İnsan İçgüdüsünün Ürünü: Geometri

Anlamı içine en iyi gizlenmiş kelimelerden biri de “geometri”dir. İki tanıdık kelimeden oluşmuştur aslında: “Yer, dünya, yeryüzü” anlamında “geo” ve “ölçmek” anlamında “metri”.

Plato’nun kurduğu Akademi’nin girişinde yazan “Geometri Bilmeyen Giremez!” yazısı…

Geometrinin icat edilmesinin amacı dünyayı ölçmektir. Bu nedenle neden ve nasıl ortaya çıktığını tahmin etmek çokta zor olmasa gerek.

Antik çağlarda, uzak mesafeleri ve yükseklikleri ölçmede temel teknik olan üçgenlerin ve açıların kullanılması dünyanın her tarafında yaygındı. Thales, MÖ 6. yüzyılda, Mısır’da kendi gölgesini ve piramit gölgesini ölçerek piramitlerin yüksekliklerini bulmuştu. Bunu yaparken benzer üçgenler yöntemini kullanmıştı. Mısırlıların, Thales’ten 1000 yıl önce bu ölçüm tekniğini bildiklerini, meşhur Rhind Matematik Papirüslerinden (Problem 56) biliyoruz.

İlk astronomlar çok benzer hesaplamalarla gökcisimlerinin yerlerini de belirleyebildiler. Evren’deki yerimizi bulmamızda geometriden faydalandılar. Tam bu noktada geometri, artık yeryüzüne ait bir bilim olmaktan çıkıp evrenin her yerinde uygulayabildiğimiz bir araç oldu.

Geometriyi bütünüyle dünyanın tamamına uygulayan ilk isim ise M.Ö 234-194 yılları arasında Kireneli Eratosten (Erastosthenes) olmuştur. Erastosten’in lakabı Beta’ydı. Yunan alfabesinin ikinci harfiyle sesleniyorlardı ona. Çünkü o hiç bir bilim dalında en iyi değildi. Ancak tüm bilimlerde en iyi ikinciydi. Pentathlos (beş yarışmayı da kazanan) da bir diğer lakabıydı. Coğrafya (geographia = yerküre yazımı) kelimesini neredeyse tüm dillere armağan eden kişiydi. İcat etmekle kalmayıp modern anlamda ilk coğrafyacı da olmuştu aynı zamanda.

Tabii ki döneminin çoğu bilim insanı gibi o da bir polimattı. Antik çağlarda bilim henüz ayrıntılı bir şekilde ayrılmamıştı. Çoğu bilim insanı, farkında olmadan birçok bilim dalıyla uğraşmaktaydı. Polimat, yine Yunanca’dan diğer dillere geçen bir kelimedir ve birden fazla bilim ile uğraşan bu kişilere verilen bir isimdir. Polimat kelimesi için bizim kullandığımız Hezarfen (farsça “bin bilim sahibi”) lakabının tam karşılığı denilebilir. “Hezarfen” Eratosten, matematik, coğrafya, haritacılık, astronomi ve tarih ile ilgilenirdi. Aynı zamanda şair ve müzisyendi.

Ancak Eratosten  o dönemler için imkansız gibi görünen bir keşfi yaptığı için ismini binlerce yıl sonraya bırakabilmiştir: Dünyanın çevresini ölçmek.

Sanılanın aksine, o dönemlerde dünyanın yuvarlaklığı pek tartışma konusu değildi. İnsanlığın büyük çoğunluğu şeklinin bir küre olduğunu biliyordu. Ay tutulmasına neden olan şeyin yuvarlak gölgesi olduğunu fark etmek için polimat olmaya gerek yoktu.

Eratosten, dünyanın çevresini ölçmek için ekvator üzerinde dümdüz adım adım yürümedi. Eratosten bunun için Mısır’dan bile ayrılmadı. Firavun katiplerinin çok dikkatli bir şekilde şehirler arası mesafeyi kaydettiğini biliyordu. İskenderiye ile Syene şehri arasıdaki mesafe 5000 stadyaydı. (1 stadya = 157,5 metre). Bir çember üzerindeki 5000 stadyalık yayı gören açıyı bulabilirse, bu açının 360’ın kaçta kaçı olduğunu basitçe hesaplayıp, 5000 stadyayı onunla çarpıp çemberin çevresini bulacaktı.

Syene şehri Yengeç Dönencesinin üstünde bulunuyordu. Yaz gündönümünde (yılına göre 20 veya 21 haziran) tam öğlen vakti Güneş ışıkları Yengeç Dönencesine dik düşmektedir. Yaz gündönümünde tam öğle vakti yengeç dönencesi üzerinde hiç bir cisim gölge vermez. Veya başka bir gözleme göre, güneşin yansıması bir kuyunun tam ortasına düşer. Güneş ışığı kuyunun dibinden devam etseydi, Dünya’nın merkezinden geçerdi diye kabul edebiliriz.
Öte yandan yaz gündönümünde, İskenderiye’de tam öğle vakti cisimler gölge verir. Çünkü güneş ışığı sadece Yengeç dönencesi üzerine dik düşer. İskenderiye Yengeç Dönencesi üzerinde değildir. Aksine 5000 stadya kuzeyindedir. Burada öğle vakti bir dikilitaşın vereceği gölgenin boyu, dikilitaşa oranlanarak, dikilitaşın güneş ışığı ile yaptığı açı hesaplanabilir.

Eratosten bu açıyı hesapladıktan sonra, sanıyoruz bir papirüse aşağıdakine benzer bir şekil çizmiştir.

Eratosten’in artık tek yapması gereken 50 ile 5000 stadyayı çarpmaktı. Sonuç 250,000 stadyaydı. Bize de stadyayı metreye çevirmek düşüyor. Bir stadya 157,5 metre ise 250,000 stadya 39,375,000 metredir. Eratosten bugünkü bilgilerimize göre yaklaşık %1,5’luk hatayla dünyanın kutupsal çapını bulmuştur. Stadya biriminin yıllar boyunca değişmesi ve tam olarak değerinin belli olmaması nedeniyle, bu hesabının %10 kadar hatalı olabileceğini söyleyenler vardır. Ancak gidiş yolu, kullandığı zeka ve öngörü, sonucun önüne geçmektedir.

Bu keşfi yapan Eratosten bununla yetinmemiş; çevre hesaplamasında kullandığı verilerle yaz ve kış gündönümlerine neden olan Dünya’nın eğiklik açısını da, bonus olarak, doğruya yakın bir şekilde hesaplayabilmiştir.

Geometri yerini yavaş yavaş astrometriye (gökölçümüne) bırakıyor. Kimilerimiz geldiğimiz yerleri tarihliyor, buralara gelirken yaptığımız hataları tespit ediyor. Bir daha tekrarlamamamız için bizleri uyarıyor. İnsanlık devamlı geldiği yer ile gideceği yerler arasındaki mesafeleri hesaplıyor ve onları kat etmeye çalışıyor. Güneş ile aramızdaki mesafe artık bize yetmiyor. Dünya’nın çevresini hesaplamak bizi durdurmuyor.

İnsanoğlunun bu hesaplama içgüdüsü, matematiği asilce kullanışı karşısında gururlanmamak, Eratosten’lere imrenmemek elde değil.

Konuyla ilgili aşağıdaki kısa videoya da göz atabilirsiniz.

Bu yazı http://www.evrimagaci.org/makale/532 ‘den kısaltılarak eklenmiştir.

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

İnsanın Anlama, Öğrenme ve Bilme Serüveni: Bilim, Özgürlük, Etik

Parçası olduğumuz evreni ve dünyayı anlamak, bilmek amacıyla yapılan araştırmalar çok eski çağlarda ortaya çıkmıştır. …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir