Foto: Jimmy Soni and Rob Goodman

Modern Bilgisayar Çalışmalarının Dahilerinden Birinin Problem Çözmede Kullandığı 6 Basamaklı Yol*

Filozof George Henry Lewes gözlemine göre: ¨Dahi kendi çözüm süreçlerini nadiren açıklayabilir.¨ Bu iddia doğrudur; fakat sürpriz bir durum değildir. Kahve yapma, çamaşırları katlama gibi alışıldık günlük işlerde bile, alışkanlığı kırıp bu işleri nasıl yaptığımızı adım adım açıklamanın zorluğu aşikardır. En basit insan aktivitelerinden en karmaşık olanına kadar bu durum geçerlidir.

Dahiler çok nadiren en iyi öğretmen, en iyi eleştirmen ya da en iyi sunucu olmuşlardır. Bu yüzden dâhilerin nasıl çalıştığını konu edinen araştırmalara rastlamak oldukça güçtür. Fakat yok değildir. Bilgi çağının entelektüel mimarı Claude Shannon’ın (1916-2001) hayatı hakkındaki çalışmaların doyurucu bilgiler içermesi açısından şanslı olduğumuzu düşünmeliyiz.

Shannon’ı bilmiyor olabilirsiniz; fakat bilmeniz yararınıza…

Shannon, modern programlama ve bilgi teknolojilerinde adı geçen önemli bir dahidir. 21’inde hazırladığı parmak ısırtan master tezinde o, bilgisayardaki ikili anahtarı (0 ve 1), mantığın tüm fonksiyonlarında nasıl işlevsel bir rol üstlendiğini göstermiş ve bunu Walter Isaacson ¨tüm dijital bilgisayarların altında yatan temel kavram¨ olarak nitelemiştir.

Bununla kalmayıp 32 yaşında, ¨Bilgi Çağının Magna Carta’sı¨ olarak anılan ¨Matematiksel İletişim Kuramı¨nı yayınlayarak bilginin nasıl ölçüleceği ile elektronik mesajların iki nokta arasında mükemmel hassaslıkta nasıl sıkıştırılabileceği ve gönderilebileceğini göstermiştir.

1948’deki bilgi teorisi çalışması, web sayfalarının yüklenmesiyle birlikte e-postaların gönderilmesine aracılık etmiştir. Öyle ki, Shannon bunu dijital dünya daha gelmeden 10 yıllar önce düşünmüştü.

Peki, bunları nasıl yapabildi?

Ne mutlu ki, Shannon’ın derinlerde online arşivde yayınlanmamış bir cevabına rastlandı. 1952’de Bell Laboratuvarında meslektaşlarına verdiği ¨Yaratıcı Düşünme¨ başlıklı ders yazıya geçirilmiş halde bulundu. Bu yazıda, Shannon’ın dehasının kilidinin açılmasına aracılık eden problem çözme ve formüle etmede kullandığı yöntemler adım adım yer almaktaydı.

Foto: Jimmy Soni ve Rob Goodman

Metinde, Shannon’ın bahsettiği yöntemler, hem farklı alanlarda kullanılabilmesi hem de dahi olmayan bizim gibi insanlar için de esnek kullanıma sahip olması açısından önemlidir. Bu çalışma, onun zihni çabalarının ürünle nasıl sonuçlandığını göstermek yerine, bu ürüne kavuşmaya kadar geçen sürecin yüksek IQ seviyesi gerektirmeden anlaşılabilecek sadelikte irdelenmesini konu edinmektedir.

1.Adım: Basitleştir, Basitleştir, Basitleştir

Shannon bir probleme yaklaşırken şöyle bir yol benimsemiştir: ¨Hemen hemen bütün problemler, karşılaşıldığında birçok yönüyle kafa karışıklığına sebep olurlar; eğer bu problemi ana soruna inerek incelemeye başlarsanız, daha açık bir şekilde görebilirsiniz¨

Shannon’ın bilgi teorisinde gerekli olmayan bilgilerin ortadan kaldırılması ve bilginin ölçülebilir kıvama getirilmesi vardı. Shannon konuyla ilgili olarak şunu belirtmiştir: ¨Bu şekilde basitleştirdiğiniz problem, başladığınız probleme benzemeyecektir; fakat çoğunlukla bu basit problemi çözdükten sonra başlangıç problemini tamamen çözünceye kadar küçük düzeltme ya da eklemelerle çözüme gitmeye devam edeceksiniz.¨

Bu yüksek matematiği kavrayamayanlar için de faydalı bir derstir. Steve Jobs da basitleştirmeyle gereksiz bilgileri çıkararak bilgisayar ve parçalarını milyar dolarlık stratejiye dönüştürmüştür.

2. Adım: Benzer çözümler için ‘mental kalıp’lar edinin

Foto: Simon & Schuster

Eğer basitleştirme adımı başarılı olmuyorsa, ikinci adıma geçebilirsiniz: var olan problemleri benzer çözümlerle ele alın. Tahtaya Problem (P) ve Çözümler (Ç) simge harflerini yazan Shannon, eğer doğru bir uzmansanız ¨mevcut ’mental kalıp’larınız P’ler ve Ç’ler ile dolu olmalıdır.¨

Shannon burada yıllarca çalışma ve pratiğinde önemine değer atfetmektedir. Bu değerin, bir çeşit ustalığı içinde barındırdığını düşünmektedir. Ayrıca Shannon ¨Fikirsel düşünmenin hangi türü olursa olsun büyük bir adım atmaktansa iki küçük adım atmak daha kolay gelir¨ der. Bu büyük adımın problem çözücü tarafından görülerek büyük adım olduğuna karar verdikten sonra parçalamaya olan ihtiyacı bilmek ise Shannon’ın üretken yıllarındaki başarısının bir sırrıdır.

Her bir aşamada, Shannon farklı alan ya da disiplinler arasında bağlantılar bulmaya çalıştı. Doktora tezinde, biyoloji ya da genetikle ilgili altyapısı olmamasına rağmen cebiri genetiğe uygulamıştır. Bunu başarmasında geniş okuması etkilidir. Shannon’ın mental kalıplarının P ve Ç’lerle dolu olduğunu hatırlayın. O, bilginin elde edilmesinde her zaman hem etçil hem de otçul gibi davranan canlılara benzerdi. Yani sadece matematik ve mühendislik okumadı, şiir, felsefe ve hatta müziği de tüketti.

3. Adım: Probleme çok farklı açılardan yaklaşın

Bu adımda, Shannon, probleme yukarıdan aşağıya bakmanın önemine işaret etti: ¨Kelimeleri değiştir. Bakış açını değiştir… Problemde belli bakış yöntemlerine yönelten düşünce bloklarından kendini kurtar.¨

Bir problemi baştan aşağıya dönüştürme, alışıldık kalıplarla probleme yaklaşmadan kaçınmaya yardım ettiği için değerli olduğu gibi sizin tüm çalışma tarafından kapana kıstırılmışlık yöneliminizi yok etmesi bakımından da önemlidir. Shannon’ın da bahsettiği gibi ¨ problem çözücü olarak yeterince olgunlaşmayan bazıları¨ bazen o problemi çözebiliyor. Çünkü bu kişilerin de avantajı, zamanla birikebilecek önyargılardan uzakta olmalarıdır.

Peki, değinilen bu özellikle, çalışmalarınızda nasıl görülebilecek?

Farklı bakış açıları zihninizde farklı formlarda ortaya çıkabilir. Örneğin, ¨Moneyball¨ ve ¨The Blind Side¨ gibi çok satan kitapların yazarı olan Michael Lewis, metinlerini bitirmeye yakın bir edisyon (baskı için kitabın düzenlemesi) süreci keşfetti. Her edisyon sürecinde farklı hataları ortaya çıkarırdı. Lewis, ünlü bir yazarmış edasıyla okuduğu metinlerindeki hataları parmağıyla göstererek tashih etmiş ve Shannon’ın önerdiği gibi yazılmış metnin düzeltilmesi problemine daha önce hiç görülmemiş gibi bakarak çözüm yolu bulmuştur.

4. Adım: Büyük problemi küçük parçalara bölün

Shannon’ın farklı bakış açısından kastettiği durumlardan birisi de ‘yapısal analiz’dir. Yapısal analizden kasıt, zorlu bir problemi küçük parçalara ayırma işlemidir. Özellikle matematikçiler için bu yöntem çok kullanışlıdır. Shannon’a göre, ¨Matematikte çoğu ispat oldukça fazla dolambaç içeren bir süreçle ortaya çıktı…bir teoremi ispatlamaya başlayan birisi özünden sapmış bir şekilde birçok yol dolaşarak çözüm arar. Herhangi bir şey için temel oluşturmayan bir çok sonuç elde eder ve en sonunda verilen probleme yönelik sonucu bulur.¨

Bu adım sadece matematik için geçerli değildir. Shannon bunu makine, tasarım çalışmaları ve atletizm gibi farklı alanlarda da kullanılabileceğini belirtmiştir. Yapılması gereken şey, problemin bütününe saplanmaktan çıkmak ve üstesinden gelinebilir küçük parçalara ayırarak çözmektir.

 5. Adım: Problemi ‘geriye doğru’ çöz

Yapısal analizle çözülemeyen problemler, geriye doğru çözülebilir. ‘Geri analiz (Retrograde analysis)’ ve ‘geriye dönük çıkarım (Backwards induction)’ türleri, oyun teorisinden tıp bilimine kadar çok geniş uygulama alanına sahiptir.

Bir TED konuşmasında satranç ustası Maurice Ashley bu stratejiyi kullanarak oyunun sonundan yola çıkarak geri doğru strateji kullanarak nasıl plan yaptığını anlatmıştır.

 6. Adım: Problemi çözdüyseniz, çözümü gidebildiği noktaya kadar uzatın

Problemin çözümünü bulduktan sonra, çözümü esneyebildiği kadar uzatarak zaman harcayın. Küçük bir seviyede doğru olan problemin mantığı, dönüştürülerek daha uzadığında da doğruluğu sağlanmalıdır. Bununla ilgili olarak Shannon, ¨Sıradan bir matematik teorisi…belli teorem, sınırlı ya da özel bir sonucu kanıtlamak için geliştirilir. Birileri bunu ilerletir ve genellemeye başlar.¨

Bu adım da sadece matematikte geçerli olmayıp farklı durumlarda da uygulanabilir. Örneğin, sadece okul kitapları satışıyla başlayan Amazon, ‘her şeyin dükkanı’ gibi radikal bir genelleme ile bünyesinde sanal olarak neredeyse her şeyi satmaya devam etmektedir.

Dahi nereden gelir?

Shannon, konuşmasının bir yerinde dâhiden bahsederken onu cevaplar ansiklopedisi olarak görmez: ¨motivasyon…çözümü elde etmek için bir çeşit arzu, seni neyin çalışmaya ittiğini bilme arzusu…eğer bunlar sende yoksa, dünyada tüm pratik bilgi ve zekaya sahip de olsan, çözümü bekleyen soruların olmaz , cevaplara ulaşamazsın.¨ O, bu cümleleri kurarken dikkatliydi.

Ayrıca, bir dâhinin en büyük ödülü, entelektüel bir bulmacanın çözümünden sonra gelen memnuniyet olabilir. Shannon bununla ilgili olarak, ¨Bir matematik teoremini bir hafta ya da daha uzun bir süre ispatlamaya çalışırım ve sonunda problemin üstesinden gelirsem, içimde çıldırmış bir patlama yaşarım.¨ diyerek yaşadığı motivasyonu haykırmıştır.

Shannon’ın bu motivasyonunun kaynağı, bir şeyler tam doğru görünmediğinde ya da yapısal memnuniyetsizlik (constructive dissatisfaction) durumunda yaşanan hafif bir tedirginliktir. Bu durum, Shannon’ın sahip olduğu dehasının her daim yenilenip tazeliğini koruyarak ne kadar gerçekçi olduğunu anlatıyor.

Shannon, dünyayı matematik ve mühendislik temelinde algılamasına rağmen, görüşleri bu alanların dışında da uygulanabilmiştir. Bir kaçımız ancak onun düşünce kapasitesine ya da ‘yapısal memnuniyetsizliği’ne ulaşabiliriz. Fakat Shannon’ın paylaşmaya değer gördüğü stratejileri kendi avantajımıza çevirmek için bir dahi olmaya gerek yoktur.

Rob Goodman ve Jimmy SONI

Kısaltarak Çeviren Yazar: Bülent KAYGIN

*Bu çeviri metni için Business Insider Dergisi Editörü ile yazar Rob Goodman’dan metin ve fotoğrafları kullanmayla birlikte çeviri izni alınmıştır. Yazının orijinal metnine aşağıdaki linkten ulaşabilirsiniz:

http://www.businessinsider.com/engineer-claude-shannon-problem-solving-process-2017-7 

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Bülent Kaygın

Matematikte üstün yetenekli öğrencilerin motivasyonu üzerine doktora yapmaktayım. Bilim, felsefe, psikoloji ve özellikle matematik üzerine öğrenmeyi seven biriyim. Matematik olimpiyatları ve içerisinde matematiğin de olduğu her türlü disiplinlerarası proje geliştirmeyle ilgileniyorum. Bunun dışında, vakit buldukça basketbol oynamayı-izlemeyi ve gitar çalmayı severim. Matematiksel.org 'un matematik ve matematik eğitimine yönelik topluma pozitif yönde rehberlik etmesini destekliyor ve bu anlamda katkımın olmasını ümit ediyorum. Yapıcı eleştirilerinizi bekliyorum. Herkese iyi okumalar:)

Bunlara da Göz Atın

YÖK Yeni Sınav Sistemi’ni Duyurdu

YÖK yeni sınav sistemini duyurduğu pdf dosyasını internet ortamında paylaştı. Biz de sizler için düzenleyip …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir