Limit ve Sonsuzluk

Sonsuz, çok özel bir biçimdir. Ona ulaşamayız ancak yine de fonksiyonların sonsuza giderken ki değerlerini hesaplayabiliriz.

infinite_stairwell_span02

Soru: 1/∞’un değeri nedir ?

Cevap: Bilmiyoruz !

Neden bilmiyoruz ?

En basit olarak, sonsuz bir sayı değildir, bir biçimdir.

1 / ∞ ,  1 / güzellik ,  1 / saygınlık gibi bir ifadedir.

Belki 1 / ∞ ‘un 0,…. civarı bir şey olduğunu söyleyebiliriz ancak bu da bir problemdir. Çünkü 1’i sonsuz parçaya böldüğümüzde elimizde parça kalmıyorsa, baştaki 1’imize ne oldu ?

Aslında 1/∞ tanımsızdır.

Ancak Ona Yaklaşabiliriz !

Sonsuz ile hesaplamaya çalışmak yerine, x’in büyük ve daha büyük değerlerini deneyelim :

x                1/ x
1                1,00000
2               0,50000
4               0,25000
10             0,10000
100           0,01000
1.000       0,00100
10.000    0,00010

graph-1-x

 

Şimdi görebiliyoruz ki x değeri büyüdükçe 1/x değeri 0’a yaklaşıyor.

Şimdi ilginç bir durumla yüz yüzeyiz :

– Sonsuza giderken, x’in ne olduğunu söyleyemeyiz.

– Ancak şunu söyleyebiliriz ki 1/x sıfıra yaklaşır.

Doğrudan “Sıfır” cevabını vermek istiyoruz ancak yapamayız, bunun yerine matematikçiler “limit” denen o sihirli kelimeyi kullanarak tam olarak ne olup bittiğini açıklıyorlar:

X sonsuza giderken 1/x limiti 0’dır.

Ve şöyle yazıyorlar:    lim-1-x

Çeviri: Murat Dilmenler

Kaynak:  http://www.mathsisfun.com/

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Aslında Sadece Bir Kare: Sihirli Karelerden Sudoku’ya Yolculuk

Bir Çin efsanesine göre; yaklaşık üç bin yıl önce, Çin’de büyük bir sel meydana geldi. …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir