Regiomontanus Problemi

Yüzyıllar boyunca bir çok matematikçi Euclid’in elemanlar eserini okuyarak geometri ve matematik öğrendiler. Birçok fizikçi ve astronom ise bu kitabın metodolojisini örnek alarak alanlarıyla ilgili kitaplar yazdılar. Bu eseri okuyanlar ise hem eserin muhteşem oluşundan etkilendiler hem de bir süre sonra yeni sorular sorma ihtiyacı hissettiler. Bu şekilde de yeni keşiflerde bulundular. Örneğin 1471’de Alman matematikçi Regiomontanus bir arkadaşına aşağıdaki soruyu yönelttiği bir mektup yazdı:

“Yer üzerindeki hangi noktadan yere dikili bir çubuk en büyük görünür?”

Temelde hepsinin ana düşüncesi aynı olmakla beraber zamanla bu sorunun farklı versiyonları ortaya çıktı. Heykel problemi, Ragbi problemi gibi. İstersek biz de bunları çoğaltabiliriz.

Şimdi bu iki problem üzerinde Regiomontanus’u anlamaya çalışalım.

Heykel Problemi: Şekildeki gibi bir heykel hangi mesafeden (noktadan) en büyük görülür?

A noktasında bulunan seyircinin yerine kendimizi koyalım ve düşünelim. İlk olarak heykele çok yakınız ve boynumuzu kaldırmamız gerekir. Bu da bize konforsuz bir bakış açısı sunar. Bundan çok daha önemlisi ise heykeli görmek için çok dar bir açıya sahip oluruz.

C noktasında bulunan seyirci açısından olaya bakarsak bu seferde gözlerimizi heykeli görebilmek için çok zorlarız. Bu da görüntü netliği açısından bazı dezavantajlar sunar. A noktasındaki seyircinin düşmüş olduğu duruma düşülür ve de heykeli görmek için yine çok dar bir açıya sahip oluruz.

Şimdi ise doğru noktadan bakalım. B noktası. Her şey mükemmeldir. Heykeli maksimum açıyla görebilecek noktadayız.

Peki şimdi önemli diğer bir soru. Bu noktayı tam olarak bilebilir miyiz?

Yanıt: Pekala bilebiliriz. Bu nokta, heykelin tepe ve taban noktaları ile bu heykelin izlenileceği noktanın tam olarak bir çemberin üzerine denk düştüğü yer. Aşağıdaki resim bize bu durumu daha net gösterecektir.

Ragbi Problemi: Ragbi oyuncusunun sayı yapmak için kaleye en iyi mesafesi neresidir?
Bu sorunun da bir öncekinden hiç bir farkı yoktur. Aşağıdaki diyagram her şeyi açık bir şekilde göstermektedir.

Bundan sonra siz siz olun sinemada film izlerken hangi koltuğu seçmeniz gerektiğinde ya da seyahat esnasında fotoğraf çekerken hangi noktadan çekmeniz gerektiği durumda bu problemin çözümünde kullanılan yönteme başvurun. Zararlı çıkmazsınız.

Kaynakça:

  1. Bellos, Alex (2012). Alex Sayılar Diyarında. (İstanbul: Pegasus Yayınları)
  2. Wells, David (1998). Geometrinin Gizli Dünyası. (çev. Selçuk Alsan), (İstanbul: Sarmal Yayınevi) 

Aykut ÇELİKEL

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Aykut Çelikel

İzmir Anadolu Öğretmen Lisesi 2007, Dokuz Eylül Üniversitesi Matematik Öğretmenliği Bölümü 2012 mezunuyum. MEB’de görev yapmaktayım. Matematik yapmaktan ve de hakkında yazmaktan keyif alan bu adamın bir hayali de öğrencileriyle birlikte Euclid’in muhteşem eseri olan Stoikheia(Elemanlar)’ı tartışma zemininde okumak.

Bunlara da Göz Atın

Topoloji Nedir?

Öklid geometrisinin ana bileşenlerinin hepsi ölçme ile ilintilidir ve değişmezler içerir. Ancak 19. yüzyılın sonuna …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');