Ağırlık Merkezinin Kağıt Katlayarak Bulunması

Bir üçgenin üç tane kenar ortayı Ağırlık Merkezi olarak adlandırılan bir noktada kesişirler. Bu nokta G harfi ile gösterilir. Ağırlık merkezinden asılan üçgenler dengede kalırlar. G noktası, cismin tüm ağırlığının bindiği noktadır. Cismin tüm ağırlığı bu noktada toplanmış gibi görünür.

Her cismin bir ağırlık merkezi vardır. Basit geometrik cisimlerin ağırlık merkezlerini bulmak da basit bir işlemdir. Örneğin, bir doğru parçasının ağırlık merkezi, tam ortasıdır. Bir dikdörtgenin ağırlık merkezi ise köşegenlerinin kesim noktasıdır. Üçgenin ağırlık merkezi ise kenarortaylarının kesim noktasıdır.

Ancak karmaşık şekilli cisimlerin ağırlık merkezlerini bulmak için daha gelişmiş matematiksel yöntemlere ihtiyaç duyulur. Bir cismin ağırlık merkezi, deneysel yollarla da bulunabilir.

Kenar ortayların bulunması için üçgenin kenarlarının orta noktaları karşı köşelerle birleştirilir. Katlayarak bir doğru parçasının orta noktasının nasıl bulunacağını daha önceki bir origami yazımızda anlatmıştık ki bu zaten çok temel bir işlemdir. Karşılıklı iki köşe çakışacak şekilde bir kenarı katladığımızda kenarın orta noktasını bulmuş oluruz. Bu noktayı karşıdaki köşeye birleştiren doğru parçasına bu kenara ait kenarortay denir.

Ağırlık merkeziyle ilgili öğrencilerin sık düştüğü hatalar şöyle sıralanabilir:

  1. Ağırlık merkezine üçgenin “ortası” demek yanlıştır. Esasında, üçgenlerin ortası olmaz. Üçgenin iç bölgesi vardır, ağırlık merkezi vardır ama ortası yoktur.
  2. Ağırlık merkezini üçgenin diğer özel noktalarıyla karıştırmak da yine çok sık düşülen hatalardandır. Üçgenin en bilinen özel noktaları a) Diklik Merkezi (bir başka yazımızın konusuydu), b) İç Teğet Çemberinin Merkezi ya da Açıortayların Kesim Noktası (bir başka yazımızın konusu olacak) ve 3) Ağırlık Merkezidir. Bu üç nokta sadece eşkenar üçgende çakışıktır. Bunun dışındaki üçgenlerde üçü de farklı noktalardır.

Ağırlık merkezinden asılan üçgenlerin neden dengede kaldığını açıklayan videomuzu bekleyiniz.

Sinan İpek

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: SİNAN İPEK

Yazar, çizer, düşünür, öğrenir ve öğretmeye çalışır. Temel ilgi alanı Bilimkurgu yazarlığıdır. Bunun dışında Matematik, bilim, teknoloji, Astronomi, Fizik, Suluboya Resim, sanat, Edebiyat gibi konulara ilgisi vardır. Ara sıra sentezlediklerini yazı halinde evrene yollar. ODTÜ Matematik Bölümü mezunudur ve aşağıdaki başarılarıyla gurur duyar:

TBD Bilimkurgu Öykü yarışmasında iki kez birincilik,
2. Engelliler Öykü yarışmasında birincilik,
Ya Sonra Öykü Yarışması’nda finalist,
Mimarlık Öyküleri Yarışması’nda finalist,
44. Antalya Altın Portakal Belgesel Film Yarışmasında finalist.

Bunlara da Göz Atın

Diklik Merkezinin Kağıt Katlayarak Bulunması

Merhaba arkadaşlar, uzunca bir süre aradan sonra origami ile ilgili yazılarımıza devam ediyoruz. Bugün, sadece …

Bir Yorum

  1. Güzel bir çalışma olmuş Sinan Bey. Teşekkürler.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');