Matematiğin Doğuş Süreci Hakkında

Düşünce kültür ve matematik binlerce yıldır birlikte ilerlemiştir. Ancak kültürel değişimlerin çoğu görünür biçimde olsa da matematik genelde perde arkasında kalmıştır.

Matematiğin yüzeyde görülen kısmı aritmetiktir. Onunla olan ilişkimiz sayılarla başlamıştır. Zaman içinde farklı kültürlerden farklı zaman dilimlerinde ortaya çıkan matematikçiler sayılar temelinin üzerine bir yapı geliştirmiştir ve geliştirmeye devam etmektedir.

Sayılar görünüşte çok basit olmasına rağmen aslında görünüş yanıltıcıdır. Sonuçta onlar elle tutulabilen varlıklar değil sadece niceliyiciler, anlam taşıyan sembollerdir. Doğal olarak farklı kültürlerde farklı biçimde inşa edilmişlerdir tarih boyunca.

İnanması zor olsa da sayıları yazmak için kullandığımız 0 dan 9’a kadar olan rakamların keşfi sadece 1500 yıl öncesine dayanır. İnsanlığın ondalık sayıları kullanması ise en fazla 450 yıl.

Peki bu devasa sayı sistemi nasıl oluştu?

Aslında her şey kimin neyi var nesi yok takip etmek zorunda kalan muhasebecilerin kullandığı farklı formlardaki kilden yapılmış pullarla başladı. En eski pullar MÖ 8000 yılına kadar uzanır. Muhasebeciler hesapları doğru tutabilmek adına zamanla bu pulları kılıflarda saklamaya başladılar. Kılıfların üzerine de semboller çizerek kılıfı açmadan içinde ne olduğunun anlaşılabileceği keşfedildi zamanla. Tüm sembollerin başlangıcı Mezopotamyalı bürokratların bu düşünce yapısına dayanır aslında.

Elbette onlar ilk değildi.

Arkeolojik çalışmalar günümüzde gösteriyor ki sistemli olmasa bile ilk düşünen insanın varlığından beri bazen ayın döngülerini belirlemek bazen de muhtemel ağıllardaki hayvan sayısını anlayabilmek için bazen çakıltaşı sayma yöntemini bezen de çetele yöntemi kullanılmıştır. Bu tür işaretler içinde bilinen en eski işaret, Lebombo kemiği diye tanınan bir babunun kalça kemiğine atılmış olan, 37 bin yıl öncesine ait 29 adet çentiktir.

Lebombo kemiği

Zaman içinde uygarlıklar ilerlemeye ve şehir devletler kurulmaya başlandıkça bu ilk semboller piktograflara, onlarda zamanla günümüzde çivi yazısı olarak tanıdığımız forma dönüşmüştür. Farklı uygarlıklar bu dönemde farklı uyanışlar gösterse de özellikle Babil medeniyeti bir adım öne çıkmıştır. Günümüzde Mezopotamya topraklarında yapılan kazılarda yüzlercesi matematik ve gökbilim üzerine olan bir milyona yakın Babil tableti bulunmuştur.

Babil sayı sembolleri sistemli kullanıldığı bilinen en eski sembollerdir. Yazmada iki farklı tip kama kullanılmıştır: 1 sayısı için ince düşey kama ve 10 sayısı için yatay kalın kama. Kamalarla oluşturulan örüntüler 59’a kadardır. Bu yüzden Babil sayı sisteminin 60 tabanlı olduğu söylenir.

Bu arada gökbilimi üzerine çalışmalar yapan Babillilerin hassas hesaplamalr için gerekli olan ondalık gösterimi bilmeleri ve uygulamaları ayrıca heyecan vericidir.

Belki de bize en heyecan verici uygarlıklardan biri olan Mısırda da Babillere oranla daha mütevazi olsa da, tamsayıları yazmak için sistemli bir gösterim sistemi kullanılmıştır. Basit olan bu sistemde 1,10,100,1000 gibi sayılar için birer sembol bulunur. Bu sembolleri en çok dokuz defa tekrarlayıp toplayarak herhangi bir tamsayıyı oluşturmak mümkündür.

Eski Mısırlılar bize arkalarında üç önemli matematiksel bilgi kaynağı bıraktılar: Rhind papirüsü, Moskova matematik papirüsü ve Berlin papirüsü.

Bu üç kaynaktan edinilen bilgiler bize Mısırlıların kesirli sayıları kullanmış olduğunu göstermektedir. Ancak kullanım biçimleri biraz farklıdır çünkü tüm kesirleri basit kesir olarak başlangıçta ele alıp daha karmaşık kesirlere ancak bu birim kesirleri toplayarak ulaşmışlardır. Örneğin 3/4 kesrini 1/2 + 1/4 olarak düşünmüşlerdir. Biraz kullanışsız olsa da bu yöntem zaman yenik düşmemiş ve orta çağda dahi matematikçiler tarafından kullanılmaya devam edilmiştir.

Mısır ve Babil matematik sistemi hakkında daha detaylı bilgi edinmek isterseniz bu yazımız da göz atabilirsiniz:

Mısır ve Mezopotamya Matematiğine Dair

Matematikle uğraşan tüm medeniyetlerin ilk dönemlerde ortak bir yanı vardı. Matematik adına ister vergi toplamak deyin, ister takvim hesaplamak bir amaca dönük olarak yapılmaktaydı. Matematik kesinlikle matematik uğruna yoktu. Ayrıca bir de önemli sorun vardı, o dönemde sıfır sayısını kullanmamaları…

Bu sayının olmamasının yarattığı zorluklar yüzlerce yıl sonra çözülebilecekti. Süreç hakkında bilgi almak isterseniz buraya göz atabilirsiniz…

Bugünkü ileri matematik ve bunun uygulama alanı olan astronomi(gökbilim) ve fiziğin temel bilgileri, uygulamaları ile birlikte başlangıçta Eski Mısır ve Mezopotomya’da vardı. Daha sonraları bu bilgiler, Eski Yunan, Eski Hint ve 8. ila 16. yüzyıl Türk-İslam Dünyasında ileri seviyeye gelmiş, 17.yüzyıl sonrası, Batı dünyasında yapılan çalışmalar sonucunda, bugünkü vaziyetine ulaşabildi. Bu gelişimde 17. yüzyıl öncesi medeniyetlerinin payları inkâr edilemeyecek kadar açıktır. Matematik evrenseldir.

KAYNAKÇA:

Dirk J.Struik – Kısa Matematik Tarihi

Ian Stewart – Matematiğin Kısa Tarhi

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim…

Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere…

Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim.

Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı.

Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Matematiksel Eşitliklerde Güzellik – Çirkinlik Algısı

Beyin taramalarının gösterdiğine bakılırsa matematiksel formüllerdeki karmaşık sayı ve harf dizileri beynimizde sanatsal bir başyapıtın …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');