Asal Sayıların Sıklığı Üzerine

Asal sayılar ile ilgili birçok yazı yazıldı. Bu sayılar matematikçilerin her zaman ilgisini çekti ve çekmeye de devam edecek gibi gözüküyor…

Asal sayılar eskilerden beri sadece matematikçilerin değil bilim ile yolu kesişen tüm insanların ilgisini çekmiştir. Bir sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için herhangi bir formül yoktur. Asal sayıları hesaplamak için kullanılan bilgisayarlar artık ilgi ve alakadan bıkmış olması gerek ki maalesef hesaplama sırasında bazı hatalar ve çöküşlere maruz kalmaktadır. Bu sayılar için 300 basamaklı olarak hesapladığım bir asal sayıyı sizlere vereyim.

303956878386401977405765866929034577458793993314348263094772646453283062722701277632936616063144088173312372882677123879538709400158306567338328279154499698366071906766440037074217117805690872792848149112022286332144876183376326512083574821647933992961249917319836219304274280243803104015000563790123

Size bazı ilginç bilgiler…

Asal sayılar genellikle aynı sayı çiftlerinden oluşmayı sevmezler. Mesela 22 asal bir sayı değil aynı rakamlar yan yana gelmiş. Ya da 121 sayısının son rakamı 1 ve içinde 1 rakamı olduğu için yine asal sayı olamadı.

İlk milyar tane asal sayı çiftleri arasında yapılan çalışmada sonu 9 ile biten bir sayıdan sonra sonu 1 ile biten bir asal sayı gelmesi sıklığı %60 olarak görülmüştür.

Mart ayında sunulan bir makalede bu çalışma daha detaylı incelenmiştir. Stanford Üniversitesi Matematikçilerinden Kannan Soundararajan ve Tufts Üniversitesinden Robert Lemke Oliver ilk 400 milyar asal sayıyı incelediklerinde gitgide bu kuralın daraldığını ve asal sayılar büyüdükçe eğilimin azaldığını sunmuşlardır.

Ayrıca Stanford Üniversitesinde gerçekleşen istatiksel bir çalışma da asal sayıların son basamaklarının 1,3,7,9 rakamları arasında dağılımlarının eşit frekanslara sahip olduğu gözlenmiştir.

Bu gelişme neticesinde ikiz asallar varsayımı( İkiz asallar, aralarındaki fark 2 olan asal sayılardır) hakkında da bir görüş ortaya atan ikili, asal sayı ikilisinin çok fazla olduğunu zannetmediklerini belirtmiştir. Asal sayılar ile ilgili çözülemeyen varsayım olan k-tubles dizilimi en merkezi açık problemlerden bir tanesidir.

Peki bu olayda şaşırtıcı olan nedir? Asırlardan beri asal sayılar şifre bilimi – kriptoloji – alanında kullanmaktadır. Birçok sistem veya bilgisayar uzmanları asal sayılarla adeta dans etmektedir. Özellikle Ramanujen gibi matematik dehaları asal sayılar üzerine birçok çalışma yapmasına rağmen maalesef onların dağılımları hakkında bir formül elde edememiştir.

Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümünden Prof. Cem Yalçın YILDIRIM Türkiye’de bu alanda çalışan üst düzey bir bilim insanıdır. Dan Goldston ile yaptığı çok önemli bir çalışma sayesinde ikiz asallar sanısına bir çözüm modeli getirmeyi amaçlamıştır. Bu çalışmaların neticesinde Cole Ödülüne layık görülmesi çalışmanın ne kadar önemli olduğunu bizlere gösteren önemli bir kanıttır. (Bu ödül de üst düzey matematik çalışması yapan kişilere verilir. Etki değeri epeyce yüksektir. Umarım Cem Hoca bu zor varsayımı çözüp tarihe geçen insan olmayı başarır.

Referans

  1. https://www.wired.com/category/science/
  2. -http://www.dangoldston.com/uploads/2/2/0/6/22063722/gpy4.pdf

Matematiksel

 

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Bazı Sayı Problemleri

Problemler insanların, günlük hayatın içinde karşılarına çıkan sorunları çözmesi için, bir düşünce biçimi geliştirmeleri nedeniyle, …

Bir Yorum

  1. 300 haneli sayi gozle, hic makine olmadan, 3 ile bolundugu hemen gorulur.

    diger carpanlari merak edilse:

    https://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM

    3 saniyede 9 haneli ilk 6 carpan,
    15 saniyede 14 haneli carpan,
    150 saniyede 20 haneli carpan bulunur.
    bu sayilardan süper loto oynayacagim,
    diyeceksin kumar, seytan isi pislik!
    seytan, salaktir.
    kafasi olmayan, tuzlanmis, kurutumus baligin canlanmasini unutturdu da eline ne gecti? sifir!
    genc hatiryainca seytan unuttu ve saskina dondu!
    hala saskinligini atamadi.
    seytan tek tek parabollerden baska bilmez.
    temelsiz nefret guzel degil!

    seytana verilen muhletin kapatilmasini allahtan istedim bile!

    birileri ise paraboller ailesinin uc notalari olan zarfta dolasir ve fena zannedilen hayra doner.

    sevgi anlasmak degil, nedensiz sevgi bile daha guzel!

    allah denk getirirse, artik hile var denemez!

    hasilatin birazini oksuz cocuklarin sevgi icinde bakimi, matematik koyu, vs icin ali nesine ve az birazini da bedrihan dedeme matematik sevgisinin hatirasi icin vermek istiyorum.

    bu ameliyeden olusan sevabin da rahmet icin, cehenneme ucu ucuna girmekten kurtulanlarin sevap hanesine eklenmesi icin dua edecegim.

    https://www.alpertron.com.ar/ULAM.HTM
    bu dario da matematik sevgisi var, measa allahu.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');