Veri Asimilasyonu ve Hayatımızdaki Yansımaları

Dünya’mız da şu anda oldukça yüksek maliyetli, ileri teknolojiyle çalışan uydular üzerinde yer alan gözlem cihazlarıyla çevrelenmiş durumda ve sürekli gözlemlenmekteyiz. Bu kadar çok veriye neden ihtiyacımız var dersiniz…Uluslararası bir müzik firması oldukça kapsamlı bir kayıt cihazına yatırım yapar ve bu yeni kayıt cihazı ile Beethoven’ın senfonisinin yeni kaydını yapmak için sabırsızlanır. Bu yeni kayıt için Berlin Filarmoni Orkestrası ile anlaşır ve orkestra kayıt stüdyosunda yerini alır. Kayıt için ses mühendisleri stüdyoya yüksek kaliteli mikrofonlar yerleştirmiştir. Orkestra senfoniyi çalmaya başlar ve stüdyodaki her bir mikrofon bir müzik eseri oluşturur. Fakat her bir kayıtta orkestranın sadece bir kısmı net bir şekilde duyulabilmektedir, bazı kayıtlarda ise cihazdaki geçici sorunlardan kaynaklı boşluklar oluşmuştur. Bu durumda sizce müzik firması her bir farklı kayıt için bir CD yapıp tüm CD’leri bir set olarak satışa sunsa kim ilgilenir?

Bu durumda CD lerden sadece gerçekten müziğin tekniğinden anlayan ya da ses kaydıyla ilgilenen dinleyiciler belki zevk alabilir. Onun dışında birçok insan harmoni halinde yüksek kaliteli tek bir CD den bu eseri dinlemeyi tercih edecektir.

İşte tam da bu kayıt stüdyosu gibi Dünya’mız da şu anda oldukça yüksek maliyetli, ileri teknolojiyle çalışan uydular üzerinde yer alan gözlem cihazlarıyla çevrelenmiştir ve sürekli gözlemlenmektedir. Bu gözlem cihazları farklı frekanslardaki elektromanyetik sinyalleri sayısal olarak kaydetmektedirler. Bu cihazlarından oluşan ağ oldukça kompleks olan atmosfer, okyanus ve yeryüzünde oluşan fiziksel, kimyasal ve biyolojik oluşumlarla ilgili eşsiz bilgiler sağlamaktadır. Görünen o ki 2020 yılı itibari ile yeryüzü üzerindeki ve atmosferdeki her bir nokta uzaydan 1 km çözünürlükte dakikada bir gözlemlenebilecek. Peki uydulardan gelecek olan oldukça yüklü miktardaki bu veri akışını kısıtlı zaman içerisinde sentezleyip analiz edebilecek durumda olacak mıyız/durumda mıyız?

Ses kaydı örneğindeki gibi bazı gözlem cihazları belli alanları belli frekanslarda görecek ya da cihazlarda çıkabilecek sorunlardan kaynaklı bazı görüntülerde veri eksikliği meydana gelecek. Bu verileri bir arada işlediğimiz değerlendirdiğimiz takdirde Dünya’mızla ilgili sürekliliği olan bütünsel bilgiye ulaşabileceğiz. Bu bilgi neden önemli ve bunu nasıl elde edeceğiz?

Yüksek kaliteli bilginin değeri: 

Bu kadar çok, yüksek kaliteli veriye neden ihtiyacımız var? Özünde 0 ve 1’lerden oluşan işlenmiş tüm bu uydu verileri eşsiz olan Dünya’mızdaki fiziksel, kimyasal ve biyolojik oluşumları anlamak, gözlemlemek ve uzun vadeli analizler yapabilmek için çok değerli ve hayatidir. Küresel değişim gibi toplum ve yaşamın sürdürebilirliği için büyük endişe kaynağı olan ciddi çevresel tehditlerin analiz edilmesi ve anlaşılması, Dünya’mızla ilgili güvenilir tahminler gerektirir. Yapılan çevresel tahminler, politikacılara rehberlik edebilir ve politikacılar oluşabilecek doğal afetlerden toplumun en az zarar göreceği şekilde önlem alınmasını sağlayabilirler. (Maalesef şu anda politikacılar gereken özeni göstermemektedirler! )

Meteorolojik hava tahmini gibi bilimsel temelli tahminler, Yer Sistem bilimlerinin farklı bileşenlerinin gelişimini ve aralarındaki etkileşimi kapsayan matematiksel modelleri ve yer gözlem verilerini kullanmaktadır. Bu tahminler için kritik olan bilgi hava sıcaklığı, deniz seviyesinin yüksekliği gibi sistemin başlangıç zamanındaki durumunun en iyi (kullanılan veriler dahilinde en düşük hatalı) tahminidir. Atmosfer gibi zaman içerisindeki gelişimi başlangıç koşullarına duyarlı bağımlılık gösteren (kelebek etkisi) sistemlerin başlangıç durumunun doğru tahmini oldukça kritiktir. Bu tahminler yapılarken kullanılan verilerin doğru bir şekilde asimile edilmiş olması kritiktir.

Veri asimilasyonu nedir ve nasıl gerçekleştirilir ?

Bu kadar farklı bazen kafa karıştırıcı, karmaşık tüm bu gözlem verilerinden yer sistemlerinin durumu ile ilgili nasıl en iyi tahminlerde bulunabiliyoruz ? Nasıl belli bir zaman içerisinde tahmin ettiğimiz bu değerlerin sistemin gelişimini modelleyen denklemlerle tutarlı olabileceğinden emin olabiliyoruz? Günümüzde yaygın olarak kullanılan “veri asimilasyonu” adı ile bilinen matematiksel yöntem sayesinde !

“Asimilasyon” terimi bilgisayar programlarına verilerin gelişigüzel bir şekilde aktarılması olarak algılanmaması gerekiyor; aksine bu yöntem uydu verilerinin elde edilmesi aşamasındaki tüm bilinen hataları, bilgisayar ortamına aktarılan  matematiksel modelleri ve bu modellerdeki hataları hesaba katarak oldukça özenli bir şekilde geliştirilmiş yöntemdir.

Veri asimilasyonu yöntemi, bilimin ve mühendisliğin “durum tahmini (state estimation)” gerektiren bir çok farklı alanında kullanılıyor olup çok uzun bir tarihçeye sahiptir. Bazı uygulama alanları şu şekilde sıralanabilir: gezegenlerin, uyduların yörünge tahmini, küresel değişimin izlenmesi, meteorolojik hava tahmini, uçakların zor hava şartlarında otomatik iniş yapması…

Aslında veri asimilasyonunu günlük hayatımızda içgüdüsel olarak kullandığımız bir teknik. Örneğin, otoyolda araba kullanıyorsunuz ve aracı siz kullanırken hapşırdınız. Gözlerinizin istemsiz olarak kapandığı süreçte önünüzdeki yol ve yakınınızdaki trafikle ilgili görüntüyü (ön bilgi) aklınızda tutuyorsunuz. Aynı zamanda zihniniz arabanın bu kısa süre zarfında nasıl davranacağını (matematiksel model) da biliyor. Yine de tüm bu verilerle aracınızın yönünü çok ufak da olsa saptırma ihtimaliniz var. Böyle bir durumda gözünüzü açtığınız anda topladığınız verileri (gözlemleri) kullanarak aracınızı doğru yola tekrar yönlendiriyorsunuz. Saniyeler içinde tüm bu verileri ve modeli kullanarak yaptığınız analiz, hesaplama ve gerekli düzeltmeler “veri asimilasyonu” yönteminin çok temel bir uygulanış örneği.

Daha akademik bir şekilde açıklayacak olursak, veri asimilasyonu gözlemleri ve belli bir zaman içerisinde matematiksel modellerle üretilmiş tahminleri birleştirip bu bilgilerden gelişen sistemin durumunun en iyi tahminini (optimumunu) bulmayı hedefler. Bilgisayar ortamında kullanılan numerik model gerçek hayattaki fiziksel modelin bir yaklaşımı olduğu için bilgisayarda yapılan simülasyonlar gerçek hayattaki fiziksel oluşumla birebir örtüşmez. Bu farklılıklardan (hatalardan) kaynaklanan yörünge sapmaları (modelin zamanla yanlış yönlerdeki gelişimi) gözlem verileri ile düzeltilir. Ayni araba örneğinde olduğu gibi gözünüzü açtığınızda topladığınız bilgiler sizin doğru yolda ilerlemenizi sağlar.

Tüm bu bilgilerin “optimum” fiziksel bir bilgiye ulaşmak için kullanıldığından bahsettik. Peki optimum derken tam olarak neyi kastediyoruz?  “Optimum” tahmin, numerik model tahminlerinin ve gözlemlerin ağırlıklı ortalaması alınarak sistem hakkında bilgi çıkarımıdır. Ağırlıklar ise ünlü matematikçi Gauss’un 18. yüzyılda belirttiği üzere verilerin hata payları ile ters orantılı bir şekilde hesaplanır. Örneğin, gözlemlerinizdeki hata daha fazlaysa yapacağınız tahmin daha çok numerik modelinizin tahminine yakın olacaktır.

Bu durumda okyanus, atmosfer, kara ve buzullardan oluşan yer sistemleri milyarlarca model ve gözlem hata tahminlerinin belirlenmesini gerektirir. İşte bu noktada temelde bu yöntemler oldukça basit olsa da verinin boyutları arttıkça tüm bu bilgilere ulaşmak ve onları zamanında  asimile edebilmek (örneğin ertesi günün hava tahmini bir aylık simülasyonların sonucu almak istemiyoruz)  oldukça zor bir problem haline gelir. Bu problemin çözümü ise ancak matematikçilerin, fizikçilerin, bilgisayar mühendislerinin, istatistikçilerin bir arada çalışması ile mümkün olabiliyor.

Veri asimilasyonu teknikleri sayesinde uydu verilerinden elde edilen bilgiler çok daha doğru bir şekilde kullanılabiliyor olup bu teknikler sayesinde 5 günlük hava tahminleri 1970lerde yapılan tahminlerin iki/üç katı daha iyi. Veri asimilasyonu teknikleri o kadar pahalı  bütçelerle gönderilen uydulardan alınan verilerin doğru bir şekilde işlenmesine matematiğin katkısının sadece bir örneği!!

Selime Gürol

Kaynak: http://www.esa.int/esapub/bulletin/bulletin118/chapter4_bul118.pdf

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Selime Gürol Senoner

Ankara Üniversitesi Matematik Bölümü’nden mezun olduktan sonra ODTU Uygulamalı Matematik Enstitüsü’nde yüksek lisans ve Fransa’da bulunan Institut National Polytechnique de Toulouse’da uygulamalı matematik alanında doktoramı yaptım. Doktora öncesi TUBITAK Uzay’da 4 yıl araştırmacı olarak çalıştım. Su anda ise matematikçi olarak Fransa’da bulunan CERFACS adındaki bir araştırma enstitüsünde çalışmaktayım. Eğitim sisteminden kaynaklı matematik denilince genelde aklımıza oldukça soyut olan ezberlenecek formüller gelir. Aslında matematiği hayata dair olan her şeyde görebiliriz. Sadece farklı gözlüklere ihtiyacımız var. Bu web sitesinde de bu gözlükleri sizlere sağlayabilmek, matematiğe olan merakı arttırmak ve en önemlisi araştırmacı ruhunu açığa çıkarabilmek dileğiyle…

Bunlara da Göz Atın

Matematikçi Şairler Algoritması – Turgut Uyar

“nedir sonsuzdan bir önceki sayının adı diyelim sonsuz eksi bir sonsuz eksi bir hayatın adıdır …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');