Babillilerin Kolay Hesaplama Yöntemi

Bir dönemin matematikçileri işlerini“matematik için matematik “ anlayışıyla değil, günlük hayatın ihtiyaçları yani “halk için matematik “ düşüncesiyle ortaya koyarlardı. Şartlar bunu gerektirince de pratik çözümlere ihtiyaç duyulurdu. Bunlardan bir kaçına göz atalım yazımızda.Yirmi bin yıl önce takas edilen malların kaydı, kemik veya sopalar üzerine çentik atılarak tutulurdu. Mezopotamya’da 10 bin yıl önce ticaret gelişince, kayıtları çentik atarak tutmak yerine başka bir sistem geliştirildi. Mezopotamyalılar, kilden yapılmış küçük madalyonlarla mallarının kaydını tutmaya başladı. Üzerinde “+” işareti olan bir madalyon bir adet koyun, 15 madalyon da 15 koyun demekti. Her mal için farklı işaret taşıyan madalyonlar yapıldı.

Ardından Sümerler, M.Ö. 3500’de rakamları icat etti. Kil tabletlere önce rakamı, yanına da ilgili malın özel işaretini çizdiler. Rakamlar icat edilince, hesap yapma yöntemleri de gelişti.

Babillilerin matematik sorusu: Dairenin ve karenin alanının ¼’ünü hesaplayınız.

Sümerler M.Ö. 2700-2300 yıllarında, abaküsü icat etti. Sümerlerin abaküsü, bugünkü gibi tele dizilen boncuklar formunda değil, kil tablete çizilmiş tablolar halindeydi. Babillilerin ise abaküse ihtiyaç olunca, kumun üzerine çizgiler çizip çakıl taşlarıyla hesap yaptığına inanılıyor. Babilliler, karmaşık hesapları yapmayı sağlayan önemli buluşlar yaptı. Zamanla dört işleme ek olarak, sayıların karesi, küpü veya karekökü gibi hesapları yapma yöntemleri de geliştirildi.

Hesap yaparken insanların karşılaştığı en önemli sorun çarpma ve bölme yapmaktı. Toplama ve çıkarma kolayca öğrenildiği halde çarpma ve bölme zor geliyordu. Babilliler matematik alanında çok ilerleyince, M.Ö. 1800-1600 döneminde matematikle ilgili 400 kil tablet yazdılar. Tabletlerden birinde, çarpma işlemlerini kolayca yapma yöntemi anlatılır. Çarpma yaparken, tablette verilen tablodaki iki sayıyı toplamak yeterliydi. Bu yöntem daha sonra geliştirilerek uzun süre kullanıldı. Bir nevi hesap makinesi denilebilir aslında…

Bu yönteme göre; (a)x(b)’yi hesaplamak için önce aşağıdaki gibi bir tablo hazırlandı. Tabloda alttaki sayılar, üstteki (n) sayısının karesini 4’e bölerek elde edilen sayıların tam sayı kısmıdır.

Metod şudur:  (a) ve (b) sayılarının toplamının karesi alınıp 4’e bölünür, ardından (a) ve (b) sayılarının farkının karesi alınıp 4’e bölünür ve bulunan iki sayının farkı (a) ve (b)’nin çarpımına eşittir.

Bir yerlerden tanıdık geldi mi acaba…

Bu yöntemle 8×6’yı bulmak için ilk olarak 8+6=14 bulunur, tabloda 14’ün altındaki sayı 49’dur. Daha sonra 8-6=2 bulunur, tabloda 2’nin altındaki sayı 1’dir. Ardından 49-1=48 işlemiyle, çarpmanın sonucu olan 48 sayısı elde edilir.

13×5’in sonucunu bulmak için önce 13+5=18 bulunur, tabloda 18’in altında 81 yer alır. Sonra 13-5=8 elde edilir, tabloda 8’in altındaki sayı 16’dır. Çarpmanın sonucu olan 65 sayısı, 81-16=65 işlemiyle elde edilir.

Ayrıca o dönemde Babilliler’in, bir dik üçgende hipotenüsün karesinin a ve b kenarlarının karelerinin toplamına eşit olduğunu yani Pisagor teoremini de bildiğini hatıralatalım.

Bu yazı hazırlanırken Prof. Dr. Ural Akbulut ‘un kişisel web sitesi http://www.uralakbulut.com.tr/ referans alınmıştır.

Matematiksel

 

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Matematiksel Eşitliklerde Güzellik – Çirkinlik Algısı

Beyin taramalarının gösterdiğine bakılırsa matematiksel formüllerdeki karmaşık sayı ve harf dizileri beynimizde sanatsal bir başyapıtın …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');