Ölümsüz İki Dahi: Hardy ve Ramanujan

 G.H. Hardy (1877-1947) ve Srinivasa Ramanujan (1887-1920) tarihlerden de görüldüğü üzere aynı dönemde yaşamış ve matematik dünyasında ölümsüzlüğü yakalamış dahilerdir.

Aynı dönemde yaşayan hangi iki matematikçiyi aynı anda seversiniz diye sorsak galiba cevap G.H. Hardy ve S. Ramanujan olabilirdi. G.H.Hardy ismini matematik alanında duymayanların sayısı oldukça fazladır. Sayı teorisinde önemli çalışmaları olmasına ve asal sayılar hakkında çok çarpıcı sonuçlar bulmasına rağmen bizler onun Ramanujan ile olan hikayesinden bildik aslında.

Evet Hardy gerçekten bir dahiydi. Küçümsenecek gibi de değildi. Daha 2 yaşındayken etrafındakilere sayılarla nasıl dans ettiğini göstermeye başlamıştı, süregelen bu başarısı Cambridge Üniversitesine girip oradan onur derecesi ile mezun olmasına dek devam etti. Hardy kariyerinin önemli bir bölümünü Cambridge Üniversitesinde geçirdi.

Onu diğer matematikçilerden ayıran temel şey 20. yy İngiliz matematiğini sağlam temellere oturmak için yaptğı reformlar oldu İsviçreli, Fransız ve Alman matematikçilerden aşırı etkilendi. Newton’un uyguladığı matematiğe tepki göstererek saf matematik geleneğini öne sürdü. Yaptığı tüm matematiksel çalışmaları ticari veya askeri bir amaçla yapmadı, amacı saf matematiği yaygınlaştırmaktı. (Kendisi akademik camia tarafından açık sözlülüğü nedeniyle “Pasifist” olarak tanınır,)

Birinci Dünya savaşından önce sabah gazete manşetlerinde Hardy vardı. Hardy “ Riemann Hipotezi” üzerinde çözüm bulduğunu söylemişti ve bu tüm akademisyenleri ve matematik severleri heyecanlandırmıştı. Evet bir çözüm bulmuştu fakat yaptığı çözüm kritik çizgide sonsuz sayıda sıfırın olduğu idi. Fakat gözden kaçan çizgi üzerinde olan sıfırların da sonlu ya da sonsuz çoklukta mı olduğunu kanıtlayamamıştı.

Birgün Cambridge’de bulunan tüm matematikçilere bir mektup geldi. Mektup 23 yaşında Hindistan’da gemi memuru olan Ramanujan adında birisindendi. Mektupta asal sayıları 100 milyon sınırına kadar hesaplamaya yarayan bir formül geliştirdiğini ayrıca Riemann fonksiyonunu birçok noktasını ispatladığını, bu bilgilerin ise rüyasında ilham geldiğini yazmıştı.

Bu bir kader midir ya da tesadüf müdür bilinmez ama mektubu bir tek dikkate alan Hardy oldu. Ramanujan’ı Cambridge’e davet ederek yıllarca onun akıl danışmanlığını yaptı, birçok problem üzerinde birlikte kafa yordular.

Ramanujan belki de Cambridge çağrılmasaydı matematiksel olarak kendini geliştiremeyecekti. 3.000’nin üzerinde teoremi kanıtladığı tahmin edilmektedir kendisinin. Özel çalışma olarak gamma fonksiyonları, modüler formlar, hipergeometrik seriler, asal sayılar teorisi üzerinde birçok çalışma da yapmıştır.

Ramanujan pi sayısının ondalık değerlerini hesaplamak için birçok seri yapmaya çalışmıştır ve birkaç tane pi’nin yaklaşık değerini veren seriyi de üretmiştir. Günümüzde bilgisayarlarda pi sayısının yaklaşık değerini bulmaya yarayan alt yazılımlar Ramanujan’ın geliştirdiği teoriler baz alınarak çalışmaktadır.  Özellikle son zamanlarda kendi adıyla anılan “Ramanujan asalı ve Ramanujan teta foksiyonu” sicim kuramı gibi karmaşık bir alanlarda kullanılmaktadır.

Ramanujan hiçbir zaman içindeki memleket özlemini bastıramadı, İngiltere’de bulunmak onu zamanla depresyona soktu hatta intihar girişiminde bile bulundu. Sonunda Ramanujan ciddi bir biçimde hastalandı ve sayılı zamanı kaldığı anlaşıldı. Bu olayı duyan Hardy hemen bir taksiye binip Ramanujan’ın yanına geldiğinde, bilinci yarı kapalı olan Ramanujan kendisine kaç numaralı taksi ile geldiğini sordu. Bu soru meşhur taksi hikayesini başlattı. Taksinin numarası “1729”  idi ve Ramanujan bu sayının tesadüfi bir sayı olmadığını iki sayının küpleri toplamı olarak yazılan bir sayı olduğunu söyledi Hardy’e. Bu sayı daha sonra “Taksici sayısı” olarak bilinmeye başlanmıştır. Ramanujan 32 yaşında öldüğünde yıl 1920’yi gösteriyordu.

Hardy, Ramanujan öldükten sonra 20 yıl kadar daha yaşadı. Bir gün Hardy’e Ramanujan hakkında birkaç soru yöneltilince “ Yaşadığım romantik bir olay… Issız bir şekilde keşfedildi ve büyük başarılara imza attı. Fakat çok sinirli, sabırsız ve aksi bir insandı. Belki Riemann fonksiyonunu çözememizin nedeni Ramanujan olabilir” şeklinde cevap verecektir.

Dahi olmak nedir bilmem ama keşfedilmek her şeyin başlangıcı olabilir. Ülkemizde binlerce dahinin olduğu yadsınamaz bir gerçektir. Keşfedilmek üzere…

Mushab Bedirhan Andız

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Einstein’ın Gölgesinde Geçen Bir Hayat: Mileva Marić

Einstein’ı ve başarılarını hepimiz artık etraflıca biliyoruz ancak biraz da size onun gölgesinde kalan ya …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');