Deprem ve Matematik

Her yıl dünyada binlerce insanın hayatını kaybettiği deprem ve matematik arasında bir ilişki var mıdır?

Önce işe temel bilmemiz gerekenlerle başlayalım.

  • Bir depremin gücü arttıkça yıkım gücü artar.
  • Bir deprem yeryüzüne ne kadar yakın olursa yıkım gücü artar.
  • Dalga biçiminde yayılan sarsıntıların yıkım etkisi daha büyüktür.
Charles Richter

Peki 3 şiddetindeki deprem 2 şiddetindeki depremden ne kadar güçlüdür?

Bu hesaplama aslında çok zor olmayan basit bir logaritma hesaplamasıdır. Bu hesaplamaların ilk bulucusu Charles Richter’dir. Bugün tüm deprem şiddetlerini Richter ölçeğine göre hesaplama yapıyoruz. Ancak Richter Ölçeğini depremleri ölçmek için kullandığımızı söylesek de aslında Moment Magnitüd Ölçeğini kullanıyoruz. Richter Ölçeği’nden Moment Magnitüd Ölçeği’ne geçmiş olmamızın nedeni ise, 7’den büyük depremlerde Richter Ölçeği’nin kullanılamamasıdır.

Her ne kadar 6 büyüklüğünde, 7 büyüklüğünde, 8 büyüklüğünde diyorsak ve 1’er 1’er arttırıyorsak da, aslında ifade edilen büyüklük değeri 1’er 1’er büyümemektedir.

Logaritmik ölçeklerdeki sayılar birer birer büyümezler. Her ne kadar depremler için 6, 7  büyüklüğünde diyorsak da aslında logaritmik ölçekte iki sayı arasında 10 kat fark vardır!
Sorumuza gelelim 3-2=1 olacaktır. Bu şu anlama gelir: 3 şiddetindeki bir deprem 2 şiddetinde olandan 10 kat daha fazla şiddette olacaktır. Aynı şekilde 6 şiddetinde olan bir deprem 3 şiddetinde olan bir depremden 6-3=3 olacak ve 10.10.10= 1000 kat güçlü bir etkiye sahip olacaktır.

Farklı bir soruyla devam etsek, 8.3 şiddetinde olan bir depremden 4 kat daha fazla güce sahip deprem kaç şiddetinde ölçülmüştür?

8.3+log4= 8.3+0.6=8.9 richter ölçeği şiddetinde olacaktır. log4 sayısının değeri ayrıca hesaplanmalıdır. (log4=0.6)

Deprem matematiği üstünde çalışan birçok jeofizikçi depremin ne zaman olacağının tam bilinemeyeceğini söylüyor. Bir bölgede depremin olup olmayacağı ise yine olasılık kuramının yegane bir sonucundan başka bir şey değildir. Uzun zamandan beri deprem olmamış bölgelerdeki fay hatlarına bakılır, fay hatlarının kayaları sıkıştırdığının veri analizi çıkarılır ve depremin sıkışmaya bağlı olarak olup olmayacağı tahmin edilir.

California Üniversitesi’nde deprem araştırmaları yapan Lean Knopoff ve Didier Sornette’ ye göre bir bölgede şayet beklenen deprem olmuyorsa, o bölgede depremin olma şansı azalmakta. Bu sonuca varmak için kullandıkları yöntem eski olasılıkların gelecekte gerçekleşecek olasılıkları nasıl etkileyeceğini ifade eden “Bayes Teoremi”.

Sornette’e göre bir depremin ne kadar yakın zamanda ve hangi şiddette olacağı, geçmiş sarsıntıların yoğunluğuna bağlıdır. Bu ifade de olasılık kuramıyla ilgilenen insanlar için dalgalanma fonksiyonun yoğunluğuna eşittir.

Bazı bölgelerde araştırmacılar 3 yıl gibi geçirerek o bölgede depremsel dalgalanmaların yoğunluk tablosunu çıkartıp, gelecekte bölgedeki depremlerin kaç şiddetinde ve hangi zamanlarda olacağını bulmuşlardır. Bu bölgelerden bir tanesi Oregon bölgesidir.

Fakat bu çalışma Arizona bölgesinde hüsranla sonuçlanmıştır. Yoğunluk fonksiyonu “Bayes Kuralı” ile hesaplanırken bu bölgede “Poisson dağılımı” etkili olmuştur.(Bu fonksiyon dağılımlarının detaylı bilgisi Olasılık ve İstatistik kitaplarından edinilebilir).

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Matematikçi Şairler Algoritması – Turgut Uyar

“nedir sonsuzdan bir önceki sayının adı diyelim sonsuz eksi bir sonsuz eksi bir hayatın adıdır …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');