Londralı bir Esnaf Olan John Graunt’dan Olasılık Teorisinin Kökleri

Olasılık denince genelde insanların aklına takılan soru olasılık teorisinin nasıl ortaya çıkmış olduğudur. Efsaneye göre olasılık teorisi, matematiğin bir dalı olarak 1654 yılında Blaise PASCAL ve Pierre de FERMAT arasındaki mektuplaşmalar sonucunda ortaya çıkmıştır. Olayın kökenine bakıldığında bu bilginin yanlış olduğu görülebilir. Çünkü Pascal ve Fermat’tan önce de matematikçiler direk olasılık adı altında kullanmasalar hatta “bir ihtimalin doğruluk değeri” üzerine düşenemeseler bile, olasılığın doğası gereği bazı problemleri ele almışlardır. Dolayısıyla Pascal ve Fermat’ ın bilinen olasılık teorisine büyük katkılar yaptıklarını söylemek daha doğru bir yaklaşım olacaktır. Peki, bu karışıklık neden oluşmuştur?

Bunun temelinde yatan gerçek, olasılık teorisinin deneysel bir alan oluşu ve matematiksel gelişiminin sonradan ortaya çıkmasından olabilir. Çünkü olasılık teorisi köklerini iki ana başlık altında toplamıştır: Şans oyunları ile sigorta ve ölüm oranları tablolarının istatistiksel kaydının tutulması.

Ekonominin kayıt altına alınması isteği ve nüfus sayımının tarihsel uzantısı antik çağa kadar uzanır. İsrailoğullarının sayma sistemi, Roma İmparatoru Augustus’un bilanço tablosu ve William’ ın fetih yaptığında ele geçirdiği mal varlıklarının kaydı için tuttuğu “Doomsday Book” (tapu kütüğü) bunlardan birkaçıdır. Sigortacılığın ise en eski türünün ticaret gemilerini korumak amacıyla tasarlandığı görülmektedir. İlk sigorta şirketleri 14. Yüzyılda İtalya ve Hollanda ‘da ortaya çıkmıştır. (Ünlü Llyoyd’s London 1688 yılından önce kurulmuştur.)

Londralı tüccar John Graunt, bir yığın veriden istatistiksel çıkarım setini oluşturan ilk kişidir. 1662 yılında matematiksel istatistiğin doğuşunu sağlayan bir çalışma olan “Naturel and Political Observations Made upon the Bills of Mortality” adlı risaleyi yazarak Ölüm Oranı Hesapları ile haftalık ve yıllık cenaze oranlarını raporlamada farklı bir yaklaşım geliştirmiştir. Aslında ölüm sayılarının tutulmasının 1532 yılından önce veba hastalığının mevcut durumunu belirleme amacıyla ortaya çıktığı görülmüştür. Fakat Graunt, Londra’daki ölümlerin sebeplerini sınıflandırmayı amaçlamış ve ölenleri cinsiyete göre sınıflayabilmiştir. Bu raporlar ise çok küçük bir insan topluluğunun dikkatini çekmiş ve raporu alanlar sadece cenaze törenlerinin toplam sayısı ile ilgilenmiş, sosyal bir etkinlikte dedikodu malzemesi amacıyla bu bilgiyi kullanmak istemişlerdir. Graunt ise 1604’ten 1661 yılına kadar 57 yılın istatistiklerini tablolara indirgeyerek Naturel and Political Observations’ da yayımlamıştır.

Graunt’ un önemli istatistiksel gözlemleri arasında doğan erkek çocuk sayısının kız çocuk sayısından daha fazla olduğu böylece tek eşliliğin mümkün olduğunu göstermesi vardır.  Ayrıca erkekler ve kadınlar arasında ölüm oranlarının kıyaslanması (ki kendisi bu konuda doktorların ya kadın hastalarını genel olarak iyileştirdiğini ya da kötü alışkanlıklardan dolayı ölen erkek hastaların sayısının bu sayıyı dengelediği sonucuna ulaşmıştır.) çocuk ölüm oranları ve çocukların genel ölüm nedenleri gibi pek çok konuda çalışmalar yapmıştır.

Graunt, bazı ölüm tablolarını düzenleyerek her 100 kişiden 36’sının 6 yaşına kadar öldüğünü ve tablonun diğer ucunda yer alan 75 yaş üstü kişilerin sayısının neredeyse hiç olmadığı gibi varsayımlar üretmiş ve ünlü London of Life (Londra Yaşam Tablosu) oluşturmuştur. Bununla birlikte istatistikçi ve deneysel olasılıkçı olarak Graunt, yepyeni bir fikir üreterek bir grup doğumu hayat boyu takip etmiş, ölümler yoluyla bu tabloyu kademeli olarak azaltma yolunu denemiştir. Kısıtlı bir veri olmasına ve 6 yaşından sonra olan ölümlerin sabit oranı temsil etmesine rağmen Londra Yaşam Tablosunun basit ölüm oranlarından grafiksel bir yönteme doğru evrilmesini sağlamıştır. Bu araştırmaları ona 1660 yılında kurulan Royal Society of London’ un kurucu üyelerinden biri olma onurunu yaşatmıştır. Bu kurulun 119 asil üyesi arasında esnaf olarak yer alan sadece kendisi olmuştur.

Graunt’ un yaşam analizi tablosu çalışmaları Hollandalı Huygens kardeşlerin de dikkatini çekmiştir. Graunt’ un şekillerinden Christiaan kendi ölüm oranı eğrisini oluşturmuş (bu istatistiksel verilerden üretilen ilk grafik olma özelliğini taşır) ve bunu kullanarak verilen zamanda ölüm olasılığı ve belirli bir yaşta hayatta kalma olasılığı gibi kavramları ortaya çıkmasını sağlamıştır. Bu kavramlarla birlikte Christiaan Huygens olasılık teorisi ile ilgili yayınlanan ilk metin olan De Ratiociniis  in Lude Aleae ‘ı (Şans Oyunlarında Muhakeme Üzerine) yazması ile bu konuyu sağlam matematiksel temellere oturtmuş ve Pascal ile Fermat’ ın geniş kapsamlı çalışmalarına vesile olmuştur. Ludwig Huygens büyük kardeşi Christiaan’a 1669 yılında şöyle yazmıştır: “Ben belirli bir yaşta ölen insanlar hakkında tablo yapmaktayım… İyi yaşa! Benim hesaplarıma göre sen 56,5 yaşına kadar yaşayacaksın ve ben 55 yaşına kadar yaşayacağım.”

Olgun Duran

Kaynak: David M. Burton’un Matematik Tarihi

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Pisagor ve Mükemmel Sayı­lar

Bazı sayıların az, bazılarının çok sayıda böleni var­dır. Ancak bazı sayıların ise bölen sayısı “tam …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');