Aklınızda Kalacak Bazı Matematiksel Gerçekler

Çoğu insan matematiğin sıkıcı olduğuna inanır fakat gerçekte öyle değildir, aksine tam tersi gibi gözükmekte…

1)111111111 x 111111111 = 12345678987654321

1 le oluşturulan en fazla 9 basamaklı bir sayının sonucu, onu oluşturan basamak sayısına kadar ardışık olarak arttırarak ve azaltarak sonucu bulmak mümkün.

1×1=1

11×11=121

111×111=12321                           Bir model ortaya çıkmaya başlayacak sanki;)

1111×1111=1234321

11111×11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x1111111 = 1234567654321

11111111 x11111111 = 123456787654321 son olarak;

111111111 x111111111 = 12345678987654321

 

Güzel değil mi?
Bir de aşağıdakine bakın:
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

2)Fibonacci Dizisi 1 ile 89’un oranı şeklinde kodlanmıştır.
Fibonacci dizisi, matematikte en güzel dizilerden biridir. Kendisi her sayının 1’den başlayarak önceki sayıların toplamından oluşan bir seridir. Doğada da sık olarak karşımıza çıkar bu dizi bildiğiniz gibi. Şu şekilde oluşturulur.
1
1
2 (1+1)
3 (2+1)
5 (3+2)
8 (5+3)
13 (8+5) … devam ediyor.

89’un onunla ne ilgisi var? İlk bakışta hiçbir ilgisi yok. 1/89 şu şekilde yazılabilecek sonsuz bir sayıdır:
1/89 = 0.01 + 0.001 + 0.0002 + 0.00003 + 0.000005 + 0.0000008 + 0.00000013 + 0.000000021 + 0.0000000034…ve böylece, tüm Fibonacci dizisini, sonsuzluğu ve ötesine kapsar.
İlk bakışta bu gizemli bir tesadüf gibi görünüyor, ama öyle değil. İspatını merak ederseniz buraya bakabilirsiniz.

3)Euler Eşitliği


Genellikle en güzel eşitlik olarak bilinir bu eşitlik neden derseniz matematiğin beş değişmez sabitini kapsar.

   0(Sıfır)
Hiçlik, boşluk ve sonsuzluk kavramlarının tarihi çok eskiye dayanır. Ancak Yunanlılar ve diğer Batı kültürleri yokluk yani 0 ile hesaplama yapabilecekleri kurallar keşfedememiştir. İzi sürülebilen en eski sıfır ifadesi, 650 yılı civarında yaşamış Hintli düşünür Brahmagupta’ya dek uzanır. Bu buluş, bir diğer Hint icadı olan basamaklı değer kavramı ile birleşince çok daha kullanışlı hale gelmiştir. Yöntemin Avrupa’da tam anlamıyla benimsenmesi ise 15.yüzyılı bulmuştur.

1(Bir)
1 sayısı olmadan ileri aritmetik olmazdı. Sonuçta tüm diğer sayılar kaç tane 1 olduğunu söyler. Ayrıca 0 ve 1 tüm bilgisayarların altyapısını oluşturan ikilik sistem rakamları olup, 0’ın yokluğu simgeleyişi gibi 1 de varlığı simgeler.

 e(e Sayısı)
17.yüzyılda doğal logaritma tabanı olarak alınan e sayısı da tıpkı Pi gibi bir aşkın sayıdır. Virgülden sonraki haneler yinelenmeden ve öngörülemez bir biçimde uzayıp gider.

 İ (i sayısı)
Liseye kadar negatif sayıların kökünün olmadığı söylenir; çünkü henüz sanal sayılarla tanışmak için erkendir. i sayısı -1’in karekökü olarak tanımlanır. Sanal sayıların kullanımı büyük ölçüde 16 ve 17.yüzyıllarda başlamıştır. Rene Descartes “sanal” yani o zamanki anlamıyla “hayali” adını biraz da küçümseme amacıyla seçmiştir.

 π (pi sayısı)
Başlangıçta yarıçapı 1 olan dairenin alanı veya çapı 1 olan dairenin çevresi olarak tanımlanmıştır. Yunan matematikçi Arşimet bu düşünceyi kullanarak Pi için 22/7 yaklaştırmasına ulaşmıştır. Modern Pi tanımını keşfedense yine Euler olmuştur.

4)Tenis topundaki kılları aynı yöne taramak imkânsızdır. (The Hairy Ball Theorem)

Her tarafı tüylerle kaplı bir tenis topunuz olduğunu ve bu tüyleri taramaya çalıştığınızı düşünelim. Bu tüylerin hepsini aşağı yatırmanız imkansızdır.İki boyutlu bir şekliniz olsaydı elinizde bu çok kolay olurdu ama 3 boyutta  işler biraz farklı bunu yapmanız neredeyse imkansız çünkü tüy bir biçimde yine havaya kalkacaktır. Boşuna denemeye kalkmayın bu cebirsel topolojide kanıtlanmış bir problem çünkü.

Rüzgarın top üzerindeki hareketini vektörler gibi düşünebiliriz ve en az bir noktada vektörün sıfır olduğu yani rüzgarın esmediğini bu teorem garanti ediyor.

Teorem ilk olarak 19. yüzyılın sonlarında Henri Poincaré tarafından ortaya atıldı ve 1912’de Brouwer tarafından kanıtlandı bu arada. Yeterince inandırıcı gelmediyse videoya da göz atabilirsiniz.

5)6 Hafta tam olarak 10! SANİYE sürer.


Nasıl yani diye düşünüyorsanız biraz hile yapıyoruz elbette.
3.4.5=1 Dakika
6.10=1 Saat
8.√9 SAAT=1 Gün
7 Gün=1 Hafta

2.√9 Hafta: 6 hafta
(√9=3 ve √9.√9=9 bu yüzden 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10=10! )

Farklı düşünmek güzeldir.

6)Paydası 7 olan basit kesirlerin sonuçlarında 6 yinelenen basamak tekrar eder.

7)Şu ana kadar dağıtılan hiçbir iskambil kağıdı destesi birbirinin aynı olmadı.

Neden derseniz aslında cevabı basit: 52! kadar farklı dizilim oluşabilir çünkü bir desteden.

Bu rakam size fazla büyük gözükmüyorsa açılımını yazalım isterseniz. Tam olarak 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000

Dolayısıyla bir deste kart karıştırırken düzgün karıştırın böylece daha önce hiç kimsenin yaratmadığı tamamen yeni bir düzenleme yaratabilirsiniz.

Nurgül Kendirlioğlu

https://pagez.com/21280/9-mathematical-facts-that-will-blow

https://www.wikizero.com/en/Hairy_ball_theorem

Yazıyı Hazırlayan: Nurgul Kendirlioglu

Selçuk Üniversitesinde Matematik Lisansımı bitirdikten sonra Kocaeli Üniversitesinde Yüksek lisansımı tamamlayıp, Anadolu Üniversitesi Sosyoloji bölümünü bitirdim. Aslında nereli ve nereleri bitirdiğimiz çok da önemli değil… Matematiğe, bilime ve insanlığa dair farkındalık kazandırabilirsek, sanki var olduğumuz dünya daha yaşanılabilir olacak. Zira doğum ve ölüm arasında kalan zamanda, işe gitmek,fatura ödemek, tv izlemekten daha başka şeyler yapmak için dünyada olduğumuzu düşünüyorum.Okumayı, dinlemeyi, izlemeyi, yeni ve insanlığa faydalı güzel şeyleri keşfetmeyi ve paylaşmayı seviyorum… Keyifli okumalar dilerim. :)

Bunlara da Göz Atın

Sırt Çantası Problemi

Bilgisayar bilimlerinde optimizasyon algoritmalarıyla ilgilenmeye başladığınızda ilk karşınıza çıkacak olarak problemlerden biri olan sırt çantası …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');