Matematiksel Algoritmalar Sosyal Davranışları Anlamamıza Yardımcı Oluyor

Uzun bir süre sosyal sistemler ve dinamiklerin matematiksel modelinin oluşturulması bir bilim kurgu ögesi gibi düşünüldü. Ancak insan davranışını tahmin etmek ve hatta onu etkilemek ideali artık gerçek olmaya başladı.Matematiksel Algoritmalar

Bu yöndeki çalışmalarını devam ettiren Münih Teknik Üniversitesindeki bilim insanları gerekli araçları geliştirmeye çalışıyor. Bu sayede, büyük olayların güvenliğini ve tahliye önlemlerini simüle etmek ve daha iyi hale getirmek istiyorlar.

Grupları etkileyen ve davranışlarını şekillendiren nedenler üzerine sayısız araştırma bulunuyor. Fakat fiziksel, duygusal, bilişsel ve sosyal bilimler gibi birçok farklı alandan çok sayıda bilinmeyenin söz konusu olması sebebiyle insan davranışını belirlemenin pratikte imkansız olduğu kabul ediliyor.

Buna karşılık, insanların bir birey olarak değil ama bir grubun herhangi bir parçası olarak kabul edilebildiği trafik, sosyal ağlar ve büyük etkinlikler gibi durumlarda farklılıklar göze çarpıyor. Münih Teknik Üniversitesi(MTÜ), Uygulamalı Sayısal Analiz Departmanından Profesör Massimo Fornasier’e göre “Bir kitlenin parçası olan insanlar sıvı veya gazdaki parçacıklar gibi davranıyor”.

Fiziğe Bir Analoji

Fizikte, gaz molekülü gruplarının hareketini belirli bir olasılıkla tahmin edebilmek için tek tek her parçacığın özelliklerini belirlemek gerekmez; ortalama hareket özelliklerini bilmek yeterlidir.

Fornasier, yaklaşımlarını açıklamak için “Aynı bakış açısıyla insan kitlelerinin, hayvan sürülerinin veya kendi aralarında etkileşimli robotların hareketlerini inceleyebiliriz: Gazlardaki moleküller arası çekim kuvvetine benzer şekilde, genel davranış örüntülerinin, sosyal kuvvetlerin etkileşimi sonucu ortaya çıktığını iddia edebilir ve bunları matematiksel denklemlerle ifade edebiliriz,” diyor.

Genel Davranışsal Örüntüleri Hesaplamak

Profesör Fornasier ve ekibi yakın zaman önce, devinim verilerine dayanarak görece basit, belirli grupların etkileşimlerini ifade eden matematiksel modelleri otomatik olarak oluşturmanın şaşırtıcı derecede kolay olduğunu ispatladı.

Belirli bir durumda, karşılıklı etkileşim içinde olan çok sayıda insanın oluşturduğu bir grubun potansiyel davranış örüntüleri matematikçiler tarafından bilgisayar simülasyonları yardımı ile ortaya konabiliyor. Fornasier’e göre bir sonraki adım “gelecek davranışlar hakkında öngörülerde bulunmak”. Fornasier ayrıca, etkileşimli bireylerin oluşturduğu bir grubun davranışlarının tahmin edilmesinden sonra, bu grubun kontrol edilmesinin de önünün açılacağını ifade ediyor.

Bilgili üyeler “sürü içgüdüsünü” takip ediyor

Mayıs 2015’te, Consiglio Nazionale delle Ricerche(CNR) ve Roma “La Sapienza” Üniversitesi ile ortak olarak İtalya’da gerçekleştirdikleri bir deney sonrasında Fornasier ve ekibi, sürecin grup davranışlarının etkisinin hakimiyeti altında kaldığı sonucuna ulaştı.

Bu amaçla araştırmacılar, katılımcı öğrencileri 40 kişilik 2 gruba ayırarak onlardan bir binadaki belli bir noktayı bulmalarını istedi. Bilim adamları ayrıca, gruplara birer tane kimliği gizli araştırmacı yerleştirdiler. Bu gizli araştırmacılar, yalnızca kararlı bir şekilde önceden belirli bir yönde hareket ederek grubu hedef noktasına doğru ilerletmeyi başardılar.

Deneyin sonuçlarına göre, insan grupları gibi kendi kendini organize eden sistemlerin kontrolünü ele almak için sanılandan çok daha az gayret yeterli oluyor. Matematikçiler bu sonucun çok daha büyük ölçekli insan grupları için de geçerli olacağını ifade ettiler.

Fikir oluşturmak için çoban köpeği stratejisi

Söz konusu matematiksel modellerin tamamen soyut çevreler varsayılarak formüle edilmesi, birçok duruma adapte edilebilecekleri anlamına geliyor. Böylece, acil durumlarda büyük kitlelerin tahliye amacıyla belli yerlere yönlendirilmesi açısından kolaylık sağlanabileceği düşünülüyor.

Fornasier, “Sonuçlarımızı toplumun birçok farklı alanına uygulayabiliriz, borsadaki yatırımcıların davranışları gibi,” diye ekliyor. Büyük yatırımcıların tamamen koordine alım satımları ile büyük piyasa hareketlenmeleri belirlenebilir.
Grupların fikirleri de benzer şekilde insanların etkileşimleri sonucu oluşuyor. Matematikçiler, modellerinde en radikal fikirleri savunan kişilere konsantre olmak gerektiğini gösteriyor. Bu kişiler ikna edilince takipçiler de fikirlerini değiştiriyorlar.

“Doğada da bunun için güzel bir model var” diyen Fornasier ekliyor: “Bir koyun sürüsünü belli bir yöne doğru hareket ettirmek isteyen çoban köpeği her zaman gruptan en uzaktaki koyuna konsantre olur. En inatçı hayvanı ikna ederek amacına ulaşır.”

Öngörünün limitleri

Fornasier’e göre mümkün olan birçok olumlu senaryonun yanında, suistimal ihtimali de doğal olarak söz konusu. “İyi haber şu ki, çalışmamızda aynı zamanda, her durumu kapsayan bir davranış tahmininin o kadar da kolay olmadığını göstermiş olduk.”

“Tahmin edilebilirlik ve kontrol edilebilirliğin ön şartı, büyük bir grup içindeki olası ve devasa sayıda etkileşimi az sayıda ama efektif olanlara çevirebilme imkânı” diyen Fornasier ilave ediyor: “Genel davranış örüntüleri gösteren gruplar için tahminler isabetli oluyor.”

Bununla birlikte, etkileşimlerin birbiriyle rekabet halinde ve bireylerin enerjileri bir denge oluşturmak için fazla olduğu durumlarda ajanların önceden planlanmış olan hareketleri, kolay bir şekilde gruba empoze edilemiyor.

Fornasier, “Isaac Asimov’un Foundation serisindeki matematikçi Hari Seldon’un başarıyla ortaya koyduğu daha kapsamlı öngörüler veya Aldous Huxley’in “Brave New World” eserindeki gibi toplumun tamamını kontrol edebilme gibi hayaller bilim kurgu olarak kalmaya devam edecek” diyerek sözlerini bitiriyor.

Deniz Karagöz

Kaynak: https://www.sciencedaily.com/releases/2016/11/161114143006.htm

Referans: Massimo Fornasier, Francesco Solombrino. Mean-Field Optimal Control. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2014; 20 (4): 1123 DOI: 10.1051/cocv/2014009

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Deniz Karagöz

Hukuk eğitimi almış olmama rağmen matematik her zaman ilgimi çeken bir bilim olmuştur. Matematiksel.org bana bu ilgimi üretkenliğe çevirme şansı veren kaliteli bir ortam. Bu yüzden gerek çevirilerim gerekse yazılarımla katkıda bulunabilmek benim için oldukça anlamlı. Aynı zamanda buradan beslenerek öğrenmeye de devam ediyorum.

İyi okumalar

Bunlara da Göz Atın

Geleceğin Eğitimi İçin Gerekli Yedi Bilgi

Eğitimde “bazı şeyleri” değiştirme gerekliliği, ülkemizde olduğu ka­dar, dünya düzeyinde de sürekli gündemde olan bir …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');