Matematığın İkircikli Doğası Üzerine

Matematiğin bir keşif mi yoksa bir icat mı olduğu sorusunun tek bir yanıtı yok. 

İki yanıtı var. Ne keşif ne icat, hem keşif hem icat.

Matematik bir yönüyle bize bağlı olmadan, birbirinden haberi olmayan Roma – Çin- Mısır- Yunan- Aztek – Sümer- Maya- Babil gibi çeşitli kültürlerde, birbirinden bağımsız olarak ortaya çıktı.

Hepsi saymaya çalışıyordu.
Hepsi bunu bir yere kadar yapıyordu.
Hepsi zamanı bölmeye ölçmeye çalışıyor sorunsuz işleyecek bir sistem arıyordu.
Hepsi eninde sonunda bir yöntem ortaya koydu; farklı sayı sistemleri, farklı ölçüm sistemleri…

Bugünkü matematik yoğunlukla bu temellerin esintilerini taşıyor. Matematiğin bu yönüne bir icat demek çok zor.

Dünyada birbirinden bağımsız olarak milyarlarca insan  acıkırken, ilk acıkan insanın açlığı icat ettiğini söyleyemeyiz…

Bu yöne biraz daha derinlemesine bakarsak; insanların, ortaya konan bu yapıdan, yalnızca o gün kaç öküz vurulduğu gibi yaşamsal sorulara yanıt vermesini beklemediğini, aynı zamanda “Dünyada olmamızın bir amacı var mı? Bizim üzerimizde bizi kuşatan bir kusursuz düzen var mı?” sorularının da yanıtlarını vermesini beklediğini görüyoruz.

Nitekim antik Yunan kültüründeki matematiğin bu ikinci soruya ilk anda verdiği yanıt kısa ve netti:

“Evet var!”

Sanırım bunu pek çok gravürde “Dünyayı yaratan” Zeus’un eline tutuşturdukları bir pergel ve cetvelle anlatmaya çalışmışlardı.

Eşkenar üçgenin çizilişindeki kusursuz güzelliği ancak “tanrısallık” ile açıklayabiliyorlardı.

Evrenin sırlarını Tanrı, dünya üzerine matematik diliyle yazmıştı!
Ve matematikçiler bu sırrı çözerken yeni bir şey icat ediyor değillerdi…

Tanrının, dünyanın ve insanlığın gizemlerini keşfediyorlardı…
Bu görüş  yalnızca Yunan kültürüne özgü bir yaklaşım da değildi.

Nitekim Kıta Avrupa’sı dinini değiştirip Hristiyanlığa yöneldiğinde gravürler, bu kez pergel ve cetveli Zeus’un elinden alıp İsa’nın elinde resmediyordu. Tanrı değişmişti ama kutsiyeti açıklaması gereken hâlâ matematikti.

Tüm bunların yanı sıra, Leonardo Fibonacci’nin basit bir sayı dizisindeki rakamlar arasındaki ilişkinin neredeyse tüm evrende var olan  “Altın Oran” değerine eşdeğer olması meseleyi bambaşka bir boyuta taşıyordu…

Öyle ki tesadüf eseri bulmuş olduğu bu oran bugün bile kusursuz güzelliğin ölçüsü olarak tüm görsel sanat dallarında kullanılmaktadır.

Ve Fibonacci o sayı dizisini icat etmiş değildir. Bunu ancak keşfetmiş olabilirdi…

Diğer taraftan, Fibonacci’nin keşfetmiş olduğu şeyin bir sayı dizisi olduğu gerçeğine dönmemiz gerekir.

Sayılar… Evet sayılar!

Sayılar, bir karbon atomu ve ya bir yaban mersini gibi doğada bizden bağımsız olarak bulunan şeyler değildir.

Doğada bizden bağımsız olarak, sayılarak tasnif edilebilecek nesnelerin olduğu bir gerçek ama
onların sayılabilmesi için bizim önce saymayı icat etmemiz gerekti.

Söz gelimi 2 tane koyunun gerçekten de 2 koyun olarak anlaşılabilmesi için önce ortada 2’nin olması gerekti. Ve onun 3 değil de 45 değil de 1,345 değil de 2 koyun olabilmeleri için diğer sayıların olması gerekti.

Ve sayılar, onların sistemleri keşfedilmiş değillerdi. Bizzat insanlar tarafından icat edilmişlerdi. Hem de pek çok farklı yöntemle.

Sayılar ilk ortaya çıktığında elbette temsil ettikleri şeyle bilindiler. Yani 2’nin olabilmesi için temsil edebileceği 2 koyun olmalıydı. Tıpkı bizim ilkokul çağlarımızda saymayı öğrendiğimiz gibi.

Ama öyle bir an geldi ki bu sistem içerisinde neyi temsil ettiği bilinmeyen bir “2”, neyi temsil ettiği bilinmeyen başka bir “2 “ile toplanıp “4” edebildi.

Ortamda hiç koyun yokken ve hatta hiçbir şey yokken 2’nin 3’ten küçük, 1’den ise büyük olduğu ortaya konabilindi.
Tıpkı anayasa gibi, sayılar ve sistemler bir kurallar bütünüyle birbirine bağlandı.

İşlemler ortaya çıktı kesin ve değişmez kurallarıyla…

Sayı kümeleri, cisimler, gruplar, halkalar ve olanca güzelliğiyle cebir ve kalkülüs…

Öyle kapsamlı ve öyle tartışma götürmez bir yapı ortaya çıktı ki ortaya, artık bu yapı ancak kendine ait bir dil oluşturarak kendisini anlatabilir hale geldi.

Bu yapı artık başlangıçtaki gibi doğa olaylarını açıklamaya çalışmıyordu artık sadece ortaya koyduğu yapının iç işleyişini düzenleyen kurallar koyuyordu ve bu yapının kendisine de artık keşif denilemezdi.

Bu pek çok görüşün birleşmesiyle ortaya konmuş ortak bir metin ortak bir uzlaşı gibiydi.

Bu bir icattı!

Bir hukuk doktrininden farksızdı.

Ve işte tüm bu iki yaklaşım başlangıçtaki soruyu hem yanıtsız bırakıyor hem de ikisinin bir arada oluşuyla açıklanabilen belki de yaşadığımız dünyada hem keşfin hem icadın aslında aynı şeyler olabileceği gibi ancak sezgiyle anlaşılabilecek olan eşsiz bir yanıtla, aslında eşsiz iki yanıtla karşı karşıya bırakıyor bizi.

Matematik ne keşif ne icattır!

Matematik hem keşif hem icattır!

Hasan Hüseyin Akis

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Hasan Huseyin Akis

Kendimi bildim bileli bir sorunu çözmek durumunda kalıyorum ve ya düzenli olarak çözülmesi gereken problemler yaratıyorum. Sanırım matematikte beni büyüleyen şey de bu. bir çözüm bulma çabası... Öyle ki bu çözüm bulma çabası çoğu kez anlamsız bir çabaya dönüşüyor. Bir çözümü gerçekten bulmak çoğu zaman bir insan ömrüne sığmıyor. Ama matematik o arada hiç durmadan aramaya devam ediyor. Bana öyle geliyor ki matematik insanoğlunun dünyada karşı karşıya kaldığı tüm problemleri çözme çabasının tamamını temsil ediyor hem de tüm yönleriyle. Beni matematiğin içine sokan da, matematikte görmüş olduğum o bizi aşan güzellik de sanırım matematiğin bu yönüyle ilgili... Matematiğin bu yönünü belki diğer insanlara anlatabilirim ve diğer insanların da matematiği benim gördüğüm haliyle görebilmelerini sağlayabilirim umuduyla buradayım. Bunun dışında İzmir'in Ödemiş ilçesinde doğup Matematik Bölümünü Çanakkale'de okumuş olmak gibi bir özgeçmişim var. Halen Çanakkale'de yaşıyorum, bir özel okulda Matematik Öğretmeni olarak çalışıyorum.

Bunlara da Göz Atın

Eşittir İşaretini Günümüze Kazandıran Bir İdealist Adam: Robert Recorde

Robert Recorde zamanından önce bu dünyaya gelen ve trajik bir sonla aramızdan ayrılan bilim insanlarından …

Bir Yorum

  1. Güzel bir bakış açısı. Tebrikler.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir