruları çözdükten sonra alacağınız para miktarı bir yana eğer olurda çözerseniz matematik dünyasında unutulmayan bir kişi olacağınızdan emin olabilirsiniz. İşte zengin olmak bu kadar basit. Yapmamız gereken tek şey bir kağıt ve kalem alıp birazda matematik bilgimizi kullanıp bu soruları cevaplamak. Hadi kolay gelsin…

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Mushab Bedirhan Andız

Matematik hastası birey... Hayatının büyük çoğunluğu çalışmak ve araştırma yapmakla geçirmektedir. Tüm Türk Boyları yerleşik hayata geçmesine rağmen konuşmalar ve konferanslar nedeni ile henüz göçebe hayatına son verememiştir. Türkiye'de bulunan önemli okullardan matematik eğitimi almış ve dünyaya bir daha gelse yine matematikçi olmayı kendine hedef koymuştur. Hayattaki tek amacı ise Türkiye'de ve Dünya'da matematik alanında tanınmış bir bilim insanı olabilmek...

Bunlara da Göz Atın

Newton’un Flüksiyon Yöntemi

Biz matematikçileri heyecanlandıran şeylerden birisi de matematikteki herhangi bir kavramın, onu bulan kişinin gözünden ortaya …

Bir Yorum

  1. Goldbach sanısı çözüldü. Gerekli çözüm ve proğram dosyalarını aşağıdaki adresten indiriniz

    mynet e-maillerden

    Üye adı

    irfan_aydogan_1970

    şifre

    doktor0906

    e-mail ler sayfasında sol alt köşede

    depo

    açılan sayfada sol üstte

    benimle paylaşılanlar

    Ben inanıyorumki bilgi paylaştıkça çoğalır. lütfen e-mail şifresini değiştirmeyin

    Dosyaları inceledikten sonra eğer doğruluğunu teyid ediyorsanız lütfen bu maili sayfanızda paylaşın

    İrfan Aydoğan

    doktor0906@hotmail.com

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir