Sayı Nasıl Sayı Oldu?

Günün tarihinden, telefon numaralarımıza, sosyal medya takipçilerimizin sayısından, alışverişe ve daha bir sürü yerde farkında olmadan kullandığımız sayılar hayatımızda olmasaydı nasıl olurdu?

Bir kaç mevye veya avuç dolusu kuruyemiş fiyatında alacağınız gazete de,

Tarih: Bahar başlangıcı, kış sonu

Hava Durumu:

– İstanbul: Çok yağış bekleniyor, yanınıza şemsiyenizi alın, soğukta değil.
– Ankara: Ilık ama t-shirt giyilecek kadar sıcakta değil.
– İzmir: Nemli ve sıcak; ama çok sıcak değil.

Gündem Başlıkları:

– Cumartesi günü çekilen ‘Şans Topu’nda kazanan toplar; kırmızı, kırmızı, beyaz, kırmızı, mavi, kırmızı ve sarı oldu. Kazanan bir çok talihli olduğu öğrenildi. Toplam ikramiye olan birkaç ev dolusu paranın talihlilere kova dolusu birimler halinde dağıtılacağı açıklandı.

– Hindistan’da bir kadın aynı anda birkaç çocuk doğurdu. Çocukların her biri küçük bir Hindistan cevizi büyüklüğünde ve sağlıklı oldukları belirtildi. Bir kadın tek seferde çocuk, başka bir çocuk, daha başka çocuk, bir başka çocuk, başka bir çocuk, daha başka bir çocuk ve bir çocuk daha doğurdu.

– Dünya Kupası: Dün akşam oynanan İngiltere – Almanya futbol maçında İngiltere birkaç gol atarken, Almanya çok çok çok gol atarak kupayı kazandı. Maça ilgi yoğun olup stadın alabildiği kadar seyirci kabul edildi…

Sayılar her yerdedir, onlar olmadan ne alışveriş yapabilirdik ne de zamanı ölçebilirdik…
Sayıların icat olması tarihsel bir gereklilik olsa da şu an kullandığımız sayıların gelişmesi ise epey zaman almış…

Tarımın icadından önce avcı-toplayıcı olarak yaşarken insanlar yiyeceklerini doğadan topluyorlar, çok azını stok ve ticaret için saklıyorlardı. Bu sebeple saymaya çok da ihtiyaç olmuyordu. Ancak Güneş, Ay ve yıldızları kullanarak zaman kavramı geliştirmişlerdi. Bu sayede mevsimleri, hasat zamanlarını takip edebiliyorlardı…

İnsanların hayatındaki büyük değişimlerinden biri de pazarlarda alışveriş yapılmaya başlanmasıydı…

Değişen yeni düzenle insanlar ne kadar mala sahip olduklarını ve ne kadar sattıklarını bilmek için kayıt tutmaya başladılar, yoksa kandırılabilirlerdi… 13 balık almak isterken 11 balık alabilir ve sayı saymayı bilmediği için bunu anlayamazdı…

Çiftçiler kandırılmamak, ‘Hile’ yapılmasını önlemek amacıyla ilk zamanlarda sayma yöntemi olarak sopalara ve kemiklere çentikler, sicimlere düğümler attılar. M.Ö. 1800 yıllarında Babil’de çiftçiler ise alışveriş kayıtları tutmak için kilden tablet kullanmaya başladılar; yuvarlak bir tablet ile bir testi zeytinyağı veya bir çuval un alınabilirdi. Zamanla ürün başına farklı farklı kilden tablet yapmak yerine kilin üstüne semboller yapmaya başladılar. Ve böylece önce sayılar ardından ise yazı keşfedildi, her şey sayılarla başladı…

İnsanların saymaya alışmasıyla kültür farklılıklarının sayma şekilleri ve alışkanlıklarını da etkilediği görülür:

• Babiller kullandıkları 60’lık sayı sistemi ile sayıyorlardı ve sıfırı boşlukla temsil ediyorlardı. Büyük sayıları ise 60’lık gruplar ile temsil ediliyordu. Hatta bu sayı sistemi; saatlerin 60 dakikaya, dakikaların 60 saniyeye bölünmesiyle de hala günümüzde de kullanılmaktadır.

• Antik Mısırlılar ise yaklaşık olarak 5000 yıl önce 10’luk sayma sistemi kullanıyorlardı: 1 ila 9 arasındaki rakamların her biri için birer sembol kullanırken sıfır için hiçbir şey yoktu. Ayrıca 10’luk, 100’lük gibi sayı gruplarını göstermek için de sembolleri vardı ve bu sayıları ‘hiyeroglif’ denilen küçük resimlerle ifade ediyorlardı. Örneğin 100000 sayısı bir kuş ile ifade ediliyordu.

• Romalılarda 10’luk düzenle sayarken sayıları harfler ile ifade ediyorlardı. Roma İmparatorluğu zamanında Avrupaya yayılan bu yöntem, Hint sayıları Avrupa’ya gelene kadar, yaklaşık 2000 yıl boyunca kullanıldı; 5 için ‘V’, 10 için ‘X’, 50 için ‘L’, …
49 yazmak içinse ‘XXXXVIIII’ (evet tam tamına 9 harf)

• Orta Amerika’daki Mayalar ise 0-19 arasında 20’lik bir sistem kullanıyorlardı ve büyük sayıları 20’lik gruplarla ifade ederlerdi.

• Papua Yeni Gine’de ise en az 900 farklı sayma sistemi olduğu düşünülüyor ve günümüzde bile bu sistemlerin bazılarının kullanıldığı görülüyor;

Bir kabile el ve ayak parmaklarını sayarak 20’lik sistem kullanırken,
Bir başka kabile vücudun 27 parçasını sayar ve sayıları vücut parçaları ile isimlendirir;
14 için ‘burun’, 40 için ‘bir adam ve sağ göz’ der,
Yupno Halkı çanta, domuz ve etekleri sayarken, gün, insan, patates ve yemişleri saymaz…

• Amazon Yağmur Ormanlarında yaşayan Piraha Tribe üyeleri sadece ikiye kadar sayar ve ikiden büyük sayılara ‘çok’ der…

En sık kullanılan yöntemlerden biri olan onlu gruplar halinde saymanın ise matematiksel bir nedeni yokken 10 parmağımızın olması, daha ‘bir, iki, üç,… ‘ bile diyemezken, sözcüklere ihtiyaç duymadan, parmaklara dokunup göstererek bize sayma imkanı sağlar ayrıca sayarken parmaklara dokunmak, saydığımızı hatırlamamızı da kolaylaştırır. O zaman belki 12 parmağımız olsaydı, 12’lik bir sayma sistemi de kullanıyor olabilirdik…

İngilizcede tek haneli sayıları ifade etmek için kullanılan ‘digit’ ifadesi, Latincede ‘parmak’ anlamına gelen ‘digitus’ kelimesinden türer.

Yaklaşık 1400 yıl önce Hindistan’da yaşayan insanlar, antik zamanların toplama aracı olarak kullanılan abaküse alternatif bir teknik olarak ‘basamak sistemi’ ni icat ettiler. Böylece abaküs olmadan da zor toplama işlemlerini bile kolayca yapabileceklerdi fakat abaküste boş bir sıra anlamında kullanabilecekleri bir sembole ihtiyaçları vardı. Aksi takdirde, 11 ile 101 arasındaki farkı anlatamazlardı ve böylece Brahmagupta adında bir bilgin ‘sıfır’ı kullanır… Bu daha önce ‘hiçbir şey’i ifade etmek için kullanılan diğer sembollerden farklıdır artık ‘0’ ile çok büyük sayılarıda yazmak kolaylaşlaşmıştır.

Ticaret için seyahat eden tüccarlar bu sayı sistemini batıya, yeni kurulmuş olan İslam imparatorluğunun merkezi olan Bağdat’a kadar yayarlar. Dönemin bilim insanlarından El Harezmi, matematik hakkında yazdığı kitaplarda Hint sayılarını (1-9) ve ‘0’ı geliştirerek kullanır ve böylece bu yeni sayılar önce Afrika’ya oradan da ticaret aracılığıyla Avrupa’ya yayılır. 1202’de İtalyan bilim insanı Fibonacci’nin ‘Liber Abaci’ (‘Hesaplamalar Kitabı’) adlı eserinde bu sayıların nasıl işlediğini anlatır, Hint-Arap sayılarının hesaplama ve yazmadaki kolaylığı fark edildikçe Roma sayılarının yerini alır ve ‘öğrenme çağı’ olarakta anılan modern bilimin doğduğu dönem olan Rönesans’ın başlamasını tetikler…

Günümüzde kullandığımız modern sayılar, Arap dünyasından Avrupa’ya yayılması sebebiyle Arap sayıları olarakta bilinirler.

İnsanların, tahta çubuklar üzerine çentik atarak başlayan sayma serüveninde sayıların günümüzdeki haline gelmesi çok çok uzun sürmüştür. Sayılar, Dünya’nın Güneşe olan mesafesini hesaplamadan, kullandığımız şifrelere, bilgisayarlara, sabah gözümüzü açıp baktığımız saate, bindiğimiz otobüs numarasından, cebimizdeki bozukluğa, hatta ‘like’ sayısına kadar her yerdeler…

Her gün kullandığımız şeyler o kadar olağan gelir ki şöyle bir geri çekilip ne kadar ilgi çekici olduklarına bakmayız. Halbuki hepsinin bir hikayesi vardır…

Çisil Oksay

Kaynakça

Bir Sayı Düşün, Ball J., TUDEM
Matematik Bize Ne Anlatıyor?, TÜBİTAK
Matematik, Crilly T., Aylak Kitap

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Çisil Oksay

Gazi Üniversitesi, Matematik Bölümünde okurken başlayan iş yaşamımda, matematiğin teorik bir bilim olmasının yanı sıra insanın sosyal yaşamının içinde de haberli-habersiz yer alan ve dilini bilenlere yol gösteren bir rehber olduğunu farkettim. Matematiğin bu evrensel dilini ve hayatımıza etkisini daha doğru anlamak ve aktarabilmek adına, insanın sosyal etkileşim alanlarının en genişi olan, iktisat, örgütsel davranış, pazarlama, finans gibi kavramları ve ilişkilerini anlamak için TOBB Üniversitesi’nde MBA eğitimi aldım. İnsan hayatında gerek sosyal ilişkilerde, gerek akademik yeterlilikte, matematiğin mutlak yerini gördükçe bunu insanlara daha iyi anlatmanın, hayatlarında matematik merkezli bir fark yaratmanın etkili yollarını aramaya başladım. İnsanların kişisel farklılıklarının önemini anlamamla beraber önce ADLER’in koçluk programına daha sonra A.Ü’de Eğitim Psikolojisi yüksek lisans bölümünden dersler almaya başladım. Şimdilerde ise ortaokul yıllarında merakımın başladığı fotoğrafçılık alanında AÖF’de (bitmeyen :)) eğitim hayatıma devam etmekteyim.

Bunlara da Göz Atın

Pisagor ve Mükemmel Sayı­lar

Bazı sayıların az, bazılarının çok sayıda böleni var­dır. Ancak bazı sayıların ise bölen sayısı “tam …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');