Sosyal medyada 44 tane arkadaşınız olduğunu düşünelim. Her bir arkadaşınızın da sizi tanımayan 44 farklı arkadaşı olsun. Onların her birinin de 44 arkadaşı. Bu zinciri 6 basamak uzatırsanız 7,26 milyar kişinin birbiri ile ilişkili olur. Bu rakam ise neredeyse dünyanın toplam nüfusu kadardır. Bu durum temelinde, ayrımın altı derecesi (six degree of separation) olarak bilinmektedir. Ve teori birbirini tanımayan herkesin altı adımda bir biçimde ilişkili olduğunu iddia eder.
Teoriye geçmeden 2000’li yıllarda gerçekleşen bir olayı hatırlatalım. Sosyal medyanın başlangıç evrelerinde aktif olan bir başka platform vardı: Myspace. Bu platformun kullanıcılarından olan 19 yaşındaki Samy Kamkar 2005 yılında bu platformla neler yapabileceğini anlamak için bir kod yazdı. Sonrasında bu kodu profiline ekledi.
Eğlence amaçlı yazdığı bu kod devamında başına sorun oldu. Bu kod, onun sayfasına gelen arkadaşlarının da profiline kod olarak eklenecekti. Bu sayede her kod eklenen sayfa Samy ile arkadaş oluyordu. Samy, 9 saatte 480, 13 saatte 8800, 18 saatte ise yaklaşık 1 milyon arkadaşa sahip oldu.
Panik halinde sayfasını silmeye çalıştı. Ancak bunu başardığında tüm MySpace çöktü. Kodun yüklendiği tüm sayfalar da silinmişti. Sonrasında Sammy hacker olarak ceza aldı. Ancak bu hikaye bize birbirimizle zannettiğimizden daha fazla ilişkili olduğumuzu anlatan güzel bir örnek olarak kaldı.
Aslında tüm hikaye 1929 yılında Karinty ‘in yazdığı “Chains” adlı bir öykü ile başladı. Karinty, yazısında “zincir-bağlantılarından” bahsederek sanılanın aksine, dünya nüfusu arttıkça aslında insanlar arasındaki bağların daha da kısaldığını ifade etmişti.
Hikayesinin bir yerinde dünya üzerinde direk iletişime geçemediğimiz herhangi bir kişiye erişmek için en çok beş kişiye gereksinim olduğu yazmaktaydı. Bu ayrımın altı derecesi olarak bilinen fenomenin başlangıcıydı.
Küçük Dünya Deneyi Nasıl Gerçekleşti?
1960’ların sonlarında psikolog Stanley Milgram konuya açıklık getirmek için bir deney yaptı. Küçük dünya deneyi olarak bilinen bu deney ise teorinin yaygınlaşmasını sağladı. Milgram’ın fikri bu soruyu bir zincir mektupla test etmekti.
Nebraska eyaletindeki Omaha kentinde yaşayan 160 kişinin adını alıp onların her birine bir paket gönderdi. Pakette Boston’da çalışan ve Massachusetts’deki Sharon’da oturan bir borsacının adı ve adresi vardı. Herkesten pakete kendi adını yazması ve paketi borsacıya yakın bir yere ulaştırabileceğini düşündüğü bir arkadaş ya da tanıdığa göndermesi isteniyordu.
Bu sayede, Milgram paketin kaç kişinin elinden geçtiğini bilecekti. Böylece ülkenin bir yerinden rastgele seçilen bir kişinin ülkenin başka bir yerinde yaşayan başka bir kişiyle ne kadar yakından bağlantılı olduğunu belirleyebilecekti.
Milgram deney sonucunda paketlerin çoğunun borsacıya beş ya da altı adımda ulaştığını saptadı. Bu deney altı adım teorisi ya da ayrımın altı derecesi olarak bilinmeye başladı. Küçük Dünya Deneyi tezi ispatlayan kesin bir deney olmasa da devamında başka çalışmalara ilham verdi.
Ayrımın Altı Derecesi ve Kevin Bacon
Bunlardan birisi de 1993 yılında bir grup gencin aslında sadece can sıkıntısından ortaya attıkları bir oyundur. Oyunun adı “Six Degrees of Kevin Bacon” biçimindedir. Bu teori ölü ya da diri her oyuncunun, filmlerde Kevin Bacon’la ilişkisi olduğunu ileri sürer.
Virginia Üniversitesi’nden bilgisayar bilimci Brett Tjaden televizyon ve sinema filmlerinde rol alan çeyrek milyon civarındaki aktör ve aktrisin Bacon sayısını geçtiğimiz yıllarda hesaplamıştı. Daha sonra da bu sayının ortalama 2,8312 olduğunu açıkladı. Bu şimdiye dek filmlerde rol almış herhangi birinin üç adımdan daha az bir aşamada Bacon ile bağlantılı olduğu anlamına geliyordu.
Erdös Sayısı Nedir?
Aslında matematik dünyasında da Kevin Bacon kadar ünlü bir matematikçi vardır: Paul Erdös. Kendisini öncelikle bu yazımızdan tanıyabilirsiniz. Paul Erdös: Kahveyi Teoreme Dönüştüren Büyük Yaşlı Adam. Kendisi tüm zamanların en üretken matematikçilerinden birisidir. Bu nedenle kendisi ile birlikte makale hazırlayanların da bildiği bir sayı vardır. Erdös sayısı.
Bu sayı, 25 ten fazla ülkede matematik ile ilgili çalışmalar yapan ve 1500 den fazla araştırma yazısı/makale yazan bu üretken matematikçi ile herhangi bir matematikçi arasındaki makale yazma uzaklık endeksidir.
Matematikçi Paul Erdös ile makale yazanların Erdös Sayısı 1 iken, Erdös ile makale yazmış biri ile makale yazanların sayısı 2’dir. Erdös’ün kendisi içinse bu sayı 0’dır. Erdös sayısı bazı kaynaklarda “Erdös -Bacon number” diye anılmaktadır. Erdös sayınızı hesaplamak isterseniz bu bağlantıyı kullanabilirsiniz: http://wwwp.oakland.edu
Sosyal Medya ve Ayrımın Altı Derecesi
2000’li yıllarda bilgisayar ağlarının gelişmesi ile birlikte konuya duyulan ilgi arttı. Sonrasında sosyal ağların kullanımının artması ile konu daha da ilginç bir hal aldı. “Six Degrees” isimli bir facebook grubu bu konuyu araştırmak için kuruldu. 5.8 milyon kullanıcısı ile yapılan çalışma sonucunda bu grubun üyelerinin arasındaki arkadaşlık derecesinin 5.73 olduğu anlaşılacaktı.
Ardından konuya Facebook geliştirme ekibi ilgi duymaya başladı. 2011 yılında Facebook’ta kayıtlı olan 721 milyon kullanıcı ve 69 milyar arkadaşlık ilişkisi üzerinde bir araştırma yapıldı. Bunun sonucunda kişilerin ilişki uzaklığı 4.74 olarak ölçülmüştür. Twitter’da da benzer bir çalışma yapıldı ve arkadaşlık mesafesinin ortalama 4.67 olduğu ortaya çıktı.
İş Bulma ve Zayıf Bağlantıların Gücü
Sosyolog Mark Granovetter 1974’te yaptığı bir araştırmada bir işe girmenin yüzde 56 oranında kişisel bağlantılar aracılığıyla olduğunu saptadı. Bu çok şaşırtıcı değil. Yani işe girmenin en iyi yolu kişisel bağlantılardır. Ama ilginç olan, bu kişisel bağlantıların büyük çoğunluğunun “zayıf bağlar” olduğunun ortaya çıkmasıdır.
Kişisel bir bağlantı aracılığıyla işe girmiş olanların sadece yüzde 16,7’si söz konusu bağlantı ile sık görüşüyordu. Yüzde 55,6’sı bağlantıları olan kişiyle sadece “ara sıra” görüşüyordu, yüzde 28’i ise nadiren. Yani insanlar arkadaşları aracılığıyla değil tanıdıkları aracılığıyla iş buluyorlardı. Peki, bu durumun nedeni nedir?
Granovetter’a göre yeni bir iş –hatta yeni bir bilgi ya da yeni fikirler– bulmak söz konusu olunca “zayıf bağlar” her zaman güçlü bağlardan daha önemlidir. Her şeyden önce, arkadaşlarınız zaten sizinle aynı dünyayı paylaşıyor. Böyle olunca sizin bildiklerinizden ne kadar fazlasını bilebilirler ki?
Tanıdıklarınız ise sizinkinden çok farklı bir dünyada yaşar. Sizin bilmediğiniz bir şeyi bilme olasılıkları daha yüksektir. Kısacası, tanıdıklar bir sosyal güç kaynağını temsil eder ve ne kadar fazla tanıdığınız varsa o kadar güçlü olursunuz. Göz atmak isterseniz: Günümüzün Sorunu: Nepotizm Diğer Adıyla Ahbap Çavuş İlişkisi
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Benjamin Robson; The Six Degrees of Separation; https://www.academia.edu/
- Six degrees of separation; https://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
