Michael Jordan’ın efsanevi havada kalma süresinin ardındaki matematik

NBA’in resmi sitesine göre, Michael Jordan tüm zamanların en büyük basketbolcusu.

Onu bu kadar popüler yapan sporcu kimliğinin yanısıra sıçrama yeteneği. Faul çizgisinden potaya yaptığı  smaçlar Jordan’a “Air Jordan” ve “His Airness” lakaplarını getirdi.

Yazıyı okumadan önce aşağıdaki videoda onun muhteşem smaçlarından bazıları izleyebilirsiniz isterseniz.

Michael Jordan’ın bir keresinde şöyle dediği bilinir: “Uçup uçmayacağımı bilmiyorum. Bildiğim, havadayken bazen aşağı inmek zorunda olmadığımı hissediyorum.”

Fakat yukarı çıkanın eninde sonunda aşağı inmesi gerektiği gerçekliğini hepimiz biliyoruz. Aslında desteksiz olarak yerden zıpladığınız da ayağınızı yerden kestiğiniz zamanla dokunduğunuz zaman arasındaki fark zaman en fazla bir saniyedir. Çünkü atlar atlamaz yer çekimi bizi kendisine geri çeker hem de 9,8 metre/saniye kare bir hızla.

İki matematikçi, Andy Peterson ve Zack Patterson, bir insanın havada kalma süresinin ne kadar olabileceğini bir denkleme döktü sonunda. 

Bu denkleme göre bir nesnenin alabileceği yükseklik, nesnenin yerden ilk yüksekliği, artı ilk hızıyla havada kaldığı saniye sayısının çarpımı, artı yerçekimi ivmesinin yarısının havada kaldığı saniye sayısının karesiyle çarpımıdır.

Şimdi Michael Jordan’ın muhteşem smaçlarını modellemede bu denklemi kullanalım.

Diyelim ki MJ, herkes gibi, yerden sıfır metreden başlasın ve saniyede 4,51 metre ilk hızla zıplasın. Dikkat ederseniz denklem ikinci dereceden yani bu denklemi koordinat düzleminde havada harcanan zaman ile
yükseklik arasındaki ilişki biçiminde çizersek karşımıza bir parabol çıkacaktır.

Parabolün tepe noktası, yerden 1,038 metre ile azami yüksekliği ve x eksenini kestiği yerlerde yerden havalanma ve iniş zamanlarını gösterir bize. Jordan’ın harcadığı toplam zaman 0,92 saniye.

Gördüğünüz gibi dünyanın yerçekimi işleri oldukça zorlaştırıyor. Bu arada Micheal aynı oyunu ayda oynasaydı aynı eforu harcayarak 6 metreden daha fazlasına zıplayabilir ve beş buçuk saniyeden fazla havada asılı kalabilirdi.

Bu uçabildiğine inanmak için yeterli bir süre…

Okuduğunuz bu yazı aşağıdaki video temel alınarak hazırlanmıştır. Biraz daha fazlası için videoya da göz atabilirsiniz. Altyazı seçeneklerinde Türkçeyi bulmanız mükün.

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi İngilizce Matematik Öğretmenliği, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Kar Tanelerinin Bilimi

Kar tanelerinin hepsinin simetrik ve altı köşeli olduğunu biliyoruz. Ayrıca hiçbir kar tanesinin birbirine benzemediğini …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir