Henri Poincare ve Çığır Açan Poincare Varsayımı

Bertrand Russel’a bir politikacı tarafından Fransa’nın şimdiye kadar yetiştirdiği en büyük adamı sorulduğunda cevabı tereddütsüz bir şekilde Henri Poincare olmuştur.

19. yüzyılın sonlarında Paris dünya matematiğinin merkezi konumundaydı ve Poincare de onun öncü ışığı oldu. Cebir, geometri, analiz her şeyde iyiydi. Onun çalışmaları yer altında yolunu bulabilmekten, hava durumunu tahmin etmenin yeni yollarına kadar, pek çok uygulamaya öncü oldu.

Başka bir sorunun çözümü üzerinde uğraşırken yaptığı bir hata sonucu Kaos Teorisi kavramını ortaya ilk Poincare attı. Yaşamı boyunca farklı alanlarda orijinal çalışmalar üretmeye devam etti. Bir yandan da matematiği sevdirecek litaplar yayınlamaktaydı. Ama kuşkusuz en önemli çalışmalarını topoloji üzerine yaptı.

Topolojide ya da diğer adıyla esnek geometride 2 cisim kesmeden birbirine dönüştürebilinirse bu 2 şekil aynıdır. Örneğin bir futbol ve armut topolojik olarak aynıdır. Benzer şekilde bir simit ve çay fincanı da  aynı şeylerdir çünkü biri diğerine dönüştürülebilir. Hatta çok karmaşık şekiller bile topolojik bir bakış açısıyla açılıp basit bir hale indirgenebilir. Ama bir simiti, bir topa dönüştürmenin hiç bir yolu yoktur. Ortadaki boşluk bu iki şekli topolojik olarak farklı kılar.Torus_cycles

Poincare bütün olası 2 boyutlu yüzeyleri biliyordu. Ama 1904’de hiç bir şekilde çözemediği bir problemle
karşılaştı. Eğer düz 2 boyutlu bir evren varsa Poincare onu sarabilecek bütün olası şekilleri bulmuştu. Ama biz 3 boyutlu bir evrende yaşıyoruz o zaman bizim evrenimizin sahip olabileceği olası şekiller nelerdi?

Bu soru Poincare varsayımı olarak tanındı.

Bu sanının ispatıyla evrenin oluşumu, açık evrenin geleceği, evrenin içindeki mevcut uzay zaman dokusundaki görülemeyen madde olan karanlık maddenin evrenin genişlemesi üzerindeki etkileri konularında pek çok yeni teori ve varsayım geliştirilebilinecekti.

Matematikçileri yaklaşık bir asır boyunca uğraştıran bu problem sonunda 2002’de St.Petersburg’da Grigori Perelman adında bir matematikçi tarafından çözüldü.

Perelman’ın kanıtını matematikçiler bile anlamakta zorluk çekti başta. Perelman problemi matematiğin tamamen farklı bir alanına bağlayarak çözdü çünkü soruyu. Şekilleri anlamak için, cisimlerin şekil üzerindeki akışına baktı ve bu da 3 boyutlu evrenin daha yüksek boyutlarda sarılabileceği bütün olası şekillerin bir tarifini ortaya çıkardı.

Çözümün doğruluğu 2006 yılında resmi olarak onaylandı. Topolojinin en büyük problemlerinden biri olan Poincaré sanısı, ödüllü Yedi Milenyum Probleminden birisiydi ve çözülen ilki oldu.

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi İngilizce Matematik Öğretmenliği, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Karar Verme, İş Zekâsı ve Matematik

Hayatımızın her alanında, hem bireysel hem de kurumsal anlamda pek çok problemle karşılaşırız. Problem çözümlerinde …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir