Evrendeki En Önemli 13 Sayı

Bazı sayılar evreni tanımlar, hayatın varlığını mümkün kılar ve evrenin nihai kaderine karar verecek önemdedir. Bulunuş sıralarına göre kısaca bu sayıları kısaca tanıtmaya çalışalım sizlere…

1. YERÇEKİMİ (KÜTLEÇEKİM) SABİTİ

Belki 2017 sizin için harika bir yıl olmamıştır, ancak 1665 yılı daha da kötüydü – özellikle de Londra’da yaşıyor olsaydınız. Veba salgını nedeniyle Cambridge Üniversitesi kapatılmıştı, insanlar şehri hızla terk ediyordu. O esnada  Isaac Newton da, Woolsthorpe’a (hikâyedeki meşhur ağacın bulunduğu yer) dönmüş ve on sekiz ay boyunca burada çalışarak modern dünyanın kapılarını bize aralamıştı.

Evrendeki tüm cisimler birbirlerini, kütleleriyle doğru orantılı; kütle merkezleri arasındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak çekerler.  Kütleçekim sabiti yaklaşık 6,67×10ˉ¹¹ değerine sahiptir ve de G harfi ile gösterilir.

Kütleçekimi kuvveti hesaplarına katılan fiziksel bir sabittir. Genellikle Sir Isaac Newton’un evrensel gravitasyon yasasında ve de Albert Einstein’in Genel görelilik kuramında karşımıza çıkar. Ayrıca evrensel kütleçekim sabiti veya Newton’un sabiti olarak da geçer. Ancak kütleçekimi ivmesi olan küçük  “g” ile karıştırılmamalıdır.

Tuhaf bir şekilde, yerçekimi sabiti keşfedilen ilk sabit olmasına rağmen, tüm bu 13 sabit sayının içinde önemi çok sonra anlaşılmıştır.

2. IŞIK HIZI

Ortaçağ boyunca yaygın olarak kullanılan bir bombardıman silahı olan top o dönemin insanlarının aklına aslında bir fikir getirdi. Patlamanın sesini duymadan çok önce bir top ateşi görebiliyorduk demek ki ses sonluydu, ölçülebilirdi. Bundan kısa bir süre sonra, Galileo da dahil olmak üzere birçok bilim insanı, ışık hızının da ölçülebilir olduğunu fark etti. Galileo bunu o zamanlarda ölçebilmek için bir deney düzeneği kursa da 1600’lerin teknolojik sınırlamaları; bu deneyin uygulanabilir olmamasına neden oldu.

On dokuzuncu yüzyılın sonuna gelindiğinde ışığın hızını gerçek değerinin %0,02’si oranında ölçmek mümkün oldu. Bu, Albert Michelson ve Edward Morley’in ışık hızının yönden bağımsız olduğunu göstermesine olanak tanıdı. Bu şaşırtıcı sonuç nihayetinde Einstein’ın görelilik kuramına, belki de tüm zamanların ve 20. yüzyılın ikonik entelektüel başarısına götürdü. Işık hızı, boşlukta her zaman aynı hızla ilerler. Bu hız saniyede tam olarak 299 792 458 metredir.

Çoğu zaman hiçbir şeyin ışık hızından daha hızlı olamayacağı söylenir. Gerçekten de, evrendeki fiziksel hiçbir şey ışık hızından daha hızlı ilerleyemez.

3. İDEAL GAZ SABİTİ

17. yüzyılda bilim insanları maddenin katı, sıvı ve gaz olarak üç halini buldular. O zamana kadar, katılar ve sıvılar üzerinde çalışma yapmak zamanın ekipmanları ile kolay değildi  bu nedenle pek çok bilim insanı, temel fiziksel kanunları anlamaya çalışmak için gazlarla ilgileniyordu.

Robert Boyle belki de bu alanda ilk büyük deneyciydi. Boyle, gaz basıncı ile hacmi arasındaki ve yüzyıl kadar sonra da Fransız bilim insanları Jacques Charles ve Joseph Gay-Lussac, hacim ve sıcaklık arasındaki ilişkiyi keşfettiler.   Boyle, Charles ve Gay-Lussac’ın sonuçları, bir miktar gazın sıcaklığı sabit kalmak şartıyla, basıncı ile hacminin çarpımı sabittir şeklinde birleştirilebilir. Bu P.V=n.R.T biçiminde yazılabilir. Burada kullanılan R İdeal gaz sabitidir.

4. MUTLAK SIFIR NOKTASI

Isı elde etmek kolaydır bunun için insanlar, tarih öncesi çağlardan beri ateş kullandılar. Soğuğu üretmek çok daha zor bir iştir. Evren bu konuda insandan daha başarılıdır çünkü evrenin ortalama sıcaklığı mutlak sıfırdan birkaç derece daha fazladır ve bunu bugün bizim buzdolaplarımızda yaptığımız mantıkla gazlar yardımı ile başarır.

Elektrik üzerine yaptığı çalışmalar ile tanıdığımız Michael Faraday, bir gazın genişlemesinden yararlanarak daha soğuk elde etme fikrini ortaya koyan ilk kişidir. Faraday kapalı bir tüp içinde bir miktar sıvı klor üretip ardından tüpü kırdığında yani basıncı düşürdüğünde sıvı klorun gaza dönüştüğünü gördü. Faraday, basıncın düşürülmesinin bir sıvıyı bir gaza dönüştürebilirse, belki de bir gaza basınç uygulandığında, onu daha soğuk derecede bir sıvıya dönüştürebileceğini düşündü. Temel olarak buzdolabınızda olan; gaz basınç altındadır ve çevresindeki malzemeyi soğutması için genleşmesine izin verilir.

Basınç, 20. yüzyılın başında bilim insanlarının oksijeni, helyumu, hidrojeni sıvılaştırmasını sağladı. Bu bizi birkaç derece mutlak sıfıra getirdi. Mutlak sıfır, bir maddenin moleküllerinin entropisinin minimum değerine ulaştığı teorik sıcaklıktır. 0 Kelvin, –273,15 °Celsius, 0 °Rankine ve -459,67 °Fahrenhayta eşittir.

5. AVOGADRO SAYISI
Kimyanın sırlarını çözmek, bir kasanın kilidini açmaktan farklı bir şey değildir. Ancak bu kilidin açılabilmesi için iki önemli kırılma anı yaşandı tarihte.

İlk olarak atom teorisi 19. yüzyılın başında John Dalton tarafından keşfedildi. Ünlü fizikçi Richard Feynman, atom teorisinin çok önemli olduğunu düşünüyordu: “herhangi bir felakette, tüm bilimsel bilginin yok edildiğini ve sadece bir cümlenin sonraki nesillere geçeceği düşünülürse, hangi ifade en az kelimeyle en çok bilgiyi içerir? Her şeyin atomlardan oluştuğu hipotezine inanıyorum – sürekli hareket halinde olan küçük parçacıklar.”

Bunlar, evrendeki tüm maddelerin temel yapı taşları olan 92 (doğal olarak var olan) elementtir. Bununla birlikte, evrendeki neredeyse her şey farklı elementlerin bileşimidir. Böylece, modern kimyanın ikinci kilit noktası olan, her bir bileşiğin benzer moleküllerin toplanması durumu keşfedildi. Örneğin, saf su çok sayıda ve aynı miktarda H2O molekülünden oluşur.

Ancak kaç tane molekül var? Kimyasal reaksiyonların sonucunu tahmin edebilmemiz için veri kaydının doğru yapılması kimyanın ilerlemesinde büyük önem teşkil eder.

İtalyan kimyacı Amadeo Avogadro aynı sıcaklık ve basınçta eşit gaz hacimlerinin benzer molekül sayısını içerdiğini öne sürdü. Bu hipotez, ilk duyulduğu zaman büyük ölçüde onaylanmadı, ancak kimyagerlerin bir kimyasal tepkimenin başlangıcında ve sonundaki hacimleri ölçerek moleküllerin yapısını çıkarmasına olanak sağladı.

Avogadro sayısı veya Avogadro sabiti, bir elementin bir molündeki atom sayısı ya da bir bileşiğin bir molündeki molekül sayısıdır. 1 mol yani 12 gr karbon12 elementindeki atom sayısı deneysel olarak hesaplanarak 6.02214199×1023 bulunmuştur. (Aynı zamanda, bir mol molekül sayısı, kimyacıların bir maddenin miktarını ifade etmek için kullandıkları ölçü birimidir.)

6. ELEKTRİK VE YERÇEKİMİNİN NİSBİ (BAĞIL) GÜCÜ Soğuk bir kış sabahı bir halı üzerinde yürürseniz, küçük nesnelerin kıyafetinize yapışmasına veya saçlarınızı ayağa kalkmasına neden olacak kadar statik elektrik üretmiş olabilirsiniz.

Bu, yerçekiminden, çok daha güçlü, elektriğin canlı bir gösterimidir. Dünyanın tüm kütlesi, objeleri aşağı çekmek için çabalar ancak üretmiş olduğunuz az miktardaki statik elektrik bu çabaları kimi zaman yener. Bu da iyi bir şey, elektriğin yer çekiminden çok daha güçlü olması hayatın var olmasını sağlar.

Yaşam, kimyasal ve elektriksel reaksiyonların bileşimidir, ancak kas hareketlerini güçlendiren kimyasal reaksiyonlar ya da gıdaların sindirimi bile özünde elektriğe bağlıdır. Kimyasal reaksiyonlar, atomların kendi aralarında veya dışardan gelen elektronlarının bir atomdan diğerine bağlılıklarını değiştirmeleriyle gerçekleşir. Bunu yaparken, atomlar yeniden birleştiğinde farklı bileşikler oluşur. Bu değişiklikler sinirlerimizin kaslarımıza mesaj göndermesine, hareket etmemize veya beynimizde duyularımız tarafından toplanan bilgilerin işlenmesine neden olur.
Aslında elektrik yerçekimine göre daha zayıfsa, bu daha zor olur. Evrimin hayatın böyle bir ortama adapte olabilmesi için bir yol üretebilmesi mümkündür. Ancak öğrenmek için başka bir evrende kontrol etmemiz gerekir.

7. BOLTZMANN SABİTİ
Hepimiz suyun yerçekiminden dolayı yokuş aşağı aktığını biliriz. Yerçekimi bir kuvvettir ve yeryüzünün çekimi, yeryüzünün merkezinde yoğunlaşmış gibi hareket eder ve suyu yokuş aşağı çeker. Bununla birlikte, buz küplerinin bir bardak sıcak suya konulduğunda nasıl eridiğini görmek için benzer bir açıklama yoktur, ancak bir bardak ılık suda buz küplerinin kendiliğinden biçim aldığını asla görmeyiz. Bu, ısı enerjisinin dağılımı ile ilgilidir ve bu sorunun çözümü, fiziğin 19. yüzyılda büyük araştırmalarından biridir ve buz küpleri ile dolu bir bardak sıcak sudan, bir bardak ılık suyun molekülleri boyunca, enerjinin dağıtılması için çok daha fazla enerji dağılımı olduğunu keşfeden Avusturyalı fizikçi Ludwig Boltzmann tarafından bulundu. Enerji ile sıcaklık arasındaki ilişkiyi veren fiziksel bir katsayıdır: 1,380658 × 10-23 J/K

Doğa yüzde oyuncusu gibidir, en çok işi yapanın yolunu takip eder ve Boltzmann’ın sabiti bu ilişkinin miktarını belirler. Karışıklık düzenden çok daha yaygındır ve bu sebeptendir ki bir odanın dağıtılması toparlanmasından daha olasıdır. (ve bir buz küpünün düzensizliğe dönüşmesi, düzenli yapısının göründüğünden daha kolaydır).
Boltzmann’ın sabitini içeren entropi denklemi, Murphy Kanunu ile de açıklanır: Bir şey ters gidecekse, ters gider. Bazı kötü şeyler senin için harekete geçmez, sadece yanlış gidecek şeylerin yolu doğru gidecekleri aşar..

8. PLANCK SABİTİ
Max Planck oğluna bir öğle yemeği yürüyüşünde fiziksel evren hakkında bir varsayımda bulunarak ”Bugün Newton’un sahip olduğu düşünce türü ve devrimciliği kadar büyük bir anlayışa sahip oldum.” dedi.

Bunlar güçlü sözlerdi, ancak zaman, Planck’ın doğru söylediğini kanıtladı. Bu Max Planck’ın elektromanyetik ışımanın ayrı kuantalar içinde gerçekleştiği yönündeki teoremiyle, her bir kuantumun evrensel bir sabitle, her koşulda ve her referans noktasına göre sabit kalan fiziksel bir oran veya payla ilişkili olduğu yönündeki keşfiydi.

Planck sabiti, modern fizikte en önemli iki sabitten biridir, diğeri ise ışığın hızıdır. Planck sabiti, bir parçacığın enerjisinin frekansına olan oranıdır. Dolayısıyla eğer bir parçacığın frekansı artarsa enerjisi de artar. Frekansı azalırsa enerjisi de azalır; ama Planck sabiti her zaman aynı kalır.

Planck’ın sabitinin yaklaşık değeri 6.625×10-34 joule-sec dir ve kısaltması h‘tir.

Planck’ın kuantum teorisi sadece evrenin yapılandırılma şeklini anlamamızdaki ispat yollarından bir tanesi değil aynı zamanda 20. ve 21. yüzyıldaki teknolojik evrimin de ateşleyicilerinden birisi oldu. Lazerlerden bilgisayarlara, manyetik rezonans görüntüleyicilere kadar elektronikteki neredeyse her ilerleme, kuantum teorisinin evren hakkında söylediklerinden kaynaklanmaktadır. Ek olarak, kuantum teorisi bize gerçeğin son derece mantık dışı resmini sunuyor. Paralel evrenler gibi kavramlar, bir zamanlar bilimkurgunun ıvır zıvırları olarak görülürken, kuantum teorisi sayesinde artık sağlamlaştırılmış meşru açıklamalara sahipler ya da en azından bu yapıların nasıl var olabilecekleri açıklanabiliyor.

9. SCHWARZSCHILD YARIÇAPI Kara delik kavramı, 18. Yüzyıla kadar birçok maddenin bulunduğu uzayda, yerçekimi kuvvetinin ışığın kaçmasını önlediğine dayanan düşüncelerin toplamıydı. Fakat gerçek bir fenomenden çok, teorik bir olasılık olarak görünüyordu. Einstein’ın aklına gelmeyen, çekimin inceliklerinin detaylı açıklamasını veren genel görelilik kuramının bir sonucu olarak gerçek bir kara deliğin oluşma ihtimali ortaya çıktı. Bu teorinin bir metni Birinci Dünya Savaşı sırasındaki Rus cephesine doğru, Alman ordusunda görev yapan fizikçi ve gökbilimci Karl Schwarzschild’e kadar geldi. Einstein, teorisini bir denklem sistemi formunda ileri sürdü. Bu denklemlerin çözülmesi son derece zordu, ancak Schwarzschild bir çözüm bulmayı başardı. Sadece bu değil, Schwarzschild ayrıca herhangi bir miktardaki maddenin, yeterli küçüklükteki bir küre içerisinde toplanmış olması halinde, bir kara delik oluşacağını buldu. Kürenin yarıçapı Schwarzschild yarıçapı olarak bilinir. (Tek bir Schwarzschild yarıçapı yoktur, olası tüm kütleler için farklı bir boyuttur.)

Örneğin, Dünya kadar bir kütle için Schwarzschild yarıçapı sadece 1 santimetredir. Ancak şaşırtıcı bir şekilde, çok daha büyük kara delikler yayılabilir.

10. HİDROJEN FÜZYONUNUN VERİMLİLİĞİ

Carl Sagan’ın “Bizler hepimiz yıldız tozuyuz” sözünü duymuşsunuzdur. Bu doğrudur.

Evren çoğunlukla hidrojendir. Daha karmaşık elementler üretmek için, özellikle de hayatı mümkün kılan unsurları üretmek için, diğer elementleri hidrojenden almanın bir yolu olmalıdır. Evren bunu gerçekten yerçekimi vasitasıyla  çok büyük hidrojen topları olan yıldızlarla yapar. Bu yerçekimi basıncı o kadar güçlüdür ki nükleer reaksiyonlar oluşmaya başlar ve hidrojen füzyon yoluyla helyuma dönüştürülür. Bu süreçte salınan enerji miktarı, Einstein’ın ünlü denklemi E = mc2 şeklinde bilinir.

Başlangıçta bulunan hidrojenin sadece  % 0,7’si aslında enerji halindedir. Ondalık olarak ifade edilen bu sayı 0.007’dir. Bu, hidrojen füzyonunun verimliliğidir ve evrendeki hayatın varlığı bu sayıya karşı çok hassastır. Hidrojenin füzyonunda ilk adımlardan biri, döteryum (ağır hidrojen)dir ve eğer hidrojen füzyonunun verimliliği 0,006’nın altına düşerse bu gerçekleşmez. Yıldızlar yine de oluşacaktır fakat sadece büyük parlak toplar biçiminde olacaklardır. Hidrojen füzyonunun etkinliği 0.008 veya daha yüksekse, füzyon çok verimli olur. Hidrojen o kadar hızlı helyuma dönüşürdü ki evrendeki hidrojen tükenir. Her su molekülü iki atom hidrojen içerdiğinden, suyun oluşması imkânsız olurdu. Su olmazsada, bildiğimiz kadarıyla hayat olmazdı.

11. CHANDRASEKHAR LİMİTİ
Yaşamın karbon elementine dayandığını biliriz, fakat yaşam daha ağır ve çeşitli atomlar da gerektirir. Evrende bu ağır elementleri üreten tek bir süreç var ve bu, dev bir yıldızın patlaması olan bir süpernovadır. Bir süpernova patlaması, daha ağır elementlerin ortaya çıkışına olanak tanır ve gezegenlerin oluşmasına, hayat kazanmasın sağlar. Süpernovalar nadir ancak görkemlidir.

Bir yıldızın büyüklüğü kaderini belirler. Güneş büyüklüğündeki yıldızlar nispeten sakindir. Güneş’ten biraz daha büyük yıldızlar, aşırı sıcak beyaz cüceler haline gelecek, ancak küçük yıldızlar yavaşça soğuyup ölecektir. Bununla birlikte, eğer bir yıldız belirli bir kütleyi (Chandrasekhar limiti) aşarsa, o zaman bir süpernova olma hedefi vardır.

Chandrasekhar limiti, güneş kütlesinin yaklaşık 1.4 katıdır. Bu sabiti 20 yaşında bir öğrenci olan Subrahmanyan Chandrasekhar Hindistan’dan İngiltere’ye giden bir buharlı gemide, gökyüzü kompozisyonu, görelilik ve kuantum mekaniği teorilerini birleştirerek keşfetmiştir.

12. HUBBLE SABİTİ Evren için gerçekte iki olasılık vardır: Ya hep buradaydı ya da başlangıcı vardı. Hangisinin doğru olduğu sorusu, evrenin büyük patlamayla başladığına dair kesin kanıtların gösterildiği 1960’ların sonunda çözüldü.

Big Bang’in ayrıntılarını anlamak neredeyse imkânsız. Evren dev patlamaya başladığında, o patlama ne kadar sürdü ve bugün evren ne kadar büyüdü?

Bu iki soru arasındaki şaşırtıcı ilişki ilk olarak Los Angeles dışındaki Mount Wilson Gözlemevi’ndeki Edwin Hubble’ın (ünlü uzay teleskobunun adını aldığı bilim insanı) gözlemleri sonucunda 1920’lerde ortaya çıkıyor. Hubble şu anda radar silahlarda kullanılan tekniğe benzer bir teknik kullanarak, galaksilerin genellikle yeryüzünden uzaklaştığını keşfetti. Bir galaksinin uzaklaştığı hızı ile yerden uzaklığı arasındaki ilişki Hubble sabiti tarafından verildi. Bundan dolayı, büyük patlamanın yaklaşık 13.7 milyar yıl önce meydana geldiğini düşünebiliriz.

13. OMEGA SABİTİ

Evrenin nasıl başladığını ve kaç yaşında olduğunu biliyoruz, fakat nasıl sona ereceğini bilmiyoruz. Ancak, Omega olarak bilinen sabitin değerini hesaplamak için yeterli bilgiyi toplarsak, kaderini belirlemenin bir yolu olabilir.
Bir gezegenden hızını bildiğiniz bir roket fırlattığınızda, gezegenin yerçekiminden kurtulup kurtulamayacağını bilmek gezegenin ne kadar büyük olduğuna bağlıdır. Örneğin aydan fırlatılan bir roketin hızı dünyadan çıkışına yetmeyebilir.

Evrenin kaderi de aynı tür bir hesaplamaya bağlıdır. Büyük patlama galaksilere yeterince hız kazandırdıysa o zaman sonsuza dek uçabilirlerdi. Eğer öyle değilse, o zaman galaksiler kendilerini kaçma hızı kalmayan roketlere benzer bir halde bulacaklardı. Büyük  patlamanın tersi, büyük bir çöküşle hepsi beraber geri çekilebilirlerdi. Her şey evrenin kütlesine bağlı.

Evrenin kaderiyle ilgili hayati bir parametre, kozmologlarca Ω (omega) diye adlandırılan parametre. Bu, kütleçekim enerjisinin kinetik enerjiye, yani evren genişledikçe maddenin hareketinde saklanan enerjiye olan oranı. Bu da evrendeki madde yoğunluğuyla yakından ilgili. Madde ne kadar yoğunsa bu kütleçekimin o ölçüde yüksek değerde olmasını  sağladığından , daha yüksek değerde bir Ω anlamına geliyor.  Bu değer 1’de sabitlenir.

Kaynakça:

http://www.popularmechanics.com/flight/g163/13-most-important-numbers-in-the-universe/

Matematiksel

 

 

Yazıyı Hazırlayan: Nurgul Kendirlioglu

Selçuk Üniversitesinde Matematik Lisansımı bitirdikten sonra Kocaeli Üniversitesinde Yüksek lisansımı tamamlayıp, Anadolu Üniversitesi Sosyoloji bölümünü bitirdim. Aslında nereli ve nereleri bitirdiğimiz çok da önemli değil… Matematiğe, bilime ve insanlığa dair farkındalık kazandırabilirsek, sanki var olduğumuz dünya daha yaşanılabilir olacak. Zira doğum ve ölüm arasında kalan zamanda, işe gitmek,fatura ödemek, tv izlemekten daha başka şeyler yapmak için dünyada olduğumuzu düşünüyorum.Okumayı, dinlemeyi, izlemeyi, yeni ve insanlığa faydalı güzel şeyleri keşfetmeyi ve paylaşmayı seviyorum… Keyifli okumalar dilerim. :)

Bunlara da Göz Atın

Bazı Sayı Problemleri

Problemler insanların, günlük hayatın içinde karşılarına çıkan sorunları çözmesi için, bir düşünce biçimi geliştirmeleri nedeniyle, …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');