Yanılgının Göreceliliği – Isaac Asimov

Günümüzde Dünya’nın düz olduğunu iddia eden insanlar var. Peki, buna neden şaşırmamalıyız? Isaac Asimov’un dâhice kaleme aldığı 1989 tarihli aşağıdaki makalede bunun çok güzel bir açıklaması yapılmış.

Asimov, eski toplumların bilimsel teorilerini hiç bir zaman “yanlış” diye çöpe atmadığımızı, onları “daha doğru” teorilerle değiştirdiğimizi söylüyor. Çünkü eskilerin düşünce biçimi kendi çağlarının çerçevesi içinde ana hatlarıyla doğruydu. Bu teorileri “yanlıştan” çok “eksik” diye tanımlamamız gerektiğini öğretiyor bize Asimov. (Çeviren Notu)

Geçen gün bir mektup aldım. Okuması güç, eğri büğrü harflerle yazılmış bir mektuptu. Yine de, içinde önemli şeyler olabilir düşüncesiyle mektuptaki yazıyı sökmeye çalıştım. İlk cümlede yazar bana İngiliz Edebiyatı okuduğunu, buna rağmen bana bilim dersi verme ihtiyacı hissettiğini söylüyordu. (İç çektim, bana bilim öğretebilecek sadece çok az İngiliz Edebiyatı mezunu tanıyordum, ancak yine de cehaletimin büyüklüğünün farkındaydım ve bana bir şey öğretebilecek herkesten bir şeyler öğrenmeye istekliydim, bu yüzden mektubu okumayı sürdürdüm.)

Görünüşe göre, sayısız makalelerimden birinde, nihayet evrenin temelini doğru kavradığımız bir yüzyılda yaşadığım için kendimi şanslı gördüğümü söylemişim.

O makalede çok ayrıntıya inmemiştim, ama kastettiğim şey, 1905-1916 yılları arasında ortaya çıkan Görelilik Kuramında gösterildiği gibi, artık evreni yöneten temel kuralları ve onun ana bileşenlerinin birbiriyle olan yerçekimsel ilişkilerini bildiğimizdi. Ayrıca atom altı parçacıklar ve onların birbirleriyle etkileşimlerini yöneten temel kurallar da, 1900 ile 1930 arasında ortaya çıkan Kuantum Kuramı tarafından büyük bir ustalıkla tarif edilmişti. Dahası, gökadalar ve gökada topluluklarının fiziksel evrenin temel yapıtaşları olduğu da 1920 ve 1930 yılları arasında iyice anlaşılmıştı.

Görüldüğü üzere, bütün bu buluşların hepsi 20. Yüzyılda yapılmıştı.

Bana mektup yazan genç İngiliz Dili ve Edebiyatı öğrencisi, yine benim makalelerimden alıntı yaparak, her yüzyılda insanların evrenin sonunda anlaşıldığını düşündüklerini, ancak her yüzyılda da yanıldıklarının ortaya çıktığını söyleyerek bana ders vermeye kalkışmıştı. Bu düşünce zincirinin bir sonucu olarak çağımızın tüm “bilgisinin” yanlış olduğu sonucuna varabilirdik. Bu genç adam, Delfi kahininin “Yunanistan’daki en bilgili kişidir” dediği Sokrates’in sözlerini aynı güvenle alıntılıyordu: “Eğer ben en bilgili kişiysem,” demişti Sokrates, “bunun nedeni benim hiçbir şey bilmediğimi bilmemdir sadece.”

Bununla ne ima edildiği açıktı: Ben aptalın tekiydim, çünkü çok şey bildiğimi sanıyordum!

Ona yanıtım şu oldu: “John, insanlar Dünya’nın düz olduğunu düşündükleri zaman, yanılıyorlardı. İnsanlar Dünya’nın küre biçiminde olduğunu düşündükleri zaman da yanılıyorlardı. Ama sen Dünya’nın küresel olduğunu düşünen birinin yanılgısının, Dünya’nın düz olduğunu düşünen birinin yanılgısına eşit olduğunu düşünürsen, ikisinin toplamından bile daha fazla yanılmış olursun.”

Gördüğünüz gibi buradaki temel sorun, insanların “yanlış” ve “doğruyu” mutlak şeyler sanmalarında; mükemmelen ve bütünüyle doğru olmayan bir şeyin, topyekûn ve eşit biçimde yanlış olması gerektiğini iddia etmelerinde…

Ancak ben bunun böyle olduğunu düşünmüyorum. Bana öyle geliyor ki yanlış ve doğru muğlak kavramlardır ve bu makalede neden böyle düşündüğümü açıklamaya çalışacağım.

İngiliz Edebiyatı uzmanı dostum bana her yüzyılda bilim insanlarının evreni anladıklarını sandıklarını, ama her defasında da yanıldıklarını söylüyordu. Benim bilmek istediğim ise onların ne kadar yanıldıklarıydı. Her yüzyılda yanılgı dereceleri aynı mıydı? Haydi, bir örneği inceleyelim şimdi.

Uygarlığın ilk günlerinde, genel kanı Dünya’nın düz olduğuydu. Ama böyle düşünmelerinin nedeni aptallıkları ya da aptalca şeylere inanma eğilimleri değildi. Onlar sağlam kanıtlara dayanarak Dünya’nın düz olduğunu düşünmüşlerdi; salt “öyle göründüğü” için değil… Çünkü Dünya düz görünmüyordu. Tepeleri, vadileri, kayalıkları, uçurumları vesaire ile kaotik bir biçimde engebeli görünüyordu. Elbette bazı bölgelerde, sınırlı alanlar boyunca, Dünya yüzeyi oldukça düzdü. Bu bölgelerden biri Fırat-Dicle bölgesiydi. Bu bölge tarihte ilk uygarlığı kuran ve yazıyı bulan Sümerlilerin bölgesiydi.

Belki de zeki Sümerlileri Dünya’nın düz olduğu genellemesini kabul etmeye ikna eden şey de ovaların düz görünmesiydi. Yani eğer Dünya’nın yükselti ve çöküntülerini dengelerseniz, onun dümdüz olduğunu görürsünüz. Sakin, fırtınasız günlerde yeryüzündeki suların (göller ve denizlerin) yüzeyinin düz olması da bu fikri güçlendirmiştir.

Buna bakmanın bir başka yolu da Dünya yüzeyinin “eğriliğinin” ne olduğunu sormaktır. Kayda değer bir mesafede, yer yüzeyi mükemmel düzlükten (ortalama olarak) ne kadar sapmaktadır? Düz-Dünya teorisi, yüzeyin düzlükten hiçbir şekilde sapmadığını, Dünya’nın eğriliğinin kilometrede sıfır metre olduğunu söyler.

Tabi ki günümüzde düz-Dünya teorisinin yanlış olduğunu okullarda öğreniyoruz. Elbette yanlış! Korkunç derecede yanlış, ona ne şüphe! Ama yanlış değildi.

Çünkü Dünya’nın eğriliği kilometre başına hemen hemen sıfırdır. Bu yüzden, her ne kadar düz-Dünya teorisi yanlış olsa da, yaklaşık olarak doğruydu diyebiliriz. Zaten bu kadar uzun süre ayakta kalmasının nedeni de budur.

Düz-Dünya teorisinin yetersiz olduğuna dair kanıtlar da vardı elbette.

Milattan önce 350 yılında Yunan filozofu Aristoteles bunları özetlemişti. İlk olarak, kuzeye gidildikçe güney göğünde bazı yıldızlar kayboluyordu. Benzer şekilde, güneye gidildiğinde de bazı yıldızlar kuzeyde görünmez oluyordu. İkinci olarak, Ay tutulması sırasında Dünya’nın Ay üzerine düşen gölgesi daima çember biçimindeydi. Üçüncüsü, ne yöne giderlerse gitsinler gemilerin ilkin gövde kısmı görünmez oluyordu.

Bu üç olgu, Dünya’nın yüzeyinin düz olması ile açıklanamazdı. Ancak, Dünya yüzeyinin küresel olduğu kabul edilirse, sorun ortadan kalkıyordu. Ayrıca Aristoteles katı maddelerin ortak bir merkeze doğru hareket edeceklerine inanıyordu. Eğer katı madde böyle davranıyorsa, eninde sonunda alacağı şekil küre olurdu. Verilen hacimdeki bir madde ortalamada ancak küre şeklindeyse her noktada merkezine eşit uzaklıkta olabilirdi.

Aristoteles’ten yaklaşık bir yüzyıl sonra, Yunan filozofu Erastotenes bir çubuğun gölgesinin farklı boylamlarda farklı uzunlukta olduğuna dikkat etti. (Eğer Dünya düz olsaydı, çubuğun gölgesi her yerde aynı uzunlukta olurdu.) Erastotenes, gölge uzunluklarındaki bu farktan yararlanarak Dünya küresinin büyüklüğünü ölçecek bir yol buldu ve Dünya’nın çevresinin 25.000 mil olduğu hesapladı. (Yaklaşık 40.000 kilometre. Ç.N.)

Böyle bir kürenin eğriliği yaklaşık olarak bir milde 0,000126 olurdu. Gördüğünüz gibi bu değer sıfıra çok yakındır. Eskilerin böylesine hassas bir ölçümü yapacak olanakları yoktu. 0 ile 0,000126 arasındaki o azıcık fark, insanların Dünya’nın yuvarlak olduğunu bu kadar geç fark etmelerinin açıklamasıdır.

0 ile 0,000126 arasındaki gibi çok küçük bir farkın bile aşırı derecede önemli olabileceğine dikkat ediniz. Küçük farklar üst üste binerek büyük farklar yaratabilirler. Bu küçük fark göz önünde bulundurulmadan ve Dünya’nın düz bir yüzeyden çok bir küre olduğu kabul edilmeden büyük bölgelerin haritası doğru biçimde çizilemez. Dünya’nın düz değil de küresel olduğu gerçeği dikkate alınmadan uzun okyanus yolculukları güvenli biçimde yapılamaz.

Dahası, düz Dünya hipotezi Dünya’nın ya sonsuz olduğunu ya da bir “bitimi (kenarı)” olduğunu kabul eder. Ancak, küresel Dünya fikri, Dünya’nın aynı zamanda hem bitimsiz hem de sonlu olabileceğini söyler. Dahası küresel Dünya düşüncesi sonradan yapılan bütün gözlemlerle de uyumludur.

Bu nedenle, düz Dünya düşüncesine “küçük bir yanlıştır” diyebiliriz. Hatta onu düşünen kişileri de tebrik etmeliyiz. Ancak, bütün veriler göz önünde bulundurulduğunda bu teorinin sahip olduğu küçük hata, onu büsbütün terk edip, küresel Dünya düşüncesini kabul etmemiz için yeterli olmuştur.

Peki, ama Dünya gerçekten de küre biçiminde midir?

Hayır, küre biçiminde değildir. Dünya, kürenin katı matematiksel tanımına göre küre değildir. Çünkü kürenin belirgin özellikleri vardır – örneğin, bir kürenin bütün çapları (yani, yüzeyindeki iki nokta ve merkezden aynı anda geçen bütün düz çizgiler) eşit uzunlukta olmalıdır.

Ancak, maalesef, Dünya için bu geçerli değildir. Dünya’nın bütün çapları eşit uzunlukta değildir.

İnsanlara Dünya’nın gerçek bir küre olmadığı fikrini veren neydi?

İlk olarak, Güneş ve Ay ilk teleskopların ölçüm sınırları içinde, mükemmel çember biçiminde bir kontura sahiptirler. Bu da Güneş ve Ay’ın şeklinin mükemmel birer küre olduğu ön kabulüyle uyumludur.

Ancak, ilk teleskoplarla Jüpiter ve Satürn üzerinde yapılan gözlemler gösterdi ki bu gezegenlerin şekli çemberden çok elipse benziyordu. Yani, Jüpiter ve Satürn gezegenleri küre biçiminde değildi.

17. Yüzyılın sonlarına doğru Isaac Newton, Aristoteles’in söylediği gibi, herhangi bir kütlenin kendi çekimi ile küresel bir biçim almak zorunda olduğunu kanıtladı; söz konusu kütle dönmüyorsa tabi… Dönüyorsa, ekvatora yaklaştıkça çekimin etkisi azalıyordu. Bu etki cismin dönme hızına da bağlıydı. Cisim ne kadar hızlı dönüyorsa, küresellikten o kadar uzaklaşıyordu. İşin aslı, Jüpiter ve Satürn gezegenleri çok hızlı dönmekteydiler.

Dünya, Jüpiter ve Satürn’den çok daha yavaş dönmekteydi. Bu yüzden dönmenin etkisi azdı, ama yine de vardı. 18. Yüzyılda Dünya’nın eğriliğiyle ilgili yapılan ölçümler Newton’un haklı olduğunu gösterdi.

Bir başka deyişle, Dünya’nın ekvatoru şişkindi. Dünya, küreden ziyade, “kutuplardan basık bir küremsiydi.” Bunun anlamı, Dünya’nın bütün çaplarının aynı uzunlukta olmamasıydı. En uzun çap, ekvatordan geçen çaptı. Dünya’nın ekvatoral çapı 12.755 kilometreydi. En kısa çap ise Kuzey Kutbunu Güney Kutbuna bağlayan çaptı. Kutupsal çapın uzunluğu ise 12.711 kilometreydi.

En uzun çapla en kısa çap arasındaki fark sadece 44 kilometredir ve bunun anlamı da Dünya’nın “basıklığının” (yani gerçek küreden sapmasının) 44/12755 olmasıdır. Bu da 0,0034’e eşittir. Yani, yüzde birin üçte biri. (Üç yüzde bir.)

Bir başka şekilde söyleyelim. Düz bir yüzeyin eğriliği her yerde sıfırdır ama Dünya’nın küresel yüzeyinin eğriliği her yerde 0,000126 mildir. (Yani, bir kilometrede bir karıştan az.) Aslında Dünya’nın basıklığı nedeniyle bu değer kilometrede 12,8 cm ile 13,05 cm arasında değişmektedir.

Ancak, düz ile küre arasında yapılması gereken düzeltme, küre ile basık küre arasında yapılması gereken düzeltmeden daha fazladır. Bu durumda, küresel Dünya hipotezi yanlış olsa da, kesin konuşmak gerekirse, bu yanlışlık düz Dünya hipotezindeki yanlışlık kadar büyük değildi.

Hatta kesin değerlerle konuşmak gerekirse, basık küresel Dünya hipotezi bile yanlıştır.

1958’de Dünya’nın yörüngesine yerleştirilmiş olan Vanguad I adlı uydu, Dünya’nın yerel çekim gücünü—dolayısıyla da şeklini—büyük bir duyarlılıkla ölçebiliyordu. Yapılan ölçümlerde ekvatorun güneyindeki şişkinliğin, kuzeyindekinden hafifçe fazla olduğu ortaya çıktı. Ayrıca, Güney Kutbundaki deniz seviyesinin merkeze Kuzey Kutbundakinden daha yakın olduğu da anlaşıldı. (Yani Güney Kutbu, Kuzey Kutbu’na göre daha basıktı. Ç.N.)

Görünüşe göre bu veriler Dünya’nın armut biçiminde olduğuna işaret ediyordu. Birçok insan Dünyamızın şeklinin uzayda sallanan bir Ankara[i] armuduna benzediğine karar vermişti. Ancak, armut şeklinin basık küreden sapması kilometrelerle değil, ancak metrelerle ölçülebilecek denli küçüktü ve eğrilikteki sapma milyonda bir mertebedeydi.

Özetle, İngiliz Edebiyatı öğrencisi arkadaşım, mutlak doğru ve mutlak yanlış gibi kavramların hayali dünyasında bütün teoriler zaten yanlıştır. Bu mantıkla Dünya, bu yüzyılda küresel, ötekinde küp biçiminde, bir başkasında içi boş bir yirmi yüzlü ve ondan sonrakinde de simit biçiminde olabilir.

Gerçekte olansa şudur: Bilim insanları gözlem olanakları ve gözlem duyarlılığı arttıkça teorilerinde giderek daha ince ayarlamalar yaparlar. Teoriler yanlış olmaktan ziyade, eksiktirler.

Sadece Dünya’nın şekli değil, bilimin birçok dalında benzer bir durum gözlenebilir. Bir bilim dalında devrim niteliğinde değişimler bile esasında bir takım ince ayarlamalardan ibarettir. Küçük bir ayarın ötesinde değişiklik gerekseydi, eski teori çok uzun süre ayakta kalamazdı zaten.

Kopernik Dünya merkezli evren sisteminden, Güneş merkezli sisteme geçmişti. Böylece apaçık olandan, saçma olana geçiş yapmış oldu. Bununla birlikte, gökyüzünde gezegenlerin konumu yeni sistemde çok daha büyük bir kesinlikle tahmin edilebiliyordu. Nihayet, Dünya merkezli sistem alaşağı oldu. Dünya merkezli sistemin bu kadar uzun yaşamasının nedeni, bu sistemin de zamanın ölçüm standartlarına göre oldukça iyi sonuçlar vermesiydi[ii].

Başka bir örnek de şu. Dünya’daki jeolojik oluşumlar öylesine yavaş değişirler ve üzerinde yaşayan canlılar o kadar yavaş evrimleşir ki, başlangıçta Dünya’nın yapısında hiçbir değişiklik olmadığını ve gerek Dünya’nın gerekse de canlıların hiç değişmeksizin her zaman bugün oldukları gibi olduklarını kabul etmek oldukça mantıklıydı. Durum böyle olsaydı, Dünya’nın yaşı bin yıl olmuş, bir milyar olmuş, fark etmezdi. Zihinlerimizin birkaç bin yılı kavraması daha kolaydır.

Ancak daha dikkatli gözlemler Dünya ve üzerindeki yaşamın çok yavaş (ama sıfırdan büyük) bir hızla değişmekte olduğunu gösterdi. Bu durumda Dünya ve üzerindeki yaşam çok yaşlı olmalıydı. Çağdaş jeoloji bilimi ve biyolojik evrim düşüncesi böylece ortaya çıktı.

Değişim daha hızlı olsaydı, jeoloji ve evrim bugünkü haline çok daha eski zamanlarda ulaşırdı. Değişmez Dünya fikriyle değişen Dünya fikrinin öngördüğü değişim hızlarını karşılaştırdığımızda, birinin sıfır, ötekinin sıfıra çok yakın bir değer olduğunu görürüz. Bu yüzden yaradılışçılar kendi saçma fikirlerini hâlâ savunabiliyorlar. (Çünkü değişimin kanıtlarını görebilmek için DNA ve fosil kayıtları gibi dolaylı kanıtlara başvurmamız gerekiyor. Ç.N.)

Kuramlarımızda yapmamız gereken ayarlar giderek daha da küçüldüğü için, çok eski kuramlar bile çoğu durumda yeterince doğru olabiliyor[iii]. Kuramlarda yapılan ince ayarlamalar, kaba gözlemlerde fark edilemeyecek kadar küçük oluyor çoğunlukla.

Örnek olarak, Yunanlılar ortaya attıkları enlem ve boylam kavramlarıyla, Dünya’nın küreselliğini göz ardı ederek, Akdeniz çevresinin oldukça gerçekçi haritalarını çizmişlerdir. Enlem ve boylamları bugün hala kullanmaktayız.

Sümerler, büyük olasılıkla gezegen hareketlerinin düzenli ve öngörülebilir olduğunu fark eden ilk ulustu. Dünya’nın evrenin merkezi olduğunu kabul ettikleri halde, gezegen hareketindeki bu düzeni yine de ortaya koyabilmişlerdir. Sümerlilerin ölçümleri büyük oranda düzeltildiği halde ortaya koydukları genel ilkeler yaşamaya devam etmiştir.

Doğal olarak İngiliz Edebiyatı öğrencisi arkadaşımın basit düşünce tarzıyla, eski teoriler bugün yanlıştır. Ancak daha doğru ve daha ince bir düşünce tarzıyla baktığımızda, onları yanlıştan ziyade eksik olarak tanımlamanın daha doğru olduğunu görürüz.

[i] Orjinalinde Bartlett armudu deniyor.

[ii] Kuşkusuz çıplak gözle yapılan gözlemlerle de Dünya merkezli sistemin hesaplamalarının yanlış olduğu fark edilmişti, ancak astronomlar Dünya merkezli sisteme yaptıkları eklemelerle, onu gözlemlere uyumlu hale getirmeyi başarıyorlardı. Ancak, sistem giderek karmaşıklaşıyordu. Güneş merkezli sistem hesaplamaları çok basitleştirmiş ve sistemi sadeleştirmiştir. Ayrıca, teleskop keşfedildikten sonra gözlem duyarlılığı çok daha fazla arttığından, Dünya merkezli sisteme kesin darbeyi teleskop vurmuştur diyebiliriz. (Ç.N.)

[iii] Büyükçe bir Dünya küresinden eski uygarlıkların geliştiği Akdeniz etrafını kesip çıkarırsak, hemen hemen düz olduğunu görürüz. Yani Dünya, bu ölçekte düz kabul edilebilir, tabi ufak bir hatayla… (Ç. N.)

Çeviren: Sinan İpek

Kaynak:

http://chem.tufts.edu/answersinscience/relativityofwrong.htm 

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: SİNAN İPEK

Yazar, çizer, düşünür, öğrenir ve öğretmeye çalışır. Temel ilgi alanı Bilimkurgu yazarlığıdır. Bunun dışında Matematik, bilim, teknoloji, Astronomi, Fizik, Suluboya Resim, sanat, Edebiyat gibi konulara ilgisi vardır. Ara sıra sentezlediklerini yazı halinde evrene yollar. ODTÜ Matematik Bölümü mezunudur ve aşağıdaki başarılarıyla gurur duyar: TBD Bilimkurgu Öykü yarışmasında iki kez birincilik, 2. Engelliler Öykü yarışmasında birincilik, Ya Sonra Öykü Yarışması'nda finalist, Mimarlık Öyküleri Yarışması'nda finalist, 44. Antalya Altın Portakal Belgesel Film Yarışmasında finalist.

Bunlara da Göz Atın

YÖK Yeni Sınav Sistemi’ni Duyurdu

YÖK yeni sınav sistemini duyurduğu pdf dosyasını internet ortamında paylaştı. Biz de sizler için düzenleyip …

3 Yorumlar

  1. Yazıdaki;

    ” … yüzde birin üçte biri. (Üç yüzde bir.) ” ibaresi…. 🙁

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir