Matematik Orman Yangınlarını Engelleyebilir

Orman yangınları, salgın hastalıklar, sel,çığ ve bir çok doğal felaket…Görülen o ki matematik yardımı ile engel olamasakta en azından süreçleri anlayarak  önlem almak zamanla daha kolay olmaya başlayacak…1960’ lı yıllarda Amerikalı bir İtfaiye Şefi bir orman yangını için California yakınlarına gider. Olay yerine varıp incelemeler yaptığında kıvılcımların bir cam parçası ile başladığını ve yangının ardından yayıldığını anlar. Ancak bu meraklı adam bölgede bulunan bir üniversiteye giderek olayın matematik ile ilgili olup olmayacağını sorgular. Olayın sonrasında ise matematikçi U. Hemingway bölgede ilk yangının çıkmış olduğu yere gidip helikopterle fotoğraflar alır ve inceler. Bu itfaiyecinin merakı aslında yeni bir matematik alanını doğmasına zemin hazırlar sonucunda.

Peki bir fonksiyon mu işin içine giriyor, türev mi integral mi? Aslında pür matematik bu gibi olayları tanımlama da pek yeterli değil, biraz daha fazlasına ihtiyaç var.

Başlık ne kadar bir orman yangınının matematiğini anlatsa da içerik doğa olaylarına bir nebze olsun ışık tutmayı amaçlamaktadır.

Öncelikle ormanlık alanlarda gördüğümüz her duman bir yangın anlamını taşır mı? Aslında bunu tam anlamak için söylenene göre işin içinde bir fizikçi olmalı çünkü bir yangından çıkan duman ile sıradan bir duman aslında çok farklı şeyler. Nerden çıktı bu şimdi derseniz dumanın genelde nasıl davrandığını düşünün. Dar bir alanda yükselir ve aniden her yönden genişlemeye başlar. Bu noktada daha ileri gitmeyeceğiz. Şimdi matematik zamanı.

Tomsk Devlet Üniversitesi’nde gerçekleştirilen orman yangınlarının fiziksel ve matematiksel modellemesinin sonuçlarının bir incelemesi üzerinden yorum yapacağız. Orman yangınları için genel bir fiziksel model önerilmiş ve temel denge sistemi ve başlangıç koşulları ile birlikte temel denklem sistemi verilmiştir.

Model, orman yangınlarının yayılma oranını tahmin ediyor. Elde edilen sonuçlar, fizik yasaları ve deneysel verilerle aynı.

Matematikçiler, dama tahtası biçimindeki bir düzlemde ağaçlar gibi rastgele dağılım gösteren parçaların modellerini yapmışlar öncelikle. Tahtanın ortasındaki her işaret birim ya da küme yanan ağaçları temsil etmekte. Yanan bir birimin, yangını dört komşu birimden diğerine ( diğer birimler yanmamışsa) sıçratma olasılığı var. Bunun için iki grafik verelim, yorumlayalım.

Yukarıdaki iki grafik bir orman yangının dağılım biçimini veriyor. Fakat birinci grafik ile ikinci grafik birbirlerine renkler ve desen olarak benzese de ilk grafik biraz daha şişkin gibi? Bunun nedeni aşağıda vereceğimiz denklemin (Bu denklem pür matematik bilgisi gerektirir. Dikkat :)) ) sıcaklık koşullarının değişmesinden kaynaklanmaktadır.

Şayet orman yangını başlamış ve sıcaklık 40 dereceden yüksek ise ikinci grafik gibi davranacak ve yangın hızlanacaktır. Peki hızlandığını nereden anlıyoruz?

Bu faz – yoğunlaşma grafikleri ne kadar sağ tarafa yakınsa ise yangının yayılma hızı daha düşüktür. Mesela ilk grafikte taralı olan mavi bölge yangının yıkım gücünün ne kadar fazla olduğunu gösteriyor.

Hemen iki grafiği mukayese edelim. Birinci grafik ile modellenmiş yangın ikinci grafikle modellenmiş yangından birim saniyede daha çok yer yakacaktır. Bu arada 7 saniyelik bir zaman dilimi üzerinden konuştuk.

Şimdiye kadar bu matematiksel modeller gerçek yaşamdaki durumlar ile yakından ilişki kurularak birçok yerde işimizi kolaylaştırmıştır. Matematikçiler yukarıdaki modelleme çerçevesinde bir toplumda salgın hastalıkların yayılmasına ilişkin modellemeyi de yaptı. Orman yangını da salgın bir hastalık gibi aslında.

Karmaşık bilgiler, matematiksel modellemeler ile ne kadar çok işlenirse günlük hayatımız o düzeyde kolaylaşacak gibi gözüküyor, ne dersiniz…

İleri okumalar:

Mathematical Modeling of Forest Fire Initiation in Three Dimensional Setting

Only math can prevent forest fires

Matematiksel

 

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Matematikçi Şairler Algoritması – Turgut Uyar

“nedir sonsuzdan bir önceki sayının adı diyelim sonsuz eksi bir sonsuz eksi bir hayatın adıdır …

Bir Yorum

  1. Muhteşem ötesi.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');