Dedikodunun Matematiksel Yayılımı

Sosyal medya çağında, bazen bilinçli bazense bilinçsiz olarak yanlış haberleri çok hızlı bir biçimde etrafımıza yayar hale geldik. Söylentilerin yayılmasının ardındaki mantığı bilmek, yanlış bilgilerin nasıl yayıldığını anlamamızı sağlar ve bizim etkilerine karşı koymamıza yardımcı olabilir. Alternatif olarak, söylentilerin nasıl işlediğine dair bilgiler, acil durumlarda bilgiyi hızla yaymak veya etkili viral ve politik pazarlama kampanyaları oluşturmak için kullanılabilir.

Matematiksel modelleme ile salgınların yayılmasını inceleyen bir çalışma dedikodunun da bir salgınla aynı fonksiyonel yayılıma sahip olduğunu kanıtladı bizlere.

Konunun anlaşılması için şöyle bir örnek verelim öncelikle

Bir sınıf seçiminin tam kızıştığı dönemdesiniz. İki aday var; A ve B.

A adayının en yakın arkadaşı, B adayına oy vereceklerden bir tanesine B adayı hakkında bir yalan uydurdun mesela. Bunun üzerine bunu duyan kişi, B’ye oy verecek diğer arkadaşının yanına giderek bunu söyleyecektir. Şimdi duyan 2 kişi oldu. O 2 kişi de her biri ayrı ayrı kişilere söylediğinde toplam bilen 4 kişi oldu ve bu bir biçimde devam etti…

Öğrenciler artık üç kategoriye ayrılıyor:

a)Söylentileri bilen ve aktaracak olanlar

b)Söylentileri bilen ve aktarmayacak olanlar

c) henüz söylentiyi bilmeyenler.

Başlangıçta sadece “a” ve “c” vardı. Dedikoduyu duyduğunda tüm “c”‘ler potansiyel a konumunu aldı. Ve “a” grubundakiler dedikoduyu karşılarına çıkan herkese anlatmaya devam edeceklerdir ta ki bir “b” ile karşılaşana kadar. “b” zaten bu söylentiyi bildiği ancak etrafa yaymayacağı için sonuçta “a” grubundakilerde ister istemez bir “b” olacaktır.

Yukarıda gösterilen çok basit tanımları ve kuralları kullanarak, sayılara, sembollere ve denklemlere çevrilirse görülebiliyor ki dedikoduyu duyanlar yaklaşık %80  kadar oluyor. Bu çalışmayı daha detaylı incelemek isteyenler buraya da göz atabilirler.

Şimdi burada asıl soru şu: “Yayılım ne kadar hızlıdır?” Bunu bilmeyi başarabilirsek, haberleri daha da hızlı hale getirmek için model ve hayatımız için bazı iyileştirmeler yapabiliriz.

Öncelikle herkesin birbirini tanıdığı küçük bir köy ortamını düşünelim ve bunu bir grafik ile modelleyelim. Grafiğin her noktası bir köylüyü temsil etsin ve ve çizgiler köylüler arasındaki bağlantıları göstersin.

1 numaralı köylü 2 numaralı köylü ile karşılaştığında olayları anlatır. 2 numaralı yerinde mi duracak. Oklardan görüldüğü üzere gidip hemen 3’ anlatır ve bu döngü devam eder…

Matematiksel modeller ferçek hayatın basitleştirilmiş durumlarıdır bildiğiniz gibi ancak yine de karmaşık hesaplamalar için bize ışık tutarlar. İşte bu model yardımı ile matematikçi A. J. Ganesh ortalama olarak, n  kişi için, haberi 2  log (n} günde yayılacağını hesaplamış.

Yani dünyadaki herkesin sizin yaydığınız bir söylentiyi ne kadar zaman sonra öğreneceğini bilmek isterseniz ortalama 2 log (7 260 711 000) yani 45.4 gün elde edersiniz. (7.260.711.000)dünyanın 2014 yılındaki nüfusudur).

Elbette dünyadaki herkesin birbiri ile bağlantı kuramayacağı için bu sadece bir hesaplamadır gerçeğe dönüşmesi mümkün değildir ancak reklam kampanyalarından, sosyal medyadaki haberlerin yayılmasına kadar her şeyin aslında matematiğin kontrolü altında geliştiğini göstermek açısından anlamlıdır.

(1)https://plus.maths.org/content/have-you-heard-maths-rumour-spreading

Matematiksel

 

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim…

Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere…

Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim.

Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı.

Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Matematikçi Şairler Algoritması – Turgut Uyar

“nedir sonsuzdan bir önceki sayının adı diyelim sonsuz eksi bir sonsuz eksi bir hayatın adıdır …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');