Pisagor Bir Katil miydi?

Pisagor, adıyla anılan teoremden dolayı adı en çok bilinen matematikçidir hiç kuşku yok. Ancak, onunla ilgili bilgimiz bunun ötesine pek de geçmiyor. Esasında Pisagor sadece bir matematikçi değildi. Onun sıfatlarından bazılarını sayarsak, ne demek istediğimiz anlaşılır:

Pisagor, Matematiksel düşüncenin temellerini atan adam, sayıların babası, kendine filozof diyen ilk insan, Thales’in öğrencisi, kült lideri, politikacı, parti kurucusu, etyemez, entrikacı, müzisyen, müzik teorisyeni, astronom, okul kurucusu, gizemci, Orfeusçu, Dünya’nın yuvarlak olduğunu ve evrenin merkezi olmadığını söyleyen (olasılıkla) ilk kişi, ilk gerçek matematikçi ve bir katildi(?).

İşin garip tarafı, onun söylediği ya da yaptığı şeyleri, ona atfedilen matematiksel kanıtları, yaşamını ve düşüncelerini sadece öğrencilerinin ve takipçilerinin yazdıklarından biliyoruz. Dünyanın bu en tanınan matematikçisi, hiçbir eser yazmamıştır. Hayatı da çok iyi bilinmemektedir.

Şunu da hemen ekleyelim, bir dik üçgenin kenarlarıyla ilgili Pisagor’a atfedilen ünlü teorem (Pisagor Teoremi) Pisagor’dan önce Mısırlılar, Sümerler ve Çinliler tarafından bilinmekteydi. Pisagor’un bu teoremin ispatını yapan ilk kişi olduğu söylenir. Bazılarına göre de bu ispatı Pisagor değil, onun öğrencileri yapmıştır. Pisagor tarikatının pek çok kuralından biri de bütün buluşların ortaklaşa sahiplenilmesidir. Yani kanıtı Pisagor’un bizzat kendisinin yapıp yapmadığını bilemiyoruz.

Pisagor’un tarikatına girenlerin uymak zorunda olduğu sayısız kurallardan bazıları şunlardı:

1) Güneşe karşı idrarını yapmamak,
2) Altın takı takan bir kadınla evlenmemek,
3) Sokakta yatan bir eşeğin yanından geçmemek,
4) Baklagillerden sakınmak,
5) Yatakta vücut izi bırakmamak,
6) Ateşte tencere izi bırakmamak, karıştırmak,
7) Ateşi demir çubukla karıştırmamak,
8) Düşen şeyi yerden almamak,
9) Beyaz horoza dokunmamak,
10) Ekmeği bölmemek,
11) Bütün ekmeği yememek,
12) Çelenkten çiçekleri koparmamak,
13) Dört ayaklı sandalyede oturmamak,
14) Yürek yememek,
15) Ana yollarda dolaşmamak,
16) Kırlangıçların damda yuva yapmasına engel olmak,
17) Işığın yanında aynaya bakmamak.

Bugün bu kurallar bize saçma geliyor. Hele de bunları takipçilerine empoze edenin büyük Pisagor olduğunu düşününce, daha da şaşırıyoruz. Ancak, bu kuralların takıntı hastalığına sahip bir kişi tarafından uydurulmuş gibi görünmesi aldatıcı olabilir. Bazılarına göre, örneğin fasulyeden kaçınma kuralı, fasulye yememeyi değil, seçimlerde kullanılan siyah ve beyaz fasulyelerden uzak durmayı, yani devlet işlerine karışmama, fikir beyan etmeme kuralını ifade ediyordu. Bu kural, bir mecaz olarak, Pisagor’un öğrencileri tarafından hemen anlaşılmaktaydı. Ancak, gerçekte fasulye kuralının nereden çıktığını ve Pisagor’un bu kuralı koymakla neyi kastettiğini bilmiyoruz. Zaten, görünüşe göre, Pisagor devlet işlerinden hiç de kaçınmamış, tersine, kurduğu kült sonunda Kroton adlı şehir devletini ele geçirmiş, yönetmeye başlamış.

Bertrand Russel, Batı Felsefesi Tarihi adlı kitabında bunların ilkel totem dinlerinden kaynaklanan davranışlar olduğunu söyler. Pisagor’un Orfeusçu olduğu kesindir. Orfeusçuluk, o dönemde çok moda olan ve Bakhusçuların (Şarap Tanrısı) devamı olan, gizemci bir dindi. Yani, Pisagor Orfeusçu çok dindar bir adamdı. Öğretisi, gizemli ve çoğunlukla da dinsel bir öğretiydi. Onun felsefesi ve bilimi de çoğunlukla gizemcilik ve dinle karışmış durumdadır.

Ancak Pisagor’u hemen yargılamadan önce, onun ne denli eski olduğunu anlamamız gerekir. O kadar eskidir ki herhangi bir matematik, felsefe ya da bilim tarihi kitabının Miletos okulundan sonra söz ettiği ilk kişi Pisagor’dur.

İlk Çağ uygarlıkları şunlardı: Eski Mısır ve Mezopotamya, Girit Uygarlığı, Eski Yunanlılar.

Eski Yunanlılar, üç parçadan oluşuyordu:

1) İyonya (Bugünkü Ege ve Akdeniz Bölgesi). Ayrıca şunu da not edelim, Yunan sözcüğü İyon sözcüğünden türemiştir. Yunanlılar kendilerine Helen derler.
2) Kara Yunanistan’ı ve özellikle de Atina. Kara Yunanistan’ında birçok şehir devleti bulunmasına karşın, bunların en önemlisi Atina idi.
3) İtalya, Sicilya ve Marsilya’daki Yunan Şehir devletleri. Bunlar denizci ve tüccar Yunanlıların Akdeniz kıyılarında kurduğu pek çok kolonilerden bazılarıydı. Bugün hala İtalya’nın güneyinde Yunanca konuşan bir azınlık bulunmaktadır.

Miletos okulu İyonya’dadır. İyonlar, Thales, Anaksimandros ve Anaksimenes adlı üç büyük filozof ve bilim insanı yetiştirmişlerdi. Bunlar çok materyalist ve bilimsel bir felsefe kurmuşlardı. Tarihte ilk kez insan, dinlerden ve mitolojiden bağımsız olarak evreni ve kökenlerini anlamaya çalışıyordu.

Atina’da ise felsefe, o zamanlar çok etkili bir hale gelmiş gizemci bir din olan Orfeusçuların etkisi altındaydı. Orfeusçulardan etkilenen birçok filozof çıktı. Bunlara örnek olarak Pisagor ve Eflatun’u gösterebiliriz. Her ne kadar Orfeosçuluk, İyonya’nın bilimsel felsefesinden bir uzaklaşma olarak görülse de, birçok yönlerden çok daha ilginç bir felsefedir.

Pisagor, İyonya bölgesinde bulunan Sisam adasında doğdu. Öğretmeni Thales’in önerisi üzerine Mısır’a gitti. Döndüğünde şehrinin Polikrates adlı bir tiranın baskıcı yönetimi altına girdiğini gördü ve İtalya’nın güneyindeki bir Yunan kolonisi olan Kroton’a yerleşmeye karar verdi.

MÖ 570-495 yılları arasında yaşamıştır. Bu tarihin ne anlama geldiğini daha iyi kavramak için, Pisagor kimlerden ve nelerden önce doğdu, kısaca özetleyelim:

Pisagor:
1) Atina’da demokrasinin kuruluşundan 25 yıl önce,
2) Sokrates’in doğumundan 101 yıl önce,
3) Eflatun’un doğumundan 143 yıl önce,
4) Aristo’nun doğumundan 186 yıl önce,
5) Akropolis’in inşasından 121 yıl önce,
6) Büyük İskender’in doğumundan 214 yıl önce,
7) Onluk Sayı Sistemi’nin bir parçası olarak sıfırın Hintliler tarafından kullanılmaya başlanmasından 1028 yıl önce,
8) Hint-Arap icadı olan onluk sayı sisteminin Fibonacci tarafından Avrupa’ya ilk kez tanıtılmasından 1772 yıl önce doğmuştur.

Bu denli eski bir düşünürün, günümüz standartları ve yargılarıyla değerlendirilemeyeceği ortadadır. Pisagor’un meşhur teoremi, ispatlanmamış olsa da, antik çağda biliniyordu. Ancak, Pisagor ve Eski Yunanlılar bu teoremi hiçbir zaman cebirsel bir eşitlik olarak düşünmemişlerdi. Çünkü o zamanlar cebir henüz keşfedilmemişti. Bilinmeyen yerine harflerin kullanılması, ya da a² + b² = c² gibi ifadeler onlar için anlamsızdı. Yunan matematiği geometrikti. Sayıları uzunluklar ve alanlar olarak düşünmüşlerdir. Yani onlar bir dik üçgenin kenarlarına kurulan karelerin büyüklüklerinin toplamıyla ilgili bir teoremi ispatlamışlardı. (Dik kenara kurulan karelerin toplam büyüklüğü, hipotenüse kurulan kare kadardır.)

Pisagor’un kenarları bir birim olan bir dik üçgenin hipotenüs’ünün uzunluğunun irrasyonel olduğunu keşfettiği, gizli tutmak istediği bu keşfi açığa vurduğu için Metapontum’lu Hippassus’u öldürdüğü ya da öldürülmesini emrettiği söylenir. Ancak bu konuda çok fazla yanlış bilgi vardır.

Birincisi, Pisagor ya da Pisagorculardan biri “irrasyonel” sayıları keşfetmemişlerdi. Çünkü, kullandıkları ilkel sayı sisteminde rasyonel ya da irrasyonel sayılar kullanılmıyordu. Bugün bile pek çok insan için irrasyonel sayılar anlaşılmaz şeylerdir. Onları sadece “basamakları sonsuza giden” sayılar olarak tanırız ve en ünlü örneği de Pi sayısıdır. İrrasyonel sayılar, tek tük bulunan egzotik sayılarmış gibi algılarız. Bunu böyle sanan birçok matematik öğretmeni tanıdım. Oysa rasyonel sayılardan kat be kat fazla sayıda irrasyonel sayı vardır. Yani esasında tuhaf olan irrasyonel sayılar değil, rasyonel sayılardır. Tabi, matematiksel doğruluk anlamda böyledir bu. Gerçek hayata gelince işler değişir. Bilimde ve gerçek hayatta irrasyonel sayıları hiçbir yerde kullanmayız. Biz sadece rasyonel sayıları kullanabiliriz. Çünkü bir yerden sonra basamakları kesmek zorundayız. Hiçbir hesap makinesi sonsuz basamakla işlem yapmaz. Hiçbir mühendis virgülden sonra altıncı basamaktan sonrasına bakmaz. Gerek yoktur çünkü. Virgülden sonra altı basamak hemen hemen her şey için fazlasıyla yeterlidir.

Yunanlılar sayıları bizim gibi görmediler. (Tabi sadece Yunanlılar değil, Eski Mısırlılar ve Sümerliler de aynı şekilde.) Onlara göre sayılar tam sayılardan ibaretti. Rasyonel sayılarla işlem yapamadıkları için, sayıları geometrik olarak düşündüler. Yani sayıları uzunluk olarak düşündüler.

Pisagor’da böyle düşünmüştü. Pisagor’a göre sayılar kutsaldı ve evrenin kökeninde tam sayılar vardı. Örneğin, 1 her şeyin yaratıcısıydı; 10 ise evrenin kutsal sayısıydı. Pisagor, evrende sadece 10 gökcismi bulunması gerektiğini söylemişti. On sayısına atfedilen bu önem, Eflatun tarafından da paylaşılmıştır. Gökcisimlerinin sayısını ona tamamlamak için, evrenin merkezinde kutsal bir ateş, bu ateşin öteki tarafındaysa bizim göremediğimiz bir öte-dünya’nın (karşıt dünya) bulunduğunu iddia etmiştir. Böyle yaptı çünkü o zamanlar bilinen gökcisimlerinin sayısı on etmiyordu. (Beş gezegen, Dünya, Güneş ve Ay, toplam sekiz ediyordu.)

Tam sayıların her birine kutsallık atfetmesinin nedenlerini daha sonra açıklayacağız. Şimdilik örnek olarak bazı sayıların Pisagor’a göre anlamlarını yazalım:

1: Her şeyi yaratan, başlatan sayıdır.
2: Dişiliği temsil eden sayıdır.
3: Başı, sonu ve ortası olan ilk sayıdır.
4: Adaletin simgesi olan sayıdır.
5: Evliliğin simgesi olan sayıdır.
6: Organik hayat, varlıkların şekillerini temsil eder.
7: Kritik sayılar (Yedi gün vs.).
8: Akıl, erdem ve ahlakın temsilcisi olan sayıdır.
9: Yine adaleti temsil eder.
10: Yetkin bir sayıdır bu. Her şey ondan çıkar. Yaşamın ilkesi ve yol göstericisidir. Göksel ve tanrısal olduğu kadar insanidir de. Eğer On’lu olmasaydı her şey belirsizlik içinde ve karanlıkta kalırdı. Bütün sayıların temelidir o.

Demek ki tam sayılar, Pisagor’a göre evrenin ve varlığın temelini oluşturuyordu.

Şimdi gelelim rasyonel sayılara…

Yazının devamını okumak için ikinci sayfaya geçiniz…

Yazıyı Hazırlayan: SİNAN İPEK

Yazar, çizer, düşünür, öğrenir ve öğretmeye çalışır. Temel ilgi alanı Bilimkurgu yazarlığıdır. Bunun dışında Matematik, bilim, teknoloji, Astronomi, Fizik, Suluboya Resim, sanat, Edebiyat gibi konulara ilgisi vardır. Ara sıra sentezlediklerini yazı halinde evrene yollar. ODTÜ Matematik Bölümü mezunudur ve aşağıdaki başarılarıyla gurur duyar:

TBD Bilimkurgu Öykü yarışmasında iki kez birincilik,
2. Engelliler Öykü yarışmasında birincilik,
Ya Sonra Öykü Yarışması’nda finalist,
Mimarlık Öyküleri Yarışması’nda finalist,
44. Antalya Altın Portakal Belgesel Film Yarışmasında finalist.

Bunlara da Göz Atın

Albert Einstein’ın Marie Curie’ye Mektubu

Nobel tarihinin iki ayrı bilim dalında ödül alabilen tek bilim insanı Marie Sklodowska-Curie kişisel yaşamıyla …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');