Hipparchus ve Trigonometrinin Doğuşu

İnsanlığın dünyayı anlama çabası içinde olduğu dönemlerde gözler genelde gökyüzüne çevrili idi. İşte bu nedenle bilim tarihi büyük ölçüde astronomi tarihinden oluşur. Antik dönemin en önemli astronom ve matematikçilerinden biri de günümüzden yaklaşık 2000 yıl önce dünyaya gelmiş  İznikli Hipparchus’tur.Hipparchus MÖ 190 yılında İznik’te doğmasına rağmen yaşamının büyük kısmını Rodos’ta geçirmiş ve burada ölmüştür. Matematik ve astronomi konusunda yaygın bir ünü olmasına karşın, hayatına ilişkin bilinenlerin büyük kısmı MS 2. yüzyılda yaşamış astronom Ptolemaios’un verdiği bilgilerdir.

Ptolemaios, büyük ölçüde onun düşüncelerinden yararlandığı için kitabında Hipparchus’u defalarca “çalışkan” ve “hakikat aşığı” bir bilgin olarak nitelendirmiştir.

Hipparchus astronomi çalışmalarının temelinin güvenilir gözlem araçlarıyla yapılan gözlem kayıtları olduğunu bildiğinden, çok sayıda gözlem aracı yapmıştı. Hipparkhos’un, çok kesin olmamakla birlikte, Rodos’ta bir gözlemevi kurduğu da söylenmektedir. Yıldızların doğuş ve batış zamanının hesaplanmasında, Ptolemaios tarafından dioptra adı verilen bir gözlem aracı kullanmıştır. Hipparchus aynı zamanda düzlem küresel usturlabı icat etmiştir.

Hayatı boyunca 850 kadar yıldızı kataloglamayı, enlem ve boylamlarını belirlemeyi başaran Hipparchus, yıldızları parlaklıklarına göre sınıflandırma yöntemini de geliştiren bilgindir.

Hipparchus tarafından çizilen, güneş ve aylara olan mesafelerin belirlenmesinde kullanılan geometrik yapı

Hipparchus ayrıca yer merkezli bir astronomi sistemi kurmuştur. Bu sistemin farklılığı, gezegen hareketlerini açıklamak için, ünlü geometrici Apollonios’un geliştirdiği dış merkezli ve çember merkezli hesaplama modellerini kullanmasıdır. Hipparchus’un kurduğu Yer merkezli evren modeli daha sonra Ptolemaios tarafından tamamlanmış ve yıllarca kullanılacak bir model haline getirilmiştir.

Hipparchus çalışmalarını daha çok daireler ve kirişler üzerine yapmıştır. Hatta bu konuda on iki ciltlik bir kitap yazmış ve fikirlerini astronomi alanında da uygulamıştır. Açıların yaylarla değil kirişlerle ölçülmesi gerektiğini ileri süren de odur. Bu nedenle kendisi trigonometrinin kurucusu olarak bilinir.

Diğer taraftan açıları kirişlerle ölçmek bir problemi de beraberinde getirmektedir. Kirişlerin uzunluğu nasıl bilinebilir? Bazı kirişlerin uzunluğunun hesaplanması kolay, bazılarının ise zordur. Eğer açılar kirişlerle ölçülecekse, her derecenin karşısındaki kirişin bilinmesi gereklidir.

Bu durumu fark eden Hipparchus, standart bir çembere dayalı bir trigonometrik kiriş tablosu hazırlayıp, kullanmıştır. Ancak bu çalışması kayıptır ve böyle bir çalışmanın varlığını Ptolemaios bildirmektedir.

Kirişler tablosundaki değerler günümüzde kullandığımız sinüs fonksiyonunun değerlerine yaklaşık olarak denk gelmektedir.

Trigonometrinin babası diye kendisinden söz ederken aslında not düşmemiz gereken bir durum var, Hipparchus çalışmalarını yaparken Babillilerin matematiğini iyi biliyordu ve temel olarak ta bu bilgileri kullandı. Bildiğimiz gibi bir çemberi 360 dereceye bölme fikri ilk Babilliler tarafından uygulanmıştı, yani aslında trigonometri daha önceki dönemlerde de sezgisel olarak uygulanmaktaydı. Hipparchus’un katkısı bunu sistematik bir hale sokmasıdır.

Hipparchus aynı zamanda coğrafya ile de ilgilenmiştir. Matematiksel coğrafyanın kurucusudur. İlk defa kentlerin yerlerini belirlemek, yani yeryüzünde konum belirtmek için enlem ve boylam derecelerini kullanmıştır. Bugünkü anlamda Dünya’yı 360 boylam ve 180 enlem derecesine bölmüştür. Ayrıca Dünya’yı yedi iklim bölgesine ayıran da odur.

Hipparchus günümüzden 2000 yıl kadar önce Ay takvimine göre bir ayın uzunluğunu da aslından bir saniye farkla hesaplayabilmiştir. O zamanki imkânlar göz önüne alındığında bu oldukça şaşırtıcı bir sonuçtur.

Kaynaklar
Crowe, M. J., Theories of the World from Antiquity to the Copernican Revolution, Dover, 1990.
Jones, A., “Hipparchus”, New Dictionary of Scientific Biography, Ed. Noretta Koertge, Thomson & Gale, 1970.
North, J., The Fontana History of Astronomy and Cosmology, Fontana Press, 1994.
Sertöz, S., Matematiğin Aydınlık Dünyası, TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, 1996.
Toomer, G. J. “Hipparchus”, Dictionary of Scientific Biography, Ed. Charles C. Gillespie, Charles Scribner’s Sons, 1978.
Topdemir, H. G. ve Unat, Y., Bilim Tarihi, Pegem, 2008.
Unat, Y., Astronomi Tarihi, Nobel 2001.

Bu yazı aynı başlıkla Bilim Teknik dergisinde yayınlanmış ve web için kısaltılara eklenmiştir. Yazının tamamını okumak için bağlantıyı kullanabilirsiniz.

Matematiksel

 

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Ramanujan: Sonsuzluğu Bilen Adam

Ramanujan bu sonlu hayat içinde sonsuzluğa en çok yaklaşabilmiş insanlardan biri. Ama onun da yanıldığı anlar oldu kaçınılmaz …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');