Asal Çarpanların Görsel Dünyasını Keşfe Çıkın

Eğlenceli iştir matematik ve görsel açıdan bakmasını bilince daha güzeldir.

Her birimizin asal çarpanlarla bir tecrübesi olduğuna eminim. Rahatlıkla ya da ter dökerek yapılan, şimdi hatırlayınca kendi kendine kıs kıs gülünen, ama geçmişte o tebeşir kokan tahtaya kalkarken belki de titrememize neden olmuş şu meşhur basit dört işlem konusu asal çarpanlara ayırma.

Size bu konuda bahsedeceğim şey ise bunu görsel olarak ifade ederken matematiğin zarafetini de gözler önüne seren bir web sitesi. Basit, minimal bir anlatım ve ev ahalisine bilyelerle bile anlatabileceğiniz eğlenceli bir sistem. Sayılar, siteyi açar açmaz 1’den başlayarak akıyor ve isterseniz sağ alttaki butonlardan durdurabiliyorsunuz. Bir müzik seti gibi “play/stop” tuşları da mevcut anlayacağınız. Hızlıca ileri-geri de sarabilirsiniz. Görsellerden faydalanarak asal çarpanlarla ilgili basit ama etkili mantık çıkarımları yapabilirsiniz.

Matematiği bugün daha şenlikli bir halde insanlara sunabilmenin güzel örneklerinden biri de bu tarz minimalist siteler. Bazı örnekler verdikten sonra sitenin adresini bırakacağım ve eminim ilginizi çekecek! Buyrun rastgele seçtiğim ilk örnekte 15 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış görselini incelemeye:

Gördüğünüz gibi sayfanın sol üstünde 15’in 5×3 şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış yazımı mevcut. Küçük dairelerden oluşmuş şekilse 3’erli gruplardan 5 adet olacak şekilde dizilmiş ve bir beşgen oluşturulmuş. Bunu değiştirmek de mümkün, isterseniz kafanızda 5’erli olarak 3 adet grup düzenleyebilirsiniz. Site bu kadar sade olduğu için kişiye üzerinde düşünmeniz için yeterli boşluğun olduğu hissini veriyor. İstediğiniz şekle sokabilirsiniz kendinize göre.

asal-carpanlarin-gorsel-dunyasi

Bu da 52 sayısının 4’erli 13 adet gruptan dizilmiş şekli. Her grup kendi içinde en küçük asal sayı olan 2’yi baz alarak 2×2 şeklinde okunursa sayının asal çarpanları daha net ortaya çıkıyor: 13x2x2. Teşvik edici soru: Başka nasıl düşünebilirsiniz?

asal-carpanlarin-gorsel-dunyasi

Alın size tamamen tek sıradan oluşan halkasal bir asal sayı. Her temel taşı ancak ve ancak 1 olan 149 asal sayısının bütünlüğünü göstermek adına halkadan daha estetik bir gösterim düşünülebilir mi? Programda tüm asal sayılar tek sıra dizilimli halka şeklinde belirtiliyor.

asal-carpanlarin-gorsel-dunyasi

Bahse girerim 250 sayısını hiç böyle çarpıcı biçimde düşünmediniz. İkişerli grupların 5 köşeli yıldız halindeki gruplarıyla oluşturduğu bu yıldızlarla bezeli beşgen, matematiğe ilgi duymayanları bile cezbedecek cinsten. Asal çarpanlardaki 5x5x5x2=250 eşitliğini bu şekli de göz önünde tutarak istediğiniz kadar evirip çevirebilirsiniz. Tabii kendi kafanızda da şeklin türevlerini düşünebilirsiniz.

asal-carpanlarin-gorsel-dunyasi

Bir çift sayı daha asal çarpanlarına ayrılıyor ve kendine özgü biçimiyle ayrı bir hayranlık uyandırıyor. On dokuz adet kolun her birinde sekiz adet 4’erli gruplar şeklinde 19x2x2x2x2x2=608 eşitliğinin gösterimi, bir tünelin içine giriş ya da tünelden çıkışı andırmıyor mu sizce de?

Gelelim son ve karşılaştırmalı asal çarpanlara ayrılmış şekillerimize. Yapılarındaki halka içinde halka modeli dikkatinizi çektiyse doğru yerdesiniz. Çünkü bu iki sayı da yalnızca ikişer asal çarpandan oluştuğu için her bir kolunda çarpanlarından bir tanesi olan asal sayının da halka şeklinde olması gerekiyor. Yani 29×11=319 sayısı 29 adet dizilmiş 11 asal sayısından oluşmaktayken; 79×17=1343 olarak gösterilen şekilde de 79 adet dizilmiş 17 asal sayısını görebiliriz. Bu gösterim bütün 2 asal çarpanlı sayılarda aynı şekilde.

Asal çarpanlarına ayrılan diğer sayıların şekillerini keşfe çıkmaya hazırsanız buyrun buradan. Programa dahil edilen tüm sayıların kaça kadar gittiğini ise sizin keşfinize bırakıyorum.

İyi eğlenceler!

A. Caner Sönmez

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Caner Sönmez

Yolunu anlamlandırma çabasında bir insan evladıyım. Bilim ve müzik bu uzun yürüyüşümde benim çok değerli eşlikçilerim. Nazilli Anadolu Lisesi ve Muğla 75. Yıl Fen Lisesi’nin devamında Ankara Üniversitesi’nden yüksek lisans derecesiyle 2013’te mezun oldum. Alanım mikrobiyoloji, tezimi Salmonella suşlarının genetik farklılıklarının analizi üzerine verdim. İyi düzeyde İngilizce ile orta düzey Almanca biliyorum. Fransızca öğreniyorum. Şu an Anadolu Üniversitesi AÖF’de Sosyoloji okumaktayım. Gitar ve piyano çalar, biraz söz yazar, ufak besteler yaparım. Tarih ve felsefe kitaplarına ilgiliyim. Hayatın akışını gözlemlemeyi ve üzerinde düşünüp yorumlamayı severim. Deniz veya göl kenarında saatlerce yürüyebilirim. Huzur ilk sırada gelir. Eğitimin ve toplumsal bilinçlenmenin yaşamsal önemine yürekten inanmışım. Küçük yaşta geçirdiğim beyin ameliyatının etkisi mi bilmem; dünyada bir gün tüm beyinlerin birbirine bağlanması, dolayısıyla anlama kapasitelerimizin sonsuzluğa kavuşması hayalimdir. Bir de çocukların hepsinin birlikte gülmesi… Son olarak: “Bilimsel bilgiyi küçük bir grubun tekeline bırakmak bir toplumun düşün gücünü zayıflatır, onu tinsel yoksulluğa sürükler.” sözü için Albert Einstein’a; “Gelmiş geçmiş tüm dikkat gerektiren uğraşlar içerisinde, sevmek uğraşı üzerinde gösterilen dikkat en yaşamsal önemde olanıdır.” sözüyle de Bertrand Russell’a sonsuz şükranlarımla.

Bunlara da Göz Atın

Çarpıcı Bir Çelişki: “Yeraltından Notlar “- Fyodor Dostoyevski

Birisi size keşfetmeniz için bir kitap önerdiğinde bu kitabın bir Dostoyevski kitabı olmasını beklemezsiniz. Çünkü …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir