Bir Dehanın Geometrisi: Leonardo Da Vinci ve İlahi Oran

“İnsandaki güzellik yok olup gider ama sanattaki asla!”

Leonardo Da Vinci, tarihte gelmiş geçmiş en önemli insanlardan birisi olarak anılır. Hayatına bakılacak olursa böyle anılmasının yanlış bir tarafı da yoktur çünkü İtalyan bilgin; mucitlik, resim, mimari, bilim, müzik, matematik, mühendislik, edebiyat, anatomi, jeoloji, astronomi, botanik, yazarlık, kartografya ve tarih konularındaki uğraşılarıyla; paleontoloji ve iknoloji bilimlerinin babası sayılmasıyla; tankın, helikopterin ve paraşütün keşfini gerçekleştirmesiyle tam bir Rönesans insanıdır, denebilir.

Bu yazıda Da Vinci’nin polihedron adı verilen (çoğulu polihedra) geometrik şekillere olan ilgisini ve dönemin matematikçi rahiplerinden Luca Pacioli‘nin kitabına çizimleriyle yaptığı katkılarına kısaca değineceğiz. Platonik cisim de denilen düzgün çok yüzlüler (polihedra) geometricilerin binlerce yıldır üzerinde çalıştıkları bir olgudur.

İtalyan matematikçi ve rahip Luca Pacioli

Zamanın büyük sanatçı ve bilim insanlarından Da Vinci ile arkadaşlık kurmuş bir Fransiskan rahip olan Luca Pacioli (1445-1509) döneminin matematiğini özetleyen kitaplar yazmıştır. 1509’da çeşitli düzgün çok yüzlü şekilleri ve “Altın Oran”ı tartıştığı bir kitap (De divina proportione-İlahi Oran) bunlardan biridir.

Pacioli, Altın Oran’dan fazlasıyla etkilenmiş ve bu polihedronların çoğunun ahşaptan modellerini yapmıştır. Da Vinci ile olan arkadaşlığı sayesinde de kendisiyle kısa bir zaman için geometri çalışmıştır.

21. yy’a yalnızca iki kopyası ulaşan İlahi Oran’ın ilk yayın tarihi 1 Haziran 1509.

Fakat Da Vinci polihedronların kuramsal yönlerinden ziyade onların şekil, boyut ve perspektif özellikleri üzerinde durdu. Da Vinci bu çalışmasının

sonucunda “İlahi Oran” kitabına çizimleriyle eşlik etti ve tam 60 adet çizim yaptı. Tabakaların üstüne yaptığı bu şekiller arasında küre, koni, silindir, piramit ve 5 adet Platonik cisim vardır. Da Vinci, Platonik cisimler için 2 farklı açıyla çalıştı: Birincisi düzlemsel bakış açısı, ikincisiyse polihedronun tüm yapısını gözler önüne seren “boş perspektif” (vacua) dediği kenarların kaybolduğu bakış açısı.

Bu tür ustalıklar Da Vinci’nin muhteşem çabalarının ürünü olan sanatını daha da çarpıcı kılıyor ve yapıtlarında sağladığı derinlikli perspektifler, Da Vinci’nin izinden gitmek isteyen günümüz ressam ve sanatçılarının halen yol haritası niteliğinde. Dâhi sanatkârın İtalya, Milan’da 1982 yılında yeniden basılmış olan kitaptaki çizimlerinden bazıları ile sizleri baş başa bırakıyoruz:

küp
Düzgün dört yüzlü (tetrahedron)
Düzgün sekizyüzlü (oktahedron)
Kare piramit
Düzgün onikiyüzlü (dodekahedron)
silindir ve küre

A.Caner Sönmez

Kaynak: Mathematical Association of America

Kaynak Makale: Frank J. Swetz (The Pennsylvania State University), “Leonardo da Vinci’s Geometric Sketches – Cylinder and Cone,” Convergence (June 2010), DOI:10.4169/loci002559

Matematiksel

 

Yazıyı Hazırlayan: Caner Sönmez

Yaşamı anlamlandırma yürüyüşündeki insanlardan birisiyim.
Bilim ve müzik bu yolda benim çok değerli eşlikçilerim.
Nazilli Anadolu Lisesi ve Muğla 75. Yıl Fen Lisesi’nin devamında Ankara Üniversitesi’nden yüksek lisans derecesiyle 2013’te mezun oldum. Tezimi Salmonella suşlarının genetik farklılıklarının belirlenmesi üzerine verdim. İyi düzey İngilizce, orta düzey Almanca, başlangıç düzeyinde Fransızca biliyorum. Aynı zamanda Anadolu Üniversitesi AÖF Sosyoloji öğrencisiyim.
Gitar ve piyano çalmaktayım. Tarihî, felsefî ve sanatsal konular okumaktan zevk alırım. Bilimsel gelişmeleri ve yayınları takip ederim. Doğa aşığıyım. Doğa gözlemlerinde zaman kavramım yiter gider. Mikro ya da makro düzey fark etmez…
Eğitimin ve toplumsal bilinçlenmenin yaşamsal önemine yürekten inanmışım. Küçük yaştayken geçirdiğim beyin ameliyatının etkisi midir bilmem; dünyada bir gün tüm beyinlerin birbirine bağlanması, dolayısıyla anlama kapasitelerimizin sonsuzluğa kavuşması hayalimdir. Bir de çocukların hepsinin birlikte gülmesi…
Son olarak: “Bilimsel bilgiyi küçük bir grubun tekeline bırakmak bir toplumun düşün gücünü zayıflatır, onu tinsel yoksulluğa sürükler.” sözü için Albert Einstein’a; “Gelmiş geçmiş tüm dikkat gerektiren uğraşlar içerisinde, sevmek uğraşı üzerinde gösterilen dikkat, en yaşamsal önemde olanıdır.” sözü için de Bertrand Russell’a sonsuz şükranla.

Bunlara da Göz Atın

Ramanujan: Sonsuzluğu Bilen Adam

Ramanujan bu sonlu hayat içinde sonsuzluğa en çok yaklaşabilmiş insanlardan biri. Ama onun da yanıldığı anlar oldu kaçınılmaz …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');