Bir Matematik Dehası John Nash’in Ardından

“Akıl Oyunları” filmini gördünüz mü bilmem; filmin orijinal adı “A Beautiful Mind”. Filmin kahramanı, matematik dehası, fakat aynı zamanda şizofren olan John Nash’in ne kadar güzel bir beyne sahip olduğunu yansıtıyordu.matematico-estadounidense-John-Nash_TINIMA20150325_0651_3

ABD’nin çok gizli çalışmalarıyla bilinen Ulusal Güvenlik Ajansı (National Security Agency, NSA) ile Nash arasındaki mektupların (belki bir kısmının) gizliliği kaldırıldı. Mektuplar Nash’in zamanından çok daha sonra dünyada ortaya çıkacak matematiksel konu ve sorunları, yorumlarıyla birlikte ortaya koyarak, nasıl bir deha olduğunu gösteriyor.

Akıl Oyunları filminde, Nash’in ABD Ulusal Güvenlik Ajansı ile mektuplaşması, onun şizofren beyninin ürettiği, bir casus filmi havası ile anlatılıyordu. Gerçekte, Ulusal Güvenlik Ajansı’ndan gelen çoğu mektup bir halüsinasyon ürünüydü ve Nash bunları ciddiye alıp karşı mektuplar yazıyordu. Nash yazdığı mektuplarda, bir yandan haberleşme konusunda ajansa yardımcı olmaya çalışıyor, öte yandan da bir takım matematiksel gelişmelere imza atıyordu. İşte bu mektupların hepsi veya bir kısmı gizliliği kaldırılarak kamuoyuna sunuldu.

Gerçekten de 1950’lerin ortalarında John Nash Ulusal Güvenlik Ajansı ile işbirliği yapmıştı, ancak bunun kapsamı halen bilinmemektedir. Nash mektuplarının içeriği, oyun kuramı çalışmaları ile Nobel ödülü kazanmış matematikçinin aynı zamanda kriptografi ve karmaşıklık konusunda da zamanının çok ilerisinde olduğunu gösteriyor.

Ajansın kendisine gönderdiği açıklanan birkaç mektupta ise kendisine teşekkür ediliyor, fakat sonuçta önerilerinin ihtiyacı karşılamadığı söyleniyordu. Bunun gerçek mi olduğu yoksa ajanstaki bazı çalışmaları gizleme amacı mı taşıdığı bilinmemektedir.

Gerçek olabilecek başka olasılıklar da vardır. Birincisi, ajans Nash önerilerinden yararlanmıştır ve kendisi ile ilişkiler başka yollarla sürdürülmüştür. İkincisi ise bunları Ajans zaten kendi içinde bilmekteydi ve Nash önerileri Ajansa yeni bir şey katmamıştır. Ajansın mektuplarından benim çıkardığım ise (aldanıyor olabilirim) Ajansın, Nash önerilerinin kuramsal önem ve ciddiyetini anlamadığı, hazır pratik çözümler peşinde olduğu yönündedir.

1950’lerin ortalarında kriptografi, yani şifreli gizli haberleşme, hala İkinci Dünya Savaşındaki Alman Enigma makinesi kavramı üzerine kuruluydu. Matematiksel işlevlerin karmaşıklığına ve zorluğuna dayalı modern kriptografik fikirlerin ortaya çıkmasına daha 20 yıl vardı. Nash ise mektuplarında, bazı matematiksel işlevlerin hesaplanmasındaki zorluğa dayanan modern anlamda şifreleme teknikleri önermekteydi.escena-mente-brillante-verdadero-nash_IECIMA20110317_0042_7

Nash mektuplarının bir başka konusu matematikte çok meşhur olmuş ve hala çözüme ulaşmamış bir problemdir. P – NP olarak bilinen bu problem bazı matematiksel algoritmaların veya problem çözümlerinin, boyutunun büyümesiyle çözüm zamanının nasıl büyüdüğü ile ilgilidir. P ya da polinom çözüme sahip problemler, boyut büyüdükçe, çözüm zamanları nispeten az bir biçimde artarak büyük problemlerin de çözümüne olanak tanır. NP veya non-P (ikisi aynı değil) olan problemlerde ise girdi boyutları büyüdükçe çözüm zamanları eksponansiyel yani çok hızlı artarak kısa sürede çözümler olanaksız düzeye çıkar.transmittingarrangement

Günümüzün en büyük matematiksel problemlerinden biri P’nin NP’ye eşit olup olmadığıdır. İlk kez matematiksel olarak 1971’de Cook ve Levin tarafınan ortaya konan problemin yanıtının olumsuz olduğu sanılmakla birlikte bir kanıt bulunmuş değildir. Nash de bu sorunu tartışırken, günümüzün son yorumlarını 50 yıl önce tartışmış ve aynı belirsiz sonuca ulaşmıştır.

P – NP probleminden ilk bahis 1956’da başka bir meşhur matematikçi Kurt Gödel’in, bilgisayar biliminin babası sayılan von Neumann’a yazdığı mektup olarak bilinmektedir. Von Neumann kanserle ölüm döşeğinde olduğu için mektup unutulup gider ve varlığı 1980’lerde ortaya çıkar.  Ancak Nash’in bu sorunu ortaya koyması Gödel’den de bir yıl öncesine rastlamaktadır.

P – NP problemi ABD’de özel bir kuruluş olan Clay Matematik Enstitüsünde yedi milenyum probleminin biri olarak tanımlanmış ve çözümü için 1 milyon dolar ödül konmuştur.

John Nash Kimdir;

John Forbes Nash (d. 13 Haziran 1928, Bluefield, Batı Virjinya), ABD’li matematikçi.nash3

Lisans ve yüksek lisans eğitimini Carnegie Teknoloji Enstitüsü (günümüzde Carnegie Mellon Üniversitesi)’de tamamladıktan sonra doktora yapmak için Princeton Üniversitesi’ne gitti. 21 yaşında hazırladığı doktora tezi, “Oyun Teorisi”, ona uzun yıllar sonra, 1994’te Nobel Ekonomi Ödülünü kazandırdı.

Genç deha, John von Neumann’ın icadı olan oyun teorisindeki sorunları çözüp kullanılır hale getirdi. 30 yaşına kadar parlak fikirleri ve göze çarpan kişiliği sayesinde hızla yükselip matematik camiasının önde gelen isimlerinden biri oldu. MIT’de profesörlük yapmaya başladığında karısı Alicia Larde ile tanıştı. Larde o zamanlar fizik öğrencisiydi. Nash’in şizofreni sorunları başlamadan kısa süre önce çiftin bir oğlu oldu.

Hastalığının ilk belirtileri 1958 yılında görülmeye başladı. Bir oda arkadaşı olmamasına rağmen bir oda arkaşından bahsedip etrafındakileri korkutmuş ve oda arkadaşıyla yaptığı hayali sohbetler onun şizofren olduğunu ortaya çıkarmıştır.

Alicia Larde-John Nash çifti 1963’te boşandı ve 1970’te tekrar biraraya geldi. Bu tarihten itibaren darılıp barışan çift, kendileri hakkında “aynı çatı altındaki iki yabancı” benzetmesini yapmıştı. Nash 1994’te Nobel Ödülü’nü kazandıktan sonra aralarını düzelttiler ve 1 Haziran 2001’de tekrar evlendiler.

Nash, 1945 ve 1996 yılları arasında 23 bilimsel çalışma yayınladı, ayrıca “Essays on Game Theory” (1996) ve “The Essential John Nash” isimli kitapları yazdı. Aynı zamanda “Hex” ve “So Long Sucker” adlı 2 popüler oyunun yaratıcıları arasındadır. Princeton’da matematik üzerine çalışmalar yapmaktaydı.

Nash 23 sayısıyla takıntılıydı. Nash, toplam 23 bilimsel makale yayınlamıştı.

Kaynaklar: http://www.senolsengul.org/

http://www.bilimania.com/yasam-bilimleri/36-yasam-bilimleri/3452-sizofren-matematikciden-muethis-mektuplar

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Abel’in Hikayesi

İnsan doğası gereği yaptığı işlerde kabul ve övgü görmek ve ardından iz bırakmak ister. Ancak …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir