Henri Poincare ve Çığır Açan Poincare Varsayımı

Bertrand Russel’a bir politikacı tarafından Fransa’nın şimdiye kadar yetiştirdiği en büyük adamı sorulduğunda cevabı tereddütsüz bir şekilde Henri Poincare olmuştur.

19. yüzyılın sonlarında Paris dünya matematiğinin merkezi konumundaydı ve Poincare de onun öncü ışığı oldu. Cebir, geometri, analiz her şeyde iyiydi. Onun çalışmaları yer altında yolunu bulabilmekten, hava durumunu tahmin etmenin yeni yollarına kadar, pek çok uygulamaya öncü oldu.

1854 Fransa doğumlu Henry matematikte çığır açacak düşüncelere insanlığı taşıyacağının belirtilerini okul yıllarında göstermeye başlamıştı. Muhteşem bir zekaya sahipti ve 3 boyutlu şekilleri kafasında kolayca canlandırabiliyordu. Temel eğitiminin ardından 1881’de Paris üniversitesinde saygın bir pozisyon elde ettiğinde zamanın önde gelen matematikçilerinin arasında anılmaya başladı. Sabah 2 akşam 2 saat olmak üzere günde 4 saatini düzenli olaraka çalışırdı Henry bu ona zamanla ileri derece göz bozukluğu olarak dönüş yapacaktı. Düşünce süreçleri genelde çok organize değildi. Çoğu zaman sonunun nereye varacağını bilmeden araştırma metinleri yazardı. Ancak sezgileri çok güçlü idi.

1887’de açılan bir yarışmada “3 Cisim Problemi” üzerine yaptığı çözümle büyük bir ödül kazandı ancak daha sonra çözümünde bir hata fark etti. Ve bu hatanın düzeltilmesi sayesinde Poincare “Kaos Teorisi” kavramını ortaya attı. Yaşamı boyunca farklı alanlarda orijinal çalışmalar üretmeye devam etti. Bir yandan da matematiği sevdirecek kitaplar yayınlamaktaydı. Ama kuşkusuz en önemli çalışmalarını topoloji üzerine yaptı.

Topolojide ya da diğer adıyla esnek geometride 2 cisim kesmeden birbirine dönüştürebilinirse bu 2 şekil aynıdır. Örneğin bir futbol topu ve armut topolojik olarak aynıdır. Benzer şekilde bir simit ve çay fincanı da  aynı şeylerdir çünkü biri diğerine dönüştürülebilir. Hatta çok karmaşık şekiller bile topolojik bir bakış açısıyla açılıp basit bir hale indirgenebilir. Ama bir simiti, bir topa dönüştürmenin hiç bir yolu yoktur. Ortadaki boşluk bu iki şekli topolojik olarak farklı kılar.Torus_cycles

Poincare 1904’te üç boyutlu katmanlı uzayları anlamaya çalıştı. Bunun içinde ortaya bazı teknikler sundu.Bunlardan biri olan homoloji, katmanlı uzaydaki katmanlı uzaydaki bölgeler ve bunların sınırları arasındaki ilişkiyi incelemekteydi. Bir başka teknik olan homotopi, döngüler deforme olurken katmanlı uzaydaki kapalı döngülere ne olduğuna bakmaktaydı.

Tüm bu çalışmaları zamanla onu tüm zamanların en meşhur sorularından birine yönlendirdi. Üç boyutlu bir katmanlı uzayın içindeki her döngü küçültülerek nokta haline getirilebiliyorsa, o zaman bu katmanlı uzayın topolojik olarak bir küreye denk olması gerekir.

Bu Poincare varsayımı olarak tanındı.

Bu sanının ispatıyla evrenin oluşumu, açık evrenin geleceği, evrenin içindeki mevcut uzay zaman dokusundaki görülemeyen madde olan karanlık maddenin evrenin genişlemesi üzerindeki etkileri konularında pek çok yeni teori ve varsayım geliştirilebilinecekti.

Matematikçileri yaklaşık bir asır boyunca uğraştıran bu problem sonunda 2002’de St.Petersburg’da Grigori Perelman adında bir matematikçi tarafından çözüldü.

Perelman’ın kanıtını matematikçiler bile anlamakta zorluk çekti başta. Perelman problemi matematiğin tamamen farklı bir alanına bağlayarak çözdü çünkü soruyu. Şekilleri anlamak için, cisimlerin şekil üzerindeki akışına baktı ve bu da 3 boyutlu evrenin daha yüksek boyutlarda sarılabileceği bütün olası şekillerin bir tarifini ortaya çıkardı.

Çözümün doğruluğu 2006 yılında resmi olarak onaylandı. Topolojinin en büyük problemlerinden biri olan Poincaré sanısı, ödüllü Yedi Milenyum Probleminden birisiydi ve çözülen ilki oldu.

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi İngilizce Matematik Öğretmenliği, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim…

Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere…

Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim.

Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı.

Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Beyinlerimizin İhtiyacı Olan Şey: 4’33” (Dört Dakika Otuz Üç Saniye)

Temelde öğretmenler, öğrencilerine öğrettiklerinin ve yaşattıklarının sadece bir test için akıllarında kalmasını değil, gelecekte ihtiyaç …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');