Sayıların Efendisi: Gauss

Tartışmasız en iyi matematikçi. “Matematik bilimlerin kraliçesidir”sözünü söylediği için kendisine “Matematiğin Kralı” denen Carl Friedrich Gauss.

Bu zamana kadar eğitim hayatının liseye kadar tamamlamış her insan Gauss’un ismini duymuştur bir biçimde. 1777 yılında Almanya doğumlu olan Gauss 5. sınıfa giderken yaptığı bir işlemle hepimiz tarafından bilinir hale gelmiştir. Halen bilmeyen varsa kısaca anlatalım.

Gauss’un öğretmeni sınıfa girdiğinde öğrencilerin dikkatini çekmek ve bazı işlerini yapmak için tahtaya bir soru yazar.  

1’den 100’e kadar olan sayıların toplamı kaçtır?

Öğretmen kimsenin çözemeyeceği yönündeki tavrı Gauss’un ayağa kalkması ile bozulur. Çözümü yaptığını ve sonucunun 5050 olduğunu söyler. Peki Gauss nasıl yapmıştır. Hemen bir inceleyelim,

Önce sayıları birden yüze kadar yanyana yazar Gauss daha sonrada alt satıra yüzden bire kadar yazar ve hepsini alt alta toplar. Her toplam 101 yapmaktadır.

(1+100)=(2+99)=(3+98)=….=101 sonuçta 100 tane 101 toplamı vardır, ama unutmayalım ki her sayı iki defa toplandı o zaman 50 tane 101; 1+2+3+……+99+100=101.50=5050 biçiminde hesaplamıştır.

Okul yönetiminin kulağına giden bu olay Gauss’un okulda popüler öğrencisi olmasına zemin hazırlar elbette

Gauss 1795 yıllarının Göttingen Üniversitesi ne kaydolduğu zaman “Matematikçi mi olayım, edebiyatçı mı olayım ?” diye düşünmeye başlar. Bir süre devam eden kararsızlık sürecinin ardından 30 Mart 1796 tarihinde bir defter açıp “Bugün eşkenar bir onyedigenin cetvel ve pergelle nasıl çizileceğini buldum” diye yazar. Bulduğu ikibin yıldır çözülememiş bir sorunun cevabıdır.

Doktora eğitimi esnasında esnada polinom denklem çözümleri ile uğraşmaya başlar ve karmaşık sayı düzleminin varlığını ortaya çıkartır. Bu düzlem “Gauss Düzlemi” olarak matematik dünyasına geçer.

Gauss 1801 yılının ortasında yayınladığı ve sayılar kuramının önemli parçalarını birleştiren kitabı “Disquistiones Aritmeticae” yayınlar.

Johanna Osthoff

Yıllar 1805’i gösterdiğinde Gauss matematikten başka, bir kadına sırılsıklam aşık olur. Johanna Osthoff adındaki bu kadın Gauss’un ciddi anlamda matematik yapmasını engellemeye başlar. Gauss üniversitede kağıtlarının arasından boş bir kağıt alıp aşağıdaki muhteşem sözleri kağıda döker.

Benim gerçek dostum,

Bugüne kadar uygun bir ortam bulup size dökemediğim kalbimi yazarak dökmemi mazur görün lütfen.

Sizin o kendini herkese belli etmeyen meleksi erdemleriniz ve bu erdemlerin gerçek bir aynası olan soylu yüzünüz için bir kalbim olduğunu söylememe izin verin. Siz, ey sevgili alçakgönüllü ruh, kibirden o denli uzaksınız ki değerinizin ayırımında bile değilsiniz, ilahların sizi nasıl cömertçe ve titizlikle donattığını bilmiyorsunuz. Ama kalbim sizin değerinizi biliyor ve buna zor dayanıyor. O çok uzun zamandır size ait, onu reddetmezsiniz değil mi? Siz de kalbinizi bana sunar mısınız? Sevgili insan, size sunduğum bu eli tutacak mısınız ve bunu seve seve yapar mısınız? Benim mutluluğum bu sorunun yanıtına bağlı. Çünkü size şimdilik zenginlik ve şaşaa vaat edemem. Fakat sevgili insan sizin güzel ruhunuz hakkında yanılmış olamam siz de zenginlik ve ihtişama eminim ki benim kadar kayıtsızsınız. Yine de, gelecekten beklentilerimi hesaba katmazsak bile tek başına gereksindiğimden fazlasına ve iki genç insanın kaygısız ve hoş bir hayat sürmesine yetecek kadarına sahibim. sıcacık bir sevgiyle dolu ve içten bir kalp size sunabileceğimin en iyisidir.

Bu kalbin sizi tamamıyla tatmin edip etmeyeceğini, aynı içten duygularla karşılık verip veremeyeceğinizi, benimle elele kanaatkar bir hayat yolculuğuna çıkıp çıkamayacağınızı sorun kendinize sevgili dostum ve kararınızı çabuk verin.

Kalbimdeki tutkuyu bu sanatsız ama dobra sözlerle size sundum değerli insan. Bunu bambaşka türlü de yapabilirdim. Cazibenizin resmini çizebilirdim ki bu tamamen gerçekleri yansıtsa da siz bunu bir iltifat olarak kabul ederdiniz. Tutuşan renklerle size olan aşkımın resmini çizebilirdim ve elbette bunun için sadece kalbimi dinlemek yeterli olacaktı siz arzularımı kabul veya red ettikten sonra beni bekleyen mutluluğu veya üzüntüyü tarif edebilirdim. Ama bunu yapmak istemedim. Bu yüzden benim bu bencil olmayan aşkımın saflığından kuşku duymayın. Kararınızı etkilemek istemiyorum. Hayatınızın bu en önemli meselesinde, dışarıdan düşüncelerin sizi etkilemesine izin vermeyin. Benim mutluluğum için kendinizi feda etmemelisiniz. Kararınıza yön verecek olan sizin kendi mutluluğunuz olmalı. Evet dünyanın en değerli varlığı, sizi o kadar çok seviyorum ki, ancak benim olmanız beni mutlu edebilir, eğer siz de isterseniz elbet.

En sevgili, kalbimin ta içini size açtım; kararınızı heyecan ve korkuyla bekliyorum. Tüm kalbimle…

Carl Friedrich Gauss

Bu bir evlenme teklifiydi. 1805’te evlenirler, üç çocukları olur fakat 1809 yılında eşi hastalıktan ölür. Aynı yıl Gauss, Johanna’nın en yakın arkadaşı Friederica Weldeck ile evlenir ve ölene dek onunla hayatını paylaşır. Bu evlilikte de üç çocuğu daha olur.

1831 yılında Gauss’un en küçük kareler yöntemiyle bir astreoidin yerini tam olarak tespit etmesi Uzay bilimleri Enstitüsü tarafından ödüllendirilmesini sağladı. Astronomide de birçok kez Gauss’un yapıtlarını görebiliyoruz. Ayrıca dünyanın eksen eğikliği ile birçok hesaplama yaparak dünyanın güneş ile parçalanma fonksiyonu adı altında topladığı bazı teknik hesaplamalar yapmıştır.

Gauss  – Weber  Heykeli –  Göttingen

Aynı yıl çok yakın arkadaşı olan William Weber (Göttingen Üniversitesi fizik profesörü) ile çalışmaya başladı. Gauss yasaları olarak kendi adıyla anılan elektrik akı ve manyetizma ile ilgili çalışmalarını bu esnada yapmıştır. Bunun neticesinde de “Elektromanyetik Telgrafı” bularak mucit olma yoluna da baş koymuştur. Bir yıl içinde biraz daha deneyler yaparak fizikteki genel çekim kuvvetine açıklama getirmiştir. Yıllar sonra elektriksel manyetik birimi olan CGS sisteminde manyetik alan birimi 1 Gauss biçiminde bir ifade getirilmiştir.

1845-1855 yılları arasında deprem ve yer sarsıntıları ile ilgili bina esneklik formülleri üreterek jeofizik gibi konularla da ilgilenmiştir. Sayılar teorisinden biraz dönerek İleri soyut cebir konuları ile de ilgilenerek kendi adıyla anılan “Gauss Tamlık Bölgesi” diye bilinen bir örneklemeyi soyut cebir alanına dahil etmiştir. Ayrıca yine cebirde cisimler kuramı diye bilinen alanda polinomlar ile ilgili “parçalanamaz polinomlar” diye bilinen matematiksel açıklamaları bir kitapçık haline getirerek bu alana da yön vermiştir.

İlk eşinin erken ölümü, farklı annelerden olan çocukların birbiriyle anlaşamaması, ikinci eşinin sağlık sorunları içerisinde olması onu zamanla çok yıpratır. 1855 yılının sonlarına doğru sağlık sorunları ortaya çıkmaya başlar. Fakat içindeki matematik sevdası onu yatakta mukayeseler teorisinde asal modüle sahip iki ve çok terimli ya da yüksek dereceli ilkel polinomları ve Gauss teoremini buldu.

Gauss hayatı boyunca matematik ile ilgili bir not defteri bulundururdu yanında. Ölümünden 43 yıl sonra bulunan bu defterde 143 tane basılmamış ama matematik dünyası için çok önemli teorem daha bulundu. Bütün hayatını mütevazi bir kimlikle sürdüren Gauss çalışmalarını mobilyasız sade bir odada gerçekleştirdi. O diğer insanların rağbet ettikleri küçük rahatlıklara değil, sayılar ve matematik dünyasının içindeki sırların verdiği rahatlıklara huzurlara doğru koştu.

Gauss 23 Şubat 1855 yılında aramızdan ayrıldı. Bu dünyadan Gauss da geçti demek doğru olur. Bugün Alman Hükumeti onun adına posta pulları ve 10 markın üstüne portresini bastırarak ruhuna ithaf etmiştir.

Carl Friedrich Gauss’un beyni araştırılmak üzere Göttingen Üniversitesi Tıp Fakültesinde “formalin” maddesi ile muhafaza edilmektedir.

Bilim ve matematikten ayrılmamak dileğimle…

Mushab Bedirhan Andız – Sibel Çağlar

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Ramanujan: Sonsuzluğu Bilen Adam

Ramanujan bu sonlu hayat içinde sonsuzluğa en çok yaklaşabilmiş insanlardan biri. Ama onun da yanıldığı anlar oldu kaçınılmaz …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');