Hanoi Kulesi: Kıyamet Ne Zaman Kopacak?

Hanoi kuleleri, 1883 yılında E. Lucas tarafından icat edilmiş bir bulmacadır. Bu bulmacadaki amaç, sol tarafta üst üste duran diskleri, her seferinde bir disk hareket ettirmek kaydıyla, sağ tarafa taşımaktır. Bu sırada hiçbir disk, kendinden küçük olanın üstüne konulamaz. Mümkün olan en az hamle sayısıyla oyun tamamlanmalıdır.  Ancak aslında bu kule hakkında ilginç bir de efsane vardır.

Efsaneye göre Brahma tapınağında 64 adet farklı boyutlarda altından diskler bulunmaktadır. Bu farklı büyüklükteki- en büyüğü en altta en küçüğü en üstte olacak şekilde çubuklara geçirildiğini düşünelim. Tapınağı ziyarete gelenlere, bir oyun oynayıp kuralına göre oyunu bitirirlerse, tüm bu altın diskleri götürebilecekleri söylenirmiş.

Oyunda öyle zor değilmiş. Altın disklerin birinci çubuktan üçüncü çubuğa aktarımını istiyorlarmış. Bunu yaparken de sadece bir şartları varmış: Birinci çubuktan üçüncü çubuğa diskleri taşırken büyük bir disk kendinden küçük diskin üzerine gelmeyecek.

Kulağa hoş gelen bir Aladdin ve Lambanın Cini hikayesi, tabii matematikten anlamayanlar için.  64 sayısı az gözükse de kuralına uygun taşıma da yapılacak hareket sayısı 18,446,744,073,709,551,615 tir.  Bu aktarım formülüze edersek: 2n-1 elde ederiz. İşte buradaki n yerine 64 sayısını yerleşirdiğimizde elde edeceğimiz sonuçta 18,446,744,073,709,551,615 tir. Hareketleri yaparken geçecek en iyimser tahmini süre de 500 milyar yıldır.

Rahiplerin anlatmak istediği 64 diski yer değiştirecek zamanın milyarda biri kadar bir süre bile dünyada kalmayacak insanoğlunun hırslarının büyüklüğü müdür? Bilinmez. Yoksa boş işlerle hayatın geçtiğini mi vurgulamaya çalıştılar. Efsanenin altında hangi felsefi öğreti olursa olsun kaçınılmaz bir gerçek karşımızda durmaktadır: Matematik bilmenin zorunluluğu.

Bu efsanenin sonu da öyle pek parlak değil. İnanışa göre 64 altın diskin yeri değiştiğinde geçecek süre aynı zamanda dünyanın sonunun habercisidir. Son altın diski koyan birileri olsa da altınlar onlara da yar olmayacaktır, tam o tarihte kıyamet kopacaktır. Gene para saadet getirmeyecektir.

Denemek isterseniz:

Bu yazı  Yrd. Doç. Dr. Hakan ÖZTUNÇ tarafından yazılan aynı adlı yazıdan kısaltılarak eklenmiştir.

Matematiksel

 

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Kök 2’nin İrrasyonelliğine Geometrik Bir Bakış

“Herhangi bir çemberin, çevresinin çapına oranı sabittir” cümlesindeki güç “Herhangi bir karenin, kenarıyla köşegeni rasyonel …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir